时间:2017-07-27 12:17:02
1、选择题 用细绳悬挂在气球下面的物体以10m/s匀速上升，在离地面40m高度处细绳断开，绳断后物体不受任何阻力，g取10m/s2，则
A．物体立即做自由落体运动
B．物体先向上做匀减速直线运动,再做自由落体运动
C．物体离地的最大距离是40m
D．物体离地的最大距离是45m
参考答案：BD
本题解析：略
本题难度：一般
2、计算题 (16分)小车上有一个固定支架，支架上用长为
的绝缘细线悬挂质量为m、电量为q的小球，处于水平方向的匀强电场中。小车在距离矮墙x处，向着矮墙从静止开始做加速度a匀加速运动，此时，细线刚好竖直，如图所示。当小车碰到矮墙时，立即停止运动，且电场立刻消失。已知细线最大承受拉力为7mg。
⑴求匀强电场的电场强度；
⑵若小球能通过最高点，写出最高点时细线的拉力与x的关系式；
⑶若要使细线不断裂也不松弛，确定x的取值范围。
参考答案：⑴E＝
；⑵T＝
－5mg；⑶x≤
或
≤x≤
本题解析：⑴对小球受重力mg、细线的拉力T和电场力qE作用，根据牛顿第二定律可知qE＝ma
解得匀强电场的电场强度为：E＝
⑵根据匀变速直线运动规律可知，当小车碰到矮墙瞬间小球的速度为：v1＝
小车停止运动后，小球受mg、细线的拉力T作用，在竖直平面内做圆周运动，此时只有重力mg做功，根据动能定理有：－2mgL＝
－
在小球运动至圆轨迹最高点时，根据牛顿第二定律和向心力公式有：T＋mg＝
联立以上各式解得：T＝－5mg
⑶若小球仅在下半圆周内摆动，则：mgL≥
解得：x≤
此情况中，在最低点有：T－mg＝
解得：T＝3mg＜7mg，符合题意要求
若小球完成完整的圆周运动，则：T2＝－5mg≥0
且：T1＝＋mg≤7mg
联立以上各式解得：≤x≤
所以要使细线不断裂也不松弛， x的取值范围为：x≤或≤x≤
本题难度：一般
3、选择题 如图甲所示，质量为m=1kg的物体置于倾角θ=37°的固定粗糙斜面上．对物体施以平行于斜面向上的拉力F，t1=1s时撤去拉力，物体运动的部分v-t图象如图乙所示，则下列说法中正确的是：（g=10m/s2）（ ）
A．拉力F的大小为20N
B．0～1s内重力的平均功率为100W
C．物体运动到最高点的时间为3s
D．t=4s的物体的速度大小为10m/s
参考答案：A、根据动量定理得：
在0-1s时间内：（F-f-mgsinθ）t1=mv1，
在1-2s时间内：-（f+mgsinθ）t2=mv2-mv1，
联立解得F=30N．故A错误．
B、0～1s内平均速度大小为.v=10m/s
重力的平均功率.PG=G.vsin37°=mgsin37°=60w，故B错误；
C、将速度图象延长到v=0，得到t=3s，则t=3s时物体运动到最高点．故C正确；
D、将速度图象延长到4s时，速度为10m/s，当摩擦力方向改变了，合力减小了，故速度一定不等于10m/s，故D错误；
故选C．
本题解析：
本题难度：简单
4、选择题 飞机以60m/s?的速度着陆，着陆后作匀减速直线运动，加速度的大小是6m/s2，飞机着陆后12s内的位移大小为（ ）
A．1052m
B．720?m
C．300m
D．288m
参考答案：飞机减速到零所需的时间t0=v0a=606s=10s＜12s．所以12s内的位移与10s内的位移相等．
则x=v0t0-12at02=60×10-12×6×100=300m．故C正确，A、B、D错误．
故选C．
本题解析：
本题难度：简单
5、计算题 一列火车由静止开始做匀加速直线运动，一个人站在第1节车厢前端的站台前观察，第1节车厢通过他历时2s，全部车厢通过他历时8s，忽略车厢之间的距离，车厢长度相等，求：
(1)这列火车共有多少节车厢？
(2)第9节车厢通过他所用的时间为多少？
参考答案：解：（1）根据做初速度为零的匀加速直线运动的物体，连续通过相等位移所用时间之比为
所以
，n=16，故这列火车共有16节车厢
（2）设第9节车厢通过他所用时间为t9，则
本题解析：
本题难度：一般