时间:2017-07-27 11:52:20
1、选择题 如图，一小球自A点由静止自由下落 到B点时与弹簧接触．到C点时弹簧被压缩到最短．若不计弹簧质量和空气阻力 在小球由A－B—C的运动过程中（ ）
A．小球机械能守恒
B．小球的重力势能随时间均匀减少
C．小球在B点时动能最大
D．到C点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量
参考答案：D
本题解析：若不计弹簧质量和空气阻力 在小球由A－B—C的运动过程中，小球和弹簧组成的系统，机械能守恒，弹簧蓄积弹性势能，所以小球的机械能减少，故A错误
小球的重力势能随时间减少，但是不是均匀减少的，故B错误
当弹簧的弹力与小球所受重力平衡时，小球的动能最大，在B点未达到最大值，故C错误
到C点时小球的动能为零，所以重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量，故D正确
故选D
本题难度：简单
2、计算题 （12分）如图所示为某娱乐场的一种游戏装置的滑道示意图，其中AB为曲面滑道，BC为长28m水平滑道，动摩擦因数为0.2；水平滑道BC与半径为10m的四分之一圆弧滑道CD相切，DE为水池的水平面，水池足够深，以确保人落水后的安全。某人坐滑车从坡顶的A点由静止滑下，经过高度差为20m的B点时的速度为16 m/s，最后落在水面上。人和滑车的质量共为70kg，将人和滑车作为质点处理，g取l0rn/s2。问：
（1）从A到B的过程中，人的机械能是否守恒，
（2）到达C点时的速度为多少？
（3）落水点与C点的水平距离。
参考答案：机械能不守恒 12m/s? 17m
本题解析：试题分析：
（1）若机械能守恒，则：
；解得：
（2分）
因为
，所以机械能不守恒（2分）
（2）
（2分）
得：
代入数据得：
（2分）
（3）若要在C点即做平抛运动，则到达C速度必须满足：
（1分）
因为
，所以到达C点后即做平平抛运动（1分）
；解得
（1分）；
（1分）
本题难度：一般
3、计算题 如图14所示，斜面的倾角
，斜面顶端离地面高为
，轻弹簧左端固定，右端恰在斜面底端处，弹簧的劲度系数为
，小滑块的质量为
，滑块与斜面间的动摩擦因数为
，水平面光滑。滑块从斜面的顶端由静止释放，忽略滑块达斜面底端时速度大小的变化，弹簧始终在弹性限度内。（
，
。）
求：（1）滑块第一次达斜面底端时的速度。
（2）弹簧的最大形变量。
（3）从开始下滑到最终静止滑块沿斜面运动的总路程。
参考答案：（1）
（2）
（3）
本题解析：（1）设滑块达斜面底端时的速度为
。由动能定理得：
带入数值解得：
（3）滑块从开始释放到最终静止在斜面的底端过程，设滑块沿斜面运动的总路程为
由动能定理得：
解得：
本题考查能量守恒定律和功能关系，先由下滑过程应用动能定理求得接触弹簧前的速度，再根据动能定理求得把弹簧压缩到最短的弹性势能，求得弹簧压缩量
本题难度：一般
4、简答题 某学生实验小组为了搞清楚功、能之间的关系，设计了如下实验：
（一）主要实验器材：一块正方形的软木块，其边长D=15cm，一支出射速度能够连续可调的气枪，其子弹的质量m=10g；…
（二）主要实验过程：把正方形的软木块固定在桌面上，当子弹以20m/s的水平速度从正面射入该木块后，实验小组测得了子弹能够进入木块中5cm的深度．
请你利用力学的知识，帮助他们分析和预测以下几个问题：
（1）为了使子弹能够穿透该木块，那么子弹的入射速度大小至少不能低于多少？
（2）子弹的水平速度v与子弹最多能进入木块中的深度d之间的函数关系式是怎样的？
参考答案：①假设子弹所受的阻力f一定，设子弹恰好穿透木块时，子弹的入射速度大小为v．根据动能定理得
-fD=0-12mv2? ①
当子弹以20m/s的水平速度射入该木块过程中，则有
-fd1=0-12mv21? ②
由①：②得：v=20
本题解析：
本题难度：一般
5、计算题 (9分)质量为2kg的平板车B上表面水平且车长为2．5m，原来静止在光滑水平面上，平板车一端静止着一块质量为2kg的物体A，一颗质量为0.01kg的子弹以700m／s的速度水平瞬间射穿A后，速度变为l00m／s，如果A与B之间的动摩擦因数为0.05，且子弹和物体A均可视为质点，重力加速度为g取10m／s2．求：
①A在平板车上运动的最大速度；
②A从B上滑离时，A和B的速度．
参考答案：解：取v0方向为正方向，
①子弹刚穿出物体A的瞬间，物体A速度最大，设此速度为vA，则子弹与A作用过程中，由动量守恒定律，mv0=" mv’+" mAvA，
代入数据解得：vA=3m/s。
②设A脱离平板车时AB的速度分别为vA’、 vB’，A在平板车上滑行时，动量守恒，即，
mAvA = mAvA ‘+ mBvB’，
由能量守恒定律，μmAgL=
mAvA2 -mAvA‘2 +mBvB’ 2，
代入数据解得：vA’ =2.5m/s， vB’=0.5m/s。
本题解析：略
本题难度：一般