时间:2017-07-27 12:15:56
1、选择题 某同学进行体能训练，用了100s时间跑上20m高的高楼，估测他登楼时的平均功率最接近的数值是（ ）
A．10W
B．100W
C．500W
D．1kW
参考答案：学生上楼时所做的功W=mgh=50×10×20（J）=10000J；
则他做功的功率P=Wt=10000100=100W；
故选B．
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 某辆汽车在斜坡上行驶时，输出功率保持不变而牵引力逐渐增大，则汽车的速度v和加速度a将（ ）
A．v增大，a增大
B．v减小，a减小
C．v减小，a增大
D．v增大，a减小
参考答案：由P=F?v可知，功率不变，汽车的牵引力逐渐增大，其上坡的速度逐渐减小，所以汽车做减速运动，故汽车的加速度方向沿坡向下，
? 对汽车进行受力分析：汽车受到重力、牵引力、阻力Ff．
设斜坡与水平面的夹角为θ
由牛顿第二定律得：mgsinθ+Ff-F=ma，
随F增大，a逐渐减小，所以B正确
故选B．
本题解析：
本题难度：一般
3、简答题 某起重机把重为500kg的货物从静止吊起，使货物沿竖直方向运动，已知吊绳能够承受最大拉力为10000N，起重机最大输出功率10kW，（空气阻力忽略不计取g=10m/s2）
求：
（1）若起重机以最大功率吊起货物，当升高到2m时速度达到最大．则货物的最大速度是多少？这一过程所用时间是多少？
（2）若货物被匀加速从静止提升，加速度的最大值为多少？此情形下起重机输出功率达到最大值后又保持功率不变继续提升货物，发现从静止共经2秒货物速度达到最大值，则整个过程中货物被提升的高度为多少？
参考答案：
（1）速度最大时候，牵引力等于重力，由此可得：
vm=Pmg=10×103500×10m/s=2m/s，
由动能定理可得：
Pt-mgh=12mv2，
解得：
t=12mv2+mghP=12×500×22+500×10×210×103=1.1s．
（2）绳的拉力最大时，货物加速度最大，由牛顿第二定律可得：
a=F-mgm=10000-500×10500=10m/s2，
匀加速运动的末速度为：
v=PF=10×10310000=1m/s，
匀加速运动的时间为：
t1=va=110=0.1s，
位移为：
h1=v22a=122×10=0.05m，
恒功率的时间为：
t2=2-0.1=1.9s，
由动能定理可得恒功率过程：
Pt-mgh2=12mvm2-12mv2，
解得：
h2=10×103×1.9-12×500×22+12×500×12500×10=3.65m．
故总位移为：
h=h1+h2=0.05+3.65=3.7m．
答：（1）若起重机以最大功率吊起货物，当升高到2m时速度达到最大．则货物的最大速度是2m/s，这一过程所用时间1.1s．
（2）若货物被匀加速从静止提升，加速度的最大值为10m/s2，则整个过程中货物被提升的高度为3.7m．
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 一质量为m的物体，从倾角为0的光滑斜面的顶端由静止下滑，下滑时离地面的高度为h，如图所示，当物体滑到斜面底端时，重力的瞬时功率为
?
A．
B．mg
C．mg
D．mg
参考答案：D
本题解析：略
本题难度：简单
5、简答题 质量为2×103kg的汽车发动机额定功率为80Kw，汽车在平直公路上行驶，所受阻力大小恒为4×103N．试求：
（1）汽车在公路上的最大行驶速度为多大
（2）若汽车以2m/s2匀加速启动，汽车做匀加速运动所能维持的时间为多长．
参考答案：（1）当牵引力与阻力相等时，速度最大．
则P=Fvm=fvm．
解得vm=Pf=800004000m/s=20m/s．
（2）根据牛顿第二定律得，有：F-f=ma
解得牵引力F=f+ma=4000+2000×2N=8000N．
则匀加速直线运动的最大速度vm=PF=800008000m/s=10m/s．
匀加速直线运动的时间t=vma=102s=5s．
答：（1）汽车在公路上最大行驶的速度为20m/s．
（2）汽车做匀加速运动所能维持的时间为5s．
本题解析：
本题难度：一般