时间:2017-07-27 12:01:57
1、选择题 如图所示，把电子射线管（阴极射线管）放在蹄形磁铁的两极之间，可以观察到电子束偏转的方向是（ ）
A．向上
B．向下
C．向左
D．向右
参考答案：B
本题解析：
本题难度：简单
2、计算题 如图，在0≤x
区域内存在与xy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，在t=0时刻，一位于坐标原点的粒子源在xy平面内发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与y轴正方向的夹角分布在0~180°范围内。已知沿y轴正方向发射的粒子在t=t0时刻刚好从磁场边界上P（
a，a）点离开磁场，求：
(1)粒子在磁场中做圆周运动的半径R及粒子的比荷q/m；
(2)此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与y轴正方向夹角的取值范围；
(3)从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间。
参考答案：解：(1)初速度与y轴正方向平行的粒子在磁场中的运动轨迹如图中的
所示，其圆心为C
由题给条件可以得出
① 
此粒子飞出磁场所用的时间为
②，式中T为粒子做圆周运动的周期
设粒子运动速度的大小为v，半径为R，由几何关系可得
③
由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有
?④
?⑤
联立②③④⑤式，得
(2)依题意，同一时刻仍在磁场内的粒子到O点距离相同。在t0时刻仍在磁场中的粒子应位于以O点为圆心、OP为半径的弧MN上，如图所示
设此时位于P、M、N三点的粒子的初速度分别为vP、vM、vN。由对称性可知vP与OP、vM与OM、vN与ON的夹角均为π/3。设vM、vN与y轴正向的夹角分别为θM、θN，由几何关系有
?，
对于所有此时仍在磁场中的粒子，其初速度与y轴正方向所成的夹角θ应满足
(3)在磁场中飞行时间最长的粒子的运动轨迹应与磁场右边界相切
由几何关系可知
由对称性可知
从粒子发射到全部粒子飞出磁场所用的时间tm=2t0
本题解析：
本题难度：困难
3、选择题 如图所示，带电粒子所受洛伦兹力方向垂直纸面向外的是 （ ） 
参考答案：C
本题解析：A图洛伦兹力水平向右；B图洛伦兹力水平向右；D图不受洛伦兹力。
本题难度：一般
4、计算题 真空中有一半径为r的圆柱形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里，Ox为过边界O点的切线，如图所示，从O点在纸面内向各个方向发射速率均为的电子，设电子间相互作用忽略，且电子在磁场中的偏转半径也为r，已知电子的电荷量为e，质量为m。
（1）速度方向分别与Ox方向夹角成60°和90°的电子，在磁场中的运动时间分别为多少？
（2）所有从磁场边界射出的电子，速度方向有何特征？
（3）设在某一平面内有M、N两点，由M点向平面内各个方向发射速率均为的电子。
请设计一种匀强磁场，使得由M点发出的所有电子都能够会聚到N点。 
参考答案：解：（1）如图所示，
入射时电子速度与x夹角为
，
无论入射的速度方向与x轴的夹角为何值，由入射点O、射出点A、磁场圆心
和轨道圆心
一定组成边长r的菱形，因
，
垂直于入射速度，故
，即电子在磁场中所偏转的角度一定等于入射时电子速度与Ox轴的夹角。
当
时，
当
时，
（2）因
，故
，而与电子射出的速度方向垂直，可知电子射出方向一定与Ox轴方向平行，即所有的电子射出圆形磁场时，速度方向均与Ox轴相同。
（3）上述的粒子路径是可逆的。（2）中从圆形磁场射出的这些速度相同的电子再进入一相同的匀强磁场后，一定会聚集于同一点。磁场的分布如图所示，
对于从M点向MN连线上方运动的电子，两磁场分别与MN相切，M、N为切点，且平行于两磁场边界圆心的连线。 设MN间的距离为l，所加的磁场的边界所对应圆的半径r，故应有2r≤l，即
，
所以所加磁场磁感应强度应满足
。
同理，对于从M点向MN连线下方运动的电子，
只要使半径相同的两圆形磁场与上方的两圆形磁场位置关于MN对称且磁场方向与之相反
即可说明：只要在矩形区域
内除图中4个半圆形磁场外无其他磁场，矩形区域
外的磁场均可向其余区域扩展。
本题解析：
本题难度：困难
5、选择题 在匀强磁场中，一个原来静止的原子核发生衰变，得到一个如图所示的径迹，图中箭头表示衰变后新核的运动方向，不计发出光子的能量，则下列说法正确的是（ ）
A．发生的是β衰变，b为β粒子径迹
B．发生的是α衰变，b为α粒子径迹
C．磁场方向垂直纸面向外
D．磁场方向垂直纸面向里
参考答案：放射性元素放出α粒子时，α粒子与反冲核的速度相反，而电性相同，则两个粒子受到的洛伦兹力方向相反，两个粒子的轨迹应为外切圆．而放射性元素放出β粒子时，β粒子与反冲核的速度相反，而电性相反，则两个粒子受到的洛伦兹力方向相同，两个粒子的轨迹应为内切圆．故放出的是β粒子，放射性元素放出粒子时，两带电粒子的动量守恒．由半径公式可得轨迹半径与动量成正比，与电量成反比，而α粒子和β粒子的电量比反冲核的电量小，则α粒子和β粒子的半径比反冲核的半径都大，故b为β粒子的运动轨迹．故A正确．
由左手定则知磁场方向垂直纸面向外，C正确．
故选AC
本题解析：
本题难度：一般