时间:2017-07-17 08:34:13
1、选择题 宇宙中有相距较近，质量可以相比的两颗星球，其它星球对他们的万有引力可以忽略不计．它们在相互之间的万有引力作用下，围绕连线上的某一固定点做同周期的匀速圆周运动．下列说法中正确的是（ ）
A．它们的速度大小与质量成正比
B．它们的速度大小与轨道半径成正比
C．它们的速度大小相等
D．它们的向心加速度大小相等
参考答案：A、双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度，根据v=ωr可知，线速度大小与轨道半径成正比，故AC错误，B正确；
D、根据向心加速度a=ω2r可知，a与r成正比，故D错误
故选B
本题解析：
本题难度：简单
2、选择题 质量为m的滑块从固定在水平面上、半径为R的半球形碗的边缘由静止滑向碗底，过碗底的速度为v，若滑块与碗之间的动摩擦因数为μ，则在过碗底时滑块受到摩擦力的大小为
A．μmg
B．
C．
D．
参考答案：C
本题解析：滑块到达底端时，根据牛顿定律
而
，代入解得Ff=,选项C正确。
本题难度：简单
3、简答题 （1）如图所示，线圈abcd的面积是0.05m2，共100匝；线圈总电阻r=1Ω，外接电阻R=9Ω，匀强磁场的磁感应强度B=
| 1 π |
参考答案：（1）①感应电动势最大值为Em=NBSω=100×1π×0.05×100V=500V
由于从中性面开始计时，则瞬时值表达式为：e=Emsin（ωt）=500sin（100πt）V
②流过电阻R的最大电流Im=EmR+r=5009+1A=50A
通过电阻R的电流有效值I=
本题解析：
本题难度：一般
4、简答题 用长为l的细绳拴住一质量m的小球，当小球在一水平面上做匀速圆周运动时，如图细绳与竖直方向成θ角，求小球做匀速圆周运动的周期及细绳对小球的拉力．
参考答案：小球受力如图，根据小球竖直方向上的合力等于零，有：
Tcosθ=mg
解得：T=mgcosθ．
在水平方向上有：
F合=mgtanθ=mlsinθ(2πT)2
解得：T=2π
本题解析：
本题难度：一般
5、简答题 图1所示为一根竖直悬挂的不可伸长的轻绳，下端栓一小物块A，上端固定在C点且与一能测量绳的拉力的测力传感器相连．已知有一质量为m0的子弹B沿水平方向以速度v0射入A内（未穿透），接着两者一起绕C点在竖直面内做圆周运动．在各种阻力都可忽略的条件下测力传感器测得绳的拉力F随时间t的变化关系如图2所示．已知子弹射入的时间极短，且图2中t=0为A、B开始以相同速度运动的时刻．根据力学规律和题中（包括图）提供的信息，对反映悬挂系统本身性质的物理量（例如A的质量）及A、B一起运动过程中的守恒量，你能求得哪些定量的结果？
参考答案：由图2可直接看出，A、B一起做周期性运动，运动周期为T=2t0．用m、m0分别表示A、B的质量，l表示绳长，v1、v2分别表示它们在圆周最低、最高点的速度，F1、F2分别表示运动到最低、最高点时绳的拉力大小；
子弹射入木块过程，根据动量守恒定律，有
m0v0=（m+m0）v1? ①
根据牛顿定律有：
最低点? F1-（m+m0）g=（m+m0）v21l? ②
最高点? F2+（m+m0）g=（m+m0）v22l? ③
由机械能守恒又有：
（m+m0）g?（2l）=12（m+m0）v12-12（m+m0）v22? ④
由图2知，F2=0，F1=Fm，由以上各式解得，反映系统本身性质的物理量是
木块质量? m=Fm6g-m0
细线长度? l=36m20v205F2mg
以最低点所在的水平面为参考平面，系统总机械能是
E=12（m+m0）v12 ⑤
解得
E=3m20v20gFm
故可以求出A的质量为Fm6g-m0，细线长度为36m20v205F2mg，A、B一起运动过程中的守恒量为机械能，以最低点所在的水平面为参考平面，总机械能为3m20v20gFm．
本题解析：
本题难度：一般