时间:2017-07-17 08:16:49
1、简答题 如图所示，为某游戏装置的示意图．高处的光滑水平平台上有一质量为m的滑块（可视为质点）静止在A点，平台的左端有一竖直固定的光滑半圆形细管BC，其半径为2R，与水平面相切于C点，CD为一段长度为5R的粗糙水平轨道，在D处有一竖直固定的半径为R的光滑四分之一圆弧轨道DE，E点切线竖直，在E点正上方有一离E点高度也为R的旋转平台，在旋转平台的一条直径上开有两个离轴心距离相等的小孔M、N，平台以恒定的角速度旋转时两孔均能经过E点的正上方．某游戏者在A点将滑块瞬间弹出，滑块第一次到达C点时速度为v0=3
| gR |
参考答案：（1）从A点到C点，由动能定理得到：
W+mg?4R=12mv20
解得：W=0.5mgR
（2）从第一次经过C点到第一次返回C点的整个过程，根据动能定理，有：
-2μmg?5R=12mv2C-12mv20
在C点，由牛顿第二定律，得到：
FN-mg=mv2C2R
联立解得：FN=4.5mg，方向竖直向下
（3）从第一次经过C点到M点，由动能定理，得：
-2μmg?5R-mg?2R=12mv2M-12mv2C
从点M落回到点N的时间为：t=2vMg
对转盘，有：t=(2n+1)πω （n=0、1、2、…）
联立求解得：ω=(2n+1)π
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 一个人站在高出地面h处，抛出一个质量为m的物体，物体落地时速率为v，空气阻力可以忽略不计，则人对物体所做的功为
A．mgh
B．
C．
D．
参考答案：C
本题解析：设人对物体所做的功为W，根据动能定理得
得
，故选C
点评：本题应用动能定理分析多过程问题，采用的是全程法，也可以采用分段法处理，分成人抛物体过程和物体飞行过程分别用动能定理研究．
本题难度：一般
3、计算题 如图所示，在场强E=104 N/C的水平匀强电场中，有一根长l=15 cm的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量m=3 g、电荷量q=2×10-6 C的带正电小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，则小球到达最低点B的速度是多大？（取g=10 m/s2） 
参考答案：解：小球在下落过程中，重力做正功，电场力做负功
WG=mg·OB=mgl =3×10-3 kg×10 N/kg×0.15 m=4.5×10-3 J
W电=- qE·OA=- qEl=-2×10-6 C×104 N/C×0.15 m=-3×10-3 J
根据动能定理W=WG+W电=
解得：v=1 m/s
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点，小球?在水平力F作用下，从平衡位置P很缓慢地移动到Q点，如图所示，则力F所做的功为（ ）
A．mgLcosθ
B．mgL（1-cosθ）
C．FLsinθ
D．FL（1-cosθ）
参考答案：对小球受力分析，受到重力、拉力F和绳子的拉力T，如图
根据共点力平衡条件，有
F=mgtanα，故F随着α的增大而不断变大，故F是变力；
对小球运动过程运用动能定理，得到
-mgL（1-cosα）+W=0
故拉力做的功等于mgL（1-cosθ）
故选B．
本题解析：
本题难度：简单
5、简答题 如图所示，半径为R的光滑绝缘圆环固定在竖直平面内，在环的底端B点固定一个带正电的小球，环上还套有一个质量为m，带等量正电荷的小球，现将小球从A点(半径OA水平)由静止释放开始运动，当运动到C点(∠AOC＝
)时获得的最大动能为Ekm，求：
(1)小球从位置A运动到位置C的过程中所受静电力做的功W；
(2)小球在A点刚释放时运动的加速度a；
(3)小球在位置C时受到圆环对它的作用力．
参考答案：
（1）Ekm－
mgR．?（2）(1－
)g (3) mg＋2Ekm/R．
本题解析：(1)由A→C根据动能定理m gRsin＋
＝Ekm，
得＝Ekm－mgR．
(2)由C点受力平衡，可判定mg＝
，
又∵
无穷趋近于
，∴
＝
＝mg．
又∵vA＝0，∴a＝
＝(mg－cos
)/m
＝(1－)g．
(3)在C点与mg的合力恰好为mg，方向沿OC．
N－mg＝mv2/R，得N＝mg＋2Ekm/R．
本题难度：一般