时间:2017-07-27 11:32:44
1、计算题 如图所示，用内壁光滑的薄壁细管弯成的“S”形轨道固定于竖直平面内，其弯曲部分是由两个半径均为R的半圆平滑对接而成（圆的半径远大于细管内径），轨道底端D点与粗糙的水平地面相切。现一辆玩具小车m以恒定的功率从E点由静止开始出发，经过一段时间t之后，出现了故障，发动机自动关闭，小车在水平地面继续运动并进入“S”形轨道，从轨道的最高点A飞出后，恰好垂直撞在固定斜面B上的C点，C点与下半圆的圆心等高。已知小车与地面之间的动摩擦因数为μ，ED之间的距离为x0，斜面的倾角为30º。求：
（1）小车到达C点时的速度大小为多少?
（2）在A点小车对轨道的压力是多少，方向如何？
（3）小车的恒定功率是多少？
参考答案：（1）
（2）mg，竖直向上；（3）
本题解析：：（1）小车到达A点时的速度为vA，离开A点后做平抛运动，落到C点时，
竖直方向上：h
本题难度：困难
2、计算题 (15分) 如图所示，水平轨道AB与竖直半圆形光滑轨道在B点平滑连接，AB段长x=10m，半圆形轨道半径R=2.5m，质量m=0.1kg的小滑块（可视为质点）以一定的速度从水平轨道进入半圆形轨道，沿轨道运动到最高点C，从C点水平飞出。若小滑块从C点水平飞出后恰好落在A点，重力加速度g=10m/s2，试分析求解：
(1)滑块通过C点时的速度大小；
(2)滑块刚进入半圆形轨道时，在B点对轨道的压力大小；
参考答案：(1)
(2) 
本题解析：物体离开C点后做平抛运动：
（3分）
（3分）
解得 （1分）
物体从B到C过程满足机械能守恒，取AB面为重力零势能面，有：
（3分）
在B点对物体由牛顿第二定律有：
（3分）
解得
（1分）
由牛顿第三定律知，滑块在B点对轨道的压力大小为9N. （1分）
考点：本题考查了平抛运动、牛顿第二定律、牛顿第三定律、机械能守恒定律。
本题难度：一般
3、选择题 一个质点做匀速圆周运动的过程中（ ）
A．速度不变，向心加速度不变
B．角速度不变，周期不变
C．向心力不变，向心加速度不变
D．周期不变，转速变化
参考答案：B
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 静止在地面上的物体随地球的自转而运动，则地球上的物体?（?）
A．物体的向心加速度都指向地心
B．都受到相同的向心力
C．都具有相同的向心加速度
D．都具有相同的角速度
参考答案：D
本题解析：静止在地面上的物体随地球的自转而运动，物体的向心力方向都是指向垂直于地轴的圆心上，A错误，由于物体距离地轴的距离不同，所以运动半径不同，故根据公式
可得受到的向心加速度不同，故向心力不同，BC错误，随地球自转周期相同，所以根据公式
可得他们的角速度相同，D正确
故选D
点评：解答本题关键要知道共轴转动角速度相等，
本题难度：一般
5、选择题 一质点在某段时间内做匀速圆周运动，则在这段时间内（ ）
A．速度一定在不断地改变，加速度也一定在不断地改变
B．速度一定在不断地改变，加速度可以不变
C．速度可以不变，加速度一定不断地改变
D．速度可以不变，加速度也可以不变
参考答案：A
本题解析：
本题难度：简单