时间:2017-07-27 12:06:02
1、计算题 (16分)如图所示,S粒子源能够产生大量的质量为m、电荷量为+q的粒子(重力不计)。粒子从O1孔进入一个水平方向的加速电场(初速不计),再经小孔O2进入相互正交的匀强电场和匀强磁场区域,电场强度大小为E,磁感应强度大小为B1,方向如图。虚线PQ、MN之间存在着水平向右的匀强磁场,磁场范围足够大,磁感应强度大小为B2。一块折成直角的硬质塑料片abc(不带电,宽度、厚度都很小可以忽略不计)放置在PQ、MN之间,截面图如图,a、c两点分别位于PQ、MN上,ab=bc=L,α= 45?。粒子能沿图中虚线O2O3的延长线进入PQ、MN之间的区域。
⑴求加速电压U1;
⑵假设粒子与硬质塑料板相碰后,速度大小不变,方向变化遵守光的反射定律,那么粒子与塑料片第一次相碰后到第二次相碰前做什么运动?
⑶粒子在PQ、MN之间的区域中运动的总时间t和总路程s分别是多少?
参考答案:(1) ?
(2)粒子碰到ab后以大小为v0的速度垂直磁场方向运动,在洛仑兹作用下在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动,转过一周后达到ab的下部.
(3) ?
本题解析:(1)粒子在正交场中做匀速运动,Eq=qv0B1,则,由动能定理得 qU1=
得
,即加速电压为
.
(2)粒子碰到ab后以大小为v0的速度垂直磁场方向运动,在洛仑兹作用下在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动,转过一周后达到ab的下部.
(3)由和
,得
粒子在磁场中共碰板2次,做圆周运动的时间为 t1=2T;粒子进入磁场中,在水平方向的总位移s=
L,经历时间为
,因此粒子在PQ、MN之间的区域中运动的总时间t=t1+t2=
。粒子做圆周运动的半径为
,因此总路程
。
本题难度:简单
2、选择题 如图所示,一束正离子从S点沿水平方向射出,在没有电、磁场时恰好击中荧光屏上的坐标圆点O,若同时加上电场和磁场后,正离子束最后打在荧光屏上坐标系的第3象限中,则所加电场E和磁场B的方向可能是(不计离子重力及其间相互作用力)
[? ]
A.E向上,B向上
B.E向上,B向下
C.E向下,B向下
D.E向下,B向上
参考答案:D
本题解析:
本题难度:一般
3、简答题 串列加速器是用来产生高能离子的装置,图中虚线框内为其主体的原理示意图,其中加速管的中部b处有很高的正电势U,a、c两端均有电极接地(电势为零).现将速度很低的负一价碳离子从a端输入,当离子到达b处时,可被设在b处的特殊装置将其电子剥离,成为n价正离子,而不改变其速度大小.这些正n价碳离子从c端飞出后进入一与其速度方向垂直的、磁感强度为B的匀强磁场中,在磁场中做半径为R的圆周运动,已知碳离子的质量m=2.0×10-26kg,U=7.5×105V,B=0.50T,n=2,基元电荷e=1.6×10-19C,求R.
参考答案:0.75m
本题解析:设碳离子到达b处时的速度为v1,从c端射出时的速度为v2,由能量关系得
m
=eU ①
m
=
m
+neU ②
进入磁场后,碳离子做圆周运动,可得 nev2B=m ③
由以上三式可得 R= ④
由④式及题给数值可解得 R=0来源:91考试网 91exam.org.75m
本题难度:一般
4、计算题 (22分)如图所示,半径足够大的两半圆形区域I和II中存在与纸面垂直的匀强磁场,两半圆形的圆心分别为O、O’,两条直径之间有一宽度为d的矩形区域,区域内加上电压后形成一匀强电场。一质量为m、电荷量为+q的带电粒子(不计重力),以初速度v0从M点沿与直径成30o角的方向射入区域I,而后从N点沿与直径垂直的方向进入电场,N点与M点间的距离为L0,粒子第一次离开电场时的速度为2v0,随后将两直径间的电压调为原来的2倍,粒子又两进两出电场,最终从P点离开区域II。已知P点与圆心为O’的直径间的距离为L,与最后一次进入区域II时的位置相距
L,求:
(1)区域I内磁感应强度B1的大小与方向
(2)矩形区域内原来的电压和粒子第一次在电场中运动的时间;
(3)大致画出粒子整个运动过程的轨迹,并求出区域II内磁场的磁感应强度B2的大小;
(4)粒子从M点运动到P点的时间。
参考答案:(1)?;B1方向垂直于纸面向外(2)
;
(3)
(4)
本题解析:(1)粒子在Ⅰ内速度方向改变了120°,由几何关系知,轨迹对应的圆心角
α=120°?
?
由?
?
B1方向垂直于纸面向外?
(2)粒子第一次在电场中运动由动能定理:?
∴?
?
∴?
(3)粒子第二次进入电场中,设粒子运动x距离时速度为0?
?
∴粒子不能进入区域Ⅰ,而是由速度为0开始反向加速进入区域Ⅱ粒子整个运动过程的大致轨迹如图所示。…(1分)
对粒子在区域Ⅱ内运动的最后一段轨迹:?
β=60°,最后一段轨迹对应的圆心角φ=60°
∴?
由?
?
(4)在区域Ⅰ中运动时间t0?
粒子第二次在电场中运动的时间t2?
?
从粒子第二次进入电场到最终离开区域Ⅱ,粒子在电场中运动的总时间
t2′=4t2=?
粒子在区域Ⅱ的所有圆弧上运动的时间:?
粒子从M点运动到P点的时间:
t= t0+ t1+ t2′+ t3=
本题难度:一般
5、计算题 (16分)如图所示,有一对平行金属板,两板相距为0.05m.电压为10V;两板之间有匀强磁场,磁感应强度大小为B0=0.1T,方向与金属板面平行并垂直于纸面向里.图中右边有一半径R为0.1m、圆心为O的圆形区域内也存在匀强磁场,磁感应强度大小为,方向垂直于纸面向里.一正离子沿平行于金属板面,从A点垂直于磁场的方向射入平行金属板之间,沿直线射出平行金属板之间的区域,并沿直径CD方向射入圆形磁场区域,最后从圆形区域边界上的F点射出.已知速度的偏向角
,不计离子重力.求:
(1)离子速度v的大小;
(2)离子的比荷q/m;
(3)离子在圆形磁场区域中运动时间t.
参考答案:(1)?(2)
?(3)
本题解析:(1)离子在平行金属板之间做匀速直线运动,洛仑兹力与电场力相等,即?(2分)
?(2分)
解得?(1分)
(2)在圆形磁场区域,离子做匀速圆周运动,由洛仑兹力公式和牛顿第二定律有?(2分)
由几何关系有?(2分)
离子的比荷?(2分)
(3)弧CF对应圆心角为,离子在圆形磁场区域中运动时间
,
?(2分)
又周期?(1分)
?(2分)
本题难度:一般