时间:2017-07-27 12:09:44
1、简答题 如图所示，一长度为R的轻质细绳与质量为m的小球相连，悬挂于O点．现将小球从水平位置P点自由释放．求：
（1）当细绳摆到竖直位置时小球的速度大小；
（2）当细绳摆到竖直位置时此时小球所受拉力的大小．
参考答案：（1）小球下摆的过程中，机械能守恒，
mgR=12mv2
得：v=
本题解析：
本题难度：一般
2、计算题 如图所示，轻杆长1?m，其两端各连接质量为1?kg的小球，杆可绕距B端0.2?m的轴O在竖直平面内自由转动，轻杆从静止由水平转至竖直方向，A球在最低点时的速度为4?m/s。(g取10?m/s2)求： ?
(1)A小球此时对杆的作用力大小及方向；
(2)B小球此时对杆的作用力大小及方向。 
参考答案：解：在最低点时杆对球一定是拉力，在最高点杆对球可能是拉力，也可能是支持力，由具体情况来决定
(1)在最低点对A 球受力分析如图甲所示，由牛顿第二定律有F－mg＝m
?①
代入数据解得F＝30 N?②
由牛顿第三定律，球对杆的拉力F′＝30 N，方向向下
(2)同一根杆上转动的角速度相等，设OB′＝r＝0.2 m，
③
对B受力分析如图乙所示．由牛顿第二定律有mg－FB＝
④
联立③④代入数据得FB＝5 N，由牛顿第三定律知B球对杆的压力FB"＝5 N，方向向下
本题解析：
本题难度：一般
3、简答题 如图所示，在坐标xoy平面内存在B=2.0T的匀强磁场，OA与OCA为置于竖直平面内的光滑金属导轨，其中OCA满足曲线方程x=0.50sin
| π 5 |
参考答案：（1）金属棒MN沿导轨竖直向上运动，进入磁场中切割磁感线产生感应电动势．当金属棒MN匀速运动到C点时，电路中感应电动势最大，产生的感应电流最大．
金属棒MN接入电路的有效长度为导轨OCA形状满足的曲线方程中的x值．
因此接入电路的金属棒的有效长度为L=x=0.5sinπ5y
Lm=xm=0.5m
Em=BLmv
Em=3.0V
Im=EmR并且R并=R1R2R1+R2
Im=1.0A
（2）金属棒MN匀速运动中受重力mg、安培力F安、外力F外作用，
F安m=ImLmB
解得：F安m=1.0N
F外m=F安m+mg
解得：F外m=2.0N
（3）金属棒MN在运动过程中，产生的感应电动势e=3.0sinπ5y
有效值为?E有=Em
本题解析：
本题难度：一般
4、简答题 如图，一光滑轨道ABC，AB部分为半径为L的
| 1 4 |
| mg 2E |
| mgL 2q |
参考答案：（1）从A到B，由机械能守恒：mgL=12mv2B?…①
在B处，由向心力公式有：N-mg=mv2BL…②
解得：N=3mg
由牛顿第三定律，轨道所受压力N′=3mg，方向竖直向下?
从A到C，由动能定理：mgL+qEL=12mv2C…③
解得：vC=
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 如图所示，x轴的上方有垂直纸面向里的匀强磁场，有两个质量相同、电量相等的带正、负电的离子（不计重力），以相同速度从O点射入磁场中，射入方向与x轴正向夹角均为θ角．则下列关于正负离子在磁场中运动的说法错误的是（ ）
A．运动时间相同
B．运动轨迹的半径相同
C．回到x轴时速度大小和方向均相同
D．回到x轴时距O点的距离相等
参考答案：
这两个正负离子以与x轴成θ角射入有界磁场后，由左手定则可判断，正离子沿逆时针方向旋转，负离子以顺时针方向旋转．
如图所示．因离子电量和质量都相同，所以正负离子的轨迹半径和周期都相同；
经几何分析可知，负离子转过的角度为2θ，正离子转过的角度为2π-2θ，从而可判断两端圆弧所对应的弦相等，可判断回到x轴时距O点的距离相等；正负离子再次回到x轴时，速度方向正离子改变了2π-2θ，负离子改变了2θ，再加之洛伦兹力只是改变速度的方向，不改变速度的大小，故可知回到x轴时速度大小和方向均相同；因正负离子的偏转角度不同，所以在磁场中的运动时间不同．所以选项BCD是正确的，选项A错误．
本题选错误的，故选A．
本题解析：
本题难度：简单