时间:2017-07-17 08:24:58
1、简答题 如图是计算机模拟出的一种宇宙空间的情境，在此宇宙空间存在这样一个远离其他空间的区域，以MN为界，上部分匀强磁场的磁感强度为B1，下部分的匀强磁场的磁感强度为B2，B1=2B2=2B0，方向相同，且磁场区域足够大．在距离界线为h的P点有一宇航员处于静止状态，宇航员以平行于界线的速度抛出一质量为m、带电量-q的小球，发现球在界线处速度方向与界线成60°角，进入下部分磁场．然后当宇航员沿与界线平行的直线匀速到达目标Q点时，刚好又接住球而静止，求
（1）PQ间距离是多大？
（2）宇航员质量是多少？
参考答案：
（1）画出小球在磁场B1中运动的轨迹如图所示，可知
R1-h=R1cos60°，R1=2h
由qvB=mv2R和B1=2B2
可知R2=2R1=4h
由qv(2B0)=mv2R1
得v=4qB0hm
根据运动的对称性，PQ的距离为
l=2（R2sin60°-R1sin60°）=2
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 质量为m的木块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使得木块速率不变，则（ ）
A．因为速率不变，所以木块的加速度为零
B．因为速率不变，所以木块的加速度不变
C．因为速率不变，所以木块下滑过程中的摩擦力不变
D．木块下滑过程中的加速度大小不变，方向时刻指向球心
参考答案：
A、木块做匀速圆周运动，速度方向时刻在变化，速度在改变，加速度一定不为零．故A错误．
B、D木块下滑过程中木块做匀速圆周运动，具有向心加速度，加速度方向时刻指向球心，而加速度是矢量，所以加速度是变化的．故B错误，D正确．
C、设木块经过的位置碗的切线方向与水平方向的夹角为α，木块的速率为v，碗对木块的支持力大小为N，则有N-mgcosα=mv2R，得到，N=mgcosα+mv2R，木块碗口下滑到碗的最低点的过程中，α减小，cosα增大，其他量不变，则N增大，摩擦力f=μN增大．故C错误．
故选D
本题解析：
本题难度：简单
3、简答题 如图所示，AB为竖直转轴，细绳AC和BC的结点C系一质量为m的小球，两绳能承担的最大拉力均为2mg．当AC和BC均拉直时∠ABC=90°，∠ACB=53°，BC=1m．竖直轴AB匀速转动，C球在水平面内做匀速圆周运动．求：
（1）要使两条细绳都拉直，C球的线速度至少多大？
（2）当C球的线速度增大时，AC和BC哪条绳先断？当其中一条绳刚要断时，C球的线速度多大？（g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）
参考答案：（1）当小球线速度增大时，BC逐渐被拉直，小球线速度增至BC刚被拉直时，
对球：TAsin∠ACB-mg=0…①
TAcos∠ACB=mv2BC…②
由①②解得：v=
本题解析：
本题难度：一般
4、简答题 如图所示，在真空中，半径为R=5L0的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．在磁场右侧有一对平行金属板M和N，两板间距离为d=6L0，板长为L=12L0，板的中心线O1O2与磁场的圆心O在同一直线上．给M、N板加上电压U0，其变化情况如下图所示．有一电荷量为q、质量为m的带电的粒子，从M、N板右侧沿板的中心线，在t=0或t=T/4时刻以速率v向左射入M、N之间，粒子在M、N板的左侧刚好以平行于M、N板的速度射出．若上述粒子经磁场后又均能平行于M、N极板返回电场，而电场变化的周期T未知，求磁场磁感应强度B相应必须满足的条件．（不计粒子重力）
参考答案：
若要使从极板左端射入磁场的粒子又平行于极板返回电场，则它们在磁场中的运动半径r必须等于其在电场中垂直板方向上的位移y．即：r=y?
否则粒子运动的情况如图，粒子射出磁场时其速度方向不再与中轴线O1O2平行．
对于t=0射入电场的粒子
侧位移y=2N?12at2≤d2?
运动时间，t=T2?
由牛顿第二定律，则有a=Fm=qU0md=qU06mL0?
则NT=Lv=12L0v?
而qvB=mv2r?
解得：B=Nm2v36q2U0L0?（N=1、2、3、…）?
其中?N≥2qU0mv2?
对于t=T4时刻射入电场的粒子
侧位移y=2?12at2≤d2，
t=T4?
若粒子在电场中运动的时间是T2的偶数倍，则粒子沿中轴线O1O2射出电场，通过磁场偏转后，不可能再平行于中轴线O1O2射出磁场返回电场．故粒子在电场中运动的时间只能取T2的奇数倍．
(2N+1)2T=12L0v?
解得：B=(2N+1)2m2v36q2U0L0?（N=1、2、3、…）?
其中(2N+1)2≥2qU0mv2
即N≥12(
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 洗衣机脱水时，衣服紧贴滚筒随筒一起匀速转动，则衣服所需的向心力是由下面哪个力来提供（ ）
A．重力
B．弹力
C．静摩擦力
D．滑动摩擦力
参考答案：物体做匀速圆周运动的向心力由合力提供，衣服受重力、桶壁的弹力和静摩擦力，重力和静摩擦力平衡，弹力提供衣服做圆周运动的向心力．故B正确，A、C、D错误．
故选B．
本题解析：
本题难度：一般