时间:2017-07-27 12:06:02
1、计算题 如图，两个共轴的圆筒形金属电极，在内筒上均匀分布着平行于轴线的标号1-8的八个狭缝，内筒内半径为R，在内筒之内有平行于轴线向里的匀强磁场，磁感应强度为B。在两极间加恒定电压，使筒之间的区域内有沿半径向里的电场。不计粒子重力，整个装置在真空中，粒子碰到电极时会被电极吸收。
(1)一质量为m1，带电量为+q1的粒子从紧靠外筒且正对1号缝的S点由静止出发，进入磁场后到达的第一个狭缝是3号缝，求两电极间加的电压U是多少?
(2)另一个粒子质量为m2，带电量为+q2，也从S点由静止出发，该粒子经过一段时间后恰好又回到S点，求该粒子在磁场中运动多少时间第一次回到S点。
参考答案：（1）
（2）第一种情况
;第二种情况
;第三种情况;
本题解析：（1）m1粒子从S点出发在电场力作用下加速沿径向由1号缝以速度V1进入磁场，
依动能定理
?①
在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力公式和牛顿定律得
?②?
粒子从1号缝直接到3号缝，轨迹为1/4圆周，轨迹半径等于内筒半径
?③?
由以上得
?④?
（2）m2粒子进入磁场后，做匀速圆周运动周期为T?
?⑤?
?⑥?
得?
?⑦?
m2粒子能回到S点的条件是能沿径向进入某条缝，在电场中先减速再反向加速重回磁场，然后以同样的方式经过某些缝最后经1号缝回到S点。共有三种可能情况
第一种：粒子依次经过2、3、4、5、6、7、8号缝回到1号缝
?⑧?
第二种：粒子依次经3、5、7号缝回到1号缝
⑨?
第三种：粒子依次经过4、7、2、5、8、3、6号缝回到1号缝
?⑩
本题难度：一般
2、选择题 (2009·淄博一模)如图所示，两虚线之间的空间内存在着正交或平行的匀强电场E和匀强磁场B，有一个带正电的小球(电荷量为＋q，质量为m)从电磁复合场上方的某一高度处自由落下，那么，带电小球可能沿直线通过的电磁复合场是? ( )
参考答案：CD
本题解析：在A图中刚进入复合场时，带电小球受到方向向左的电场力、向右的洛伦兹力、竖直向下的重力，在重力的作用下，小球的速度要变大，洛伦兹力也会变大，所以水平方向受力不可能总是平衡，A选项错误；B图中小球要受到向下的重力、向上的电场力、向外的洛伦兹力，小球要向外偏转，不可能沿直线通过复合场，B选项错误；C图中小球受到向下的重力、向右的洛伦兹力、沿电场方向的电场力，若这三个力的合力正好为0，则小球将沿直线通过复合场，C选项正确；D图中小球只受到向下的重力和向上的电场力，都在竖直方向上，小球可能沿直线通过复合场，D选项正确．
本题难度：一般
3、计算题 在范围足够大，方向竖直向下的匀强磁场中，B＝0.2 T，有一水平放置的光滑框架，宽度为L＝0.4 m，如图所示，框架上放置一质量为0.05 kg，电阻为1 Ω的金属杆cd，框架电阻不计．若cd杆以恒定加速度a＝2 m/s2，由静止开始做匀变速运动，则
（1）在5 s内平均感应电动势是多少？
（2）第5 s末，回路中的电流多大？
（3）第5 s末，作用在cd杆上的水平外力多大？
参考答案：(1)
＝0.4 V (2) 0.8 A. (3) 0.164 N.
本题解析：(1)5 s内的位移：x＝
at2＝25 m?
5 s内的平均速度
＝
＝5 m/s
(也可用＝
求解)
故平均感应电动势＝BL＝0.4 V?
(2)第5 s末：v＝at＝10 m/s?
此时感应电动势：E＝BLv?
则回路电流为：I＝
＝
＝
A＝0.8 A.?
(3)杆匀加速运动，则F－F安＝ma?
即F＝BIL＋ma＝0.164 N.?
点评：本题是电磁感应中的力学问题，综合了电磁感应、电路、力学等知识．考查分析和解决综合题的能力．
本题难度：一般
4、简答题 如下图所示，两平行金属板间存在相互平行的匀强磁场和匀强电场，电场强度为E，磁感强度为B，方向都在竖直平面内与金属板相垂直.平行板右侧有一荧光屏MN在竖直平面内与金属板相垂直.荧光屏MN中心为O，O"是电、磁场上边缘的一点，连线OO"垂直荧光屏MN，其长度为L，在荧光屏MN上建立一直角坐标系，原点为O，y轴向上，x轴垂直纸面向外，一束具有相同速度和荷质比的带电粒子，沿OO"方向由O射入此电、磁场中，最后打在荧光屏上，屏上亮点坐标为
.粒子所受重力不计，求带电粒子的荷质比.
参考答案：
本题解析：
：
本题难度：简单
5、计算题 （15分）如图甲所示，空间存在B=0.5T，方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是处于同一水平面内相互平行的粗糙长直导轨，间距L=0.2m， R是连接在导轨一端的电阻，ab是跨接在导轨上质量为m=0.1kg的导体棒。从零时刻开始，通过一小型电动机对ab棒施加一个牵引力F，方向水平向左，使其从静止开始沿导轨做加速运动，此过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好。图乙是棒的v-t图象，其中OA段是直线，AC是曲线，DE是曲线图象的渐进线，小型电动机在12s末达到额定功率P=4.5W，此后保持功率不变。除R外，其余部分电阻均不计，g=10m/s2。
（1）求导体棒ab在0－12s内的加速度大小
（2）求导体棒ab与导轨间的动摩擦因数及电阻R的值
（3）若t=17s时，导体棒ab达最大速度，从0－17s内共发生位移100m，试求12s－17s内，R上产生的热量是多少？
参考答案：（1）0.75m/s2（2）
?R=0.4Ω（3）
本题解析：（1）由v-t图象的斜率得
m/s2=0.75m/s2
（2）t1=12s时，由v-t图象得速度为 v1="9m/s"
因为
，
，
,
由牛顿第二定律得?
即
由图象知17s末导体棒ab的最大速度为v2=10m/s，此时加速度为零，
同理有
?
联立解得?，R=0.4Ω
（3）由v-t图象知0－12s内，导体棒匀加速运动的位移
=54m
12－17s内，导体棒的位移 
m
由能量守恒得
代入数据解得R上产生的热量? Q="12.35" J
本题难度：一般