时间:2017-07-27 12:28:08
1、简答题 如图所示，A是地球的同步卫星．另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h．已知地球半径为R，地球自转角速度为ωo，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心．
（1）求卫星B的运行周期．
（2）如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上），则至少经过多长时间，他们再一次相距最近？
参考答案：（1）设地球质量为M，卫星质量为m，根据万有引力和牛顿运动定律，有：
GMm(R+h)2=m4π2T2B(R+h)
在地球表面有：GMmR2=mg
联立得：TB=2π
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 2013年6月10日上午，我国首次太空课在距地球300多千米的“天宫一号”上举行，如图所示的是宇航员王亚萍在“天宫一号”上所做的“水球”．若已知地球的半径为6400km，地球表面的重力加速度为g=9.8m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．“水球”在太空中不受地球引力作用
B．“水球’相对地球运动的加速度为零
C．若王亚萍的质量为m，则她在“天宫一号”中受到地球的引力为mg
D．“天宫一号”的运行周期约为1.5h
参考答案：
A、“天宫一号”是围绕地球运动的，即地球的万有引力提供了其圆周运动的向心力，水球与“天宫一号”是一个整体，因此可知水球也受到地球引力作用，故A错误．
B、水球受到地球引力而围绕地球做圆周运动，具有向心加速度，故B错误．
C、若王亚萍的质量为m，则她在“天宫一号”中的加速度小于重力加速度的个，则受到地球的引力小于mg，故C错误．
D、由万有引力提供向心力的周期表达式可得：
GMmr2=mr4π2T2，
解得：
T=
本题解析：
本题难度：简单
3、选择题 下表是火星和地球部分数据对照表，把火星和地球视为质量均匀的理想球体，它们绕太阳的运动近似看作匀速圆周运动，从表中数据可以分析得出
| ? | 质量（千克） | 公转周期(天) | 自转周期 (小时) | 近似公转轨道半径（米） | 星球半径(米) |
| 火星 | 6.421×1023 | 686.98 | 24.62 | 2.28×1011 | 3.395×106 |
| 地球 | 5.976×1024 | 365.26 | 23.93 | 1.50×1011 | 6.378×106 |
参考答案：A
本题解析：由公转周期和公转半径可计算出公转线速度，由动能公式可判断出火星公转动能较小，B错；在两极处地表万有引力等于重力，所以重力加速度等于万有引力提供的加速度，为
，带入数值可知地球表面重力加速度较大，C错；由黄金代换和第一宇宙速度的概念可知第一宇宙速度等于
，带入数值可知D错；
本题难度：简单
4、简答题 某行星半径为地球半径的1/2，质量为地球的1/10，已知地球表面处重力加速度g0=10m/s2，地球的第一宇宙速度为7.9km/s．试问：
（1）该行星表面处的重力加速度为多大？
（2）在该行星表面距水平面高度为2m的位置水平抛出一个小球，则小球将经多长时间落回水平面？
（3）该行星的第一宇宙速度为多大？
参考答案：（1）对星球表面上质量为m0的物体：GMm0R2=m0g；
所以g=GMR2；
所以gg0=MM行?R2行R=101?(12)21=2.5；
得：g0=g2.5=4m/s2；
（2）小球做平抛运动，由h=12g0t2得：
t=
本题解析：
本题难度：一般
5、计算题 （10分）我国继“神舟”八号载人飞船成功发射后，又准备在今年6月择机发射“神舟”九号载人飞船。把“神舟”九号载人飞船在一段时间内的运动看成绕地球做匀速圆周运动，宇航员测得自己绕地球做匀速圆周运动的周期为T、距地面的高度为H，已知地球半径为R，引力常量为G。求：
（1）地球的质量；
（2）飞船的向心加速度大小。
参考答案：（1）
（2）
本题解析：（1）设地球的质量为M。
=
?（4分）
解得：M =?（2分）
（2）飞船的向心加速度大小：a=
?
本题考查万有引力定律的应用，公式中半径为卫星距离地球球心间的距离，及R+H，由此可求得地球质量，向心加速度公式a=
本题难度：一般