时间:2017-07-27 12:17:24
1、填空题 固定在水平地面上的光滑半球形曲面，半径为R，已知重力加速度为g．一小滑块从顶端静止开始沿曲面滑下，滑块脱离球面时的向心加速度大小为______，角速度大小为______．
参考答案：设小球运动的竖直距离为h时，刚好脱离曲面，则有：
mgR-hR=mv2R①
由动能定理得：
12mv2=mgh②
由①②解得：v2R=23g
根据ω=vR得：
ω=
本题解析：
本题难度：一般
2、简答题 质量为50kg的学生坐在绳长为4.0m的秋千板上，当他经过最低点时，速度的大小为2m/s，g=10m/s2，不计各种阻力．求：
（1）当他经过最低点时，对秋千板的压力为多大？
（2）秋千板能达到的最大高度？
参考答案：（1）在最低点学生受竖直先下的重力mg、秋千板对学生竖直向上的支持力F，
由牛顿第二定律得：F-mg=mv2R，解得：F=mg+mv2R=50kg×10m/s2+50kg×(2m/s)24.0m=550N．
由牛顿第三定律得：学生对秋千板的压力F′=F=550N．
（2）以秋千在最低点所在的平面为零势面，在秋千由最低点到最高点的过程中，
由机械能守恒定律得：12mv2=mgh，
解得h=v22g=(2m/s)22×10m/s2=0.2m
答：（1）（1）当他经过最低点时，对秋千板的压力是550N．
（2）秋千板能达到的最大高度是0.2m．
本题解析：
本题难度：一般
3、简答题 宇航员到达某行星表面后，用长为L的细线拴一小球，让球在竖直面内做圆周运动．他测得当球通过最高点的速度为v0时，绳中张力刚好为零．设行星的半径为R、引力常量为G，求：
（1）该行星表面的重力加速度大小
（2）该行星的质量
（3）在该行星表面发射卫星所需要的最小速度．
参考答案：（1）由题意知：球在最高点只受重力作用，设小球的质量为m，
由牛顿第二定律得：mg=mv20L，解得：g=v20L? ①．
（2）对行星表面的任一物体m′所受到的重力等于物体与行星间的万有引力，
设行星质量为M，则m′g=Gm′MR2? ②，
由①②解得行星的质量M=v20R2GL
（3）对卫星，绕行星表面做圆周运动的向心力由万有引力即重力提供，
由牛顿第二定律得：mg=mv2R? ③，由①③解得：v=v0
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 在地球大气层外有很多太空垃圾绕地球转动，可视为绕地球做匀速圆周运动．每到太阳活动期，由于受太阳的影响，地球大气层的厚度增加，从而使得一些太空垃圾进入稀薄大气层，运动半径开始逐渐变小，但每一周仍可视为匀速圆周运动．若在这个过程中某块太空垃圾能保持质量不变，则这块太空垃圾的（ ）
A．线速度将逐渐变小
B．加速度将逐渐变小
C．运动周期将逐渐变小
D．机械能将逐渐变大
参考答案：A、B、C：根据万有引力提供向心力GMmr2=mv2r=ma=m(2πT)2r
解得：v=
本题解析：
本题难度：简单
5、选择题 我国“嫦娥一号”探月卫星经过无数人的协作和努力，终于在2007年10月24日晚6点多发射升空。如图所示，“嫦娥一号”探月卫星在由地球飞向月球时，沿曲线从M点向N点飞行的过程中，速度逐渐减小，在此过程中探月卫星所受合力方向可能的是
[? ]
A、
B、
C、
D、
参考答案：C
本题解析：
本题难度：简单