时间:2017-07-27 12:06:45
1、选择题 如图所示，用轻弹簧相连的物块A和B放在光滑的水平面上，物块A紧靠竖直墙壁，一颗子弹沿水平方向射入物体B并留在其中，在下列依次进行的四个过程中，由子弹、弹簧和A、B物块组成的系统，动量不守恒但机械能守恒的是（ ）
A．子弹射入木块过程
B．B物块载着子弹一起向左运动的过程
C．弹簧推载着子弹的B物块向右运动，直到弹簧恢复原长的过程
D．B物块因惯性继续向右运动，直到弹簧伸长到最大的过程
参考答案：A、子弹射入木块过程，由于时间极短，子弹与木块组成的系统动量守恒，则系统动量守恒．在此运动过程中，子弹的动能有一部分转化为系统的内能，则系统的机械能减小．所以机械能不守恒．故A错误．
B、B物块载着子弹一起向左运动的过程，系统受到墙壁的作用力，外力之和不为零，则系统动量不守恒．在此运动过程中，只有弹簧的弹力做功，所以系统的机械能守恒．故B正确．
C、弹簧推载着子弹的B物块向右运动，直到弹簧恢复原长的过程，弹簧要恢复原长，墙对弹簧有向右的弹力，系统的外力之和不为零，则系统动量不守恒．在此运动过程中，只有弹簧的弹力做功，所以系统的机械能守恒．故C正确．
D、在A离开墙，B继续向右运动的过程中，系统所受的外力之和，动量守恒．只有弹簧的弹力做功，机械能也守恒．故D错误．
故选BC
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 下列各种运动中，符合机械能守恒定律条件的是（ ）
A．跳伞运动员在空中匀速下降时
B．汽车以不变的速率通过拱形桥时
C．物体沿某一光滑面下滑时
D．将一桶水由井底匀速上提时
参考答案：A、运动员匀速下降时说明运动员除受重力外还受与重力方向相反的阻力作用，在下降的过程中阻力做功，不满足机械能守恒条件，故A不守恒；
B、汽车以不变的速率说明汽车的动能不变，通过拱形桥时，汽车的高度发生变化，即重力势能变化，故汽车的机械能不守恒，故B不守恒
C、物体沿光滑面下滑时，支持力与运动方向垂直不做功，满足只有重力做功，故机械能守恒；
D、匀速上提，说明动能不变，势能增加，故机械能不守恒．
故选C．
本题解析：
本题难度：简单
3、计算题 如图所示，ABC和DEF是固定在同一竖直平面内的两条光滑轨道，其中ABC的末端水平，DEF是半径为r=0.4m的半圆形轨道，其直径DF沿竖直方向，C、D可看作重合。现有一可视为质点的小球从轨道ABC上距C点高为H的地方由静止释放。（取g=10m/s2）
（1）若要使小球经C处水平进入轨道DEF且能沿轨道运动，H至少要有多高？
（2）若小球静止释放处离C点的高度h小于（1）中H的最小值，小球可击中与圆心等高的E点，求此h的值。
参考答案：（1）0.2m?（2）0.1m
本题解析：（1）小球从ABC轨道下滑，机械能守恒，设到达C点时的速成大小为v，
则
?
小球能在竖直平面内做圆周运动，则在D点必须满足：
?
联立以上两式并代入数据得：
?
（2）若
,小球过C点后做平抛运动，设球经过C点时速度大小为
，则击中E点时：
竖直方向：
?
水平方向：
?
由机械能守恒得：
?
联立以上三式并代入数据得：
?
点评：本题是圆周运动结合平抛运动的题型，要知道小球能在竖直平面内做圆周运动，在圆周最高点必须满足，若不满足，则小球做平抛运动。
本题难度：一般
4、计算题 （9分）如图，质量分别为
、
的两个小球A、B静止在地面上方，B球距地面的高度h=0.8m，A球在B球的正上方。 先将B球释放，经过一段时间后再将A球释放。 当A球下落t=0.3s时，刚好与B球在地面上方的P点处相碰，碰撞时间极短，碰后瞬间A球的速度恰为零。已知
，重力加速度大小为
，忽略空气阻力及碰撞中的动能损失。 
（i）B球第一次到达地面时的速度；
（ii）P点距离地面的高度。
参考答案：
?
本题解析：（i）B球总地面上方静止释放后只有重力做功，根据动能定理有
可得B球第一次到达地面时的速度
（ii）A球下落过程，根据自由落体运动可得A球的速度
设B球的速度为
， 则有碰撞过程动量守恒
碰撞过程没有动能损失则有
解得
，
小球B与地面碰撞后根据没有动能损失所以B离开地面上抛时速度
所以P点的高度
本题难度：一般
5、选择题 （6分）如下图所示，在光滑的水平面上有一物体M，物体上有一光滑的半圆弧轨道，轨道半径为R，最低点为C，两端A、B一样高，现让小滑块m从A点静止下滑，则（?）
A.m恰能达到小车上的B点
B.m从A到C的过程中M向左运动，m从C到B的过程中M向右运动
C.m从A到B的过程中小车一直向左运动，m到达B的瞬间，M速度为零
D.M和m组成的系统机械能守恒，动量守恒
E.m从A到C的过程中，M运动的位移为
参考答案：ACE
本题解析：根据机械能守恒、动量守恒定律的条件，M和m组成的系统机械能守恒，水平方向动量守恒，D错误；m滑到右端两者具有相同的速度时有：0=（m+M）v ，v=0，再根据机械能守恒定律可知.m恰能达到小车上的B点，且m到达B的瞬间，m、M速度为零，A、C正确； m从A到C的过程中M向左加速运动，m从C到B的过程中M向左减速运动，B错误； m从A到C的过程中，M运动的位移满足
，s=， E正确。
本题难度：一般