时间:2017-07-27 12:09:44
1、选择题 如图所示，在光滑水平面上，质量为m的小球在细线的拉力作用下，以速度υ做半径为r的匀速圆周运动．小球所受向心力的大小为（ ）
A．m
| v2 r |
| v r |
参考答案：根据牛顿第二定律得，小球的向心力由细线的拉力提供，则有：
F=mv2r．故A正确，B、C、D错误．
故选：A．
本题解析：
本题难度：简单
2、简答题 图1所示为一根竖直悬挂的不可伸长的轻绳，下端栓一小物块A，上端固定在C点且与一能测量绳的拉力的测力传感器相连．已知有一质量为m0的子弹B沿水平方向以速度v0射入A内（未穿透），接着两者一起绕C点在竖直面内做圆周运动．在各种阻力都可忽略的条件下测力传感器测得绳的拉力F随时间t的变化关系如图2所示．已知子弹射入的时间极短，且图2中t=0为A、B开始以相同速度运动的时刻．根据力学规律和题中（包括图）提供的信息，对反映悬挂系统本身性质的物理量（例如A的质量）及A、B一起运动过程中的守恒量，你能求得哪些定量的结果？
参考答案：由图2可直接看出，A、B一起做周期性运动，运动周期为T=2t0．用m、m0分别表示A、B的质量，l表示绳长，v1、v2分别表示它们在圆周最低、最高点的速度，F1、F2分别表示运动到最低、最高点时绳的拉力大小；
子弹射入木块过程，根据动量守恒定律，有
m0v0=（m+m0）v1? ①
根据牛顿定律有：
最低点? F1-（m+m0）g=（m+m0）v21l? ②
最高点? F2+（m+m0）g=（m+m0）v22l? ③
由机械能守恒又有：
（m+m0）g?（2l）=12（m+m0）v12-12（m+m0）v22? ④
由图2知，F2=0，F1=Fm，由以上各式解得，反映系统本身性质的物理量是
木块质量? m=Fm6g-m0
细线长度? l=36m20v205F2mg
以最低点所在的水平面为参考平面，系统总机械能是
E=12（m+m0）v12 ⑤
解得
E=3m20v20gFm
故可以求出A的质量为Fm6g-m0，细线长度为36m20v205F2mg，A、B一起运动过程中的守恒量为机械能，以最低点所在的水平面为参考平面，总机械能为3m20v20gFm．
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 如图所示，有一质量为M的大圆环，半径为R，被一轻杆固定后悬挂在O点，有两个质量为m的小环（可视为质点），同时从大环两侧的对称位置由静止滑下。两小环同时滑到大环底部时，速度都为v，则此时大环对轻杆的拉力大小为 
[? ]
A.(2m+2M)g
B.Mg－2mv2/R
C.2m(g+v2/R)+Mg
D.2m(v2/R－g)+Mg
参考答案：C
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 竖直平面内固定一内壁光滑半径为r的圆形细弯管，如图所示．管内有一质量为m，直径很小的小球（可视为质点）做圆周运动，小球在最高点时，恰与管壁无相互作用力，则小球通过最低点时管壁对小球的作用力大小为（ ）
A．4mg
B．5mg
C．6mg
D．7mg
参考答案：设小球通过轨道最高点时速度的大小为v1，根据题意和圆周运动向心力公式得：
? mg=mv12r
解得：v1=
本题解析：
本题难度：简单
5、简答题 如图所示，质量为m的小球，由长为l的细线系住，细线的另一端固定在A点，AB是过A的竖直线，E为AB上的中点，过E作水平线EF，在EF上钉铁钉D，现将小球拉直水平，然后由静止释放，小球在运动过程中，不计细线与钉子碰撞时的能量损失，不考虑小球与细线间的碰撞．
（1）若钉铁钉位置在E点，求细线与钉子碰撞前后瞬间，细线的拉力分别是多少？
（2）若小球恰能绕钉子在竖直面内做完整的圆周运动，求钉子位置D在水平线EF上距E点的距离ED的值是多少？
参考答案：（1）小球从M点到B点的过程中，根据动能定理得：
? mgl=12mv2
碰前：T1-mg=mv2l
解得：T1=3mg
细线与钉子碰撞前后小球的速度大小不变，则碰后瞬间：
T2-mg=mv212l
解得：T2=5mg
（2）设D距E的距离为x．随着x的增大，绕钉子做圆周运动的半径越来越小，根据机械能守恒定律知，转至最高点的瞬时速度越来越大，当这个瞬时速度大于或等于临界速度时，小球就能到达圆的最高点了．
设钉子在D点小球刚能绕钉子做圆周运动到达圆的最高点，设ED=x．
? 则AD=
本题解析：
本题难度：一般