时间:2017-07-17 08:00:51
1、计算题 一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h以内．问：
(1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？
(2）警车发动后要多长时间才能追上货车？
参考答案：（l）△s =75m (2)警车发动后耍经过12s才能追上货车。
本题解析：警车发动的时间，货车在做匀速运动，而警车不能一直加速下去，当速度达到90km/h时就不能增加了，而做匀速运动．所以该题要先分析警车能不能在匀加速阶段追上货车，若不能，则在匀速阶段追上．当警车追上货车时两车位移相等．
（l）警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时．它们的距离最大，设警车发动后经过t1时间两车的速度相等．则．
s货=(5.5+4)×10m = 95m
s警
所以两车间的最大距离△s=s货-s警="75m"
(2) v0=90km/h=25m/s，当警车刚达到最大速度时，运动时间
。
s货’=(5.5+10)×10m=155m
s警’=
因为s货’＞s警’，故此时警车尚未赶上货车，且此时两本距离△s’=s货’-s警’="30m"
警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过△t时间迫赶上货车．则：
所以警车发动后耍经过
才能追上货车。
考点：匀变速直线运动的速度与位移的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
点评：本题是一道追击问题，要分析清楚车的运动过程，找出警车达到最大速度时所经过的位移与货车的位移相比较，熟练应用速度时间、位移时间关系式可以正确解题．
本题难度：一般
2、计算题 A物体做匀速直线运动,速度是1m/s. A出发后5s,B物体从同一地点由静止开始出发做匀加速直线运动,加速度是0.4m/s2,且A、B运动方向相同,求:
(1)B出发几秒后能追上A?
(2)A、B相遇前它们之间的最大距离是多少?
参考答案：(1)
(2)6.25m
本题解析：（1） 设B出发后ts才能追上A，则
A出发5s前进的位移
（1分）
在ts内A前进的位移
（1分）
在ts内B前进的位移
（1分）
当B追上A时有
代入数据解得 
（舍去）
故B出发后
s才能追上A （1分）
（2）当
时AB之间有最大距离，设经过时间ts二者速度相等，则
由
得t＝2.5s （1分）
此时A物体在（t+5）s 内前进的位移
（1分）
B物体在ts内前进的位移
（1分）
故AB之间的最大距离
（1分）
考点：考查追击问题
点评：本题难度较小，分析追及问题时，一定要注意抓住一个条件、两个关系：①一个条件是两物体速度相等时满足的临界条件，如两物体的距离是最大还是最小，是否恰好追上等．②两个关系是时间关系和位移关系．时间关系是指两物体运动时间是否相等，两物体是同时运动还是一先一后等；而位移关系是指两物体同地运动还是一前一后运动等，其中通过画运动示意图找到两物体间的位移关系是解题的突破口，因此在学习中一定要养成画草图分析问题的良好习惯，对帮助我们理解题意，启迪思维大有裨益
本题难度：一般
3、计算题 如图所示，小球甲从倾角θ＝30°的光滑斜面上高h＝5 cm的A点由静止释放，小球沿斜面向下做匀加速直线运动，下滑的加速度大小为5m/s2，同时小球乙自C点以速度v0沿光滑水平面向左匀速运动，C点与斜面底端B处的距离L＝0.4 m．设甲到达B点时速度为VB，且甲滑下后能沿斜面底部的光滑小圆弧平稳地朝乙追去此后速度始终为VB，甲释放后经过t＝1 s刚好追上乙，求：
【小题1】甲到达B点时速度VB
【小题2】乙的速度v0.
【小题3】若乙的运动情况不变，而甲以VB到达B点朝乙追去过程中因受到阻力作用以3 m/s2做匀减速直线运动。则甲是否能追上乙，若能追上，求追上时乙的总位移，若追不上，求甲乙在BC上的最小距离。
参考答案：
【小题1】
【小题2】
【小题3】0.4cm
本题解析：分析：恰好追上表示经过相同的时间，甲乙两球到达同一位置，抓住位移之间的关系根据运动学基本公式即可求解．
解答：解：【小题1】设小球甲在光滑斜面上运动的加速度为a，运动时间为t1，运动到B处时的速度为v1，从B处到追上小球乙所用时间为t2，则a=gsin30°=5 m/s2
由
得：t1=
=0.2 s，
t2=t-t1=0.8 s，vB=at1=1 m/s，
【小题2】v0t+L=vBt2
代入数据解得：v0=0.4 m/s．
【小题3】若能追上设在经过时间t3，则有v0（t1+ t3）+L=vBt3-
，计算得， 
，乙减速到零时所用时间
，所以不能追上，当甲乙速度相等时间距最小，即
，计算得
，甲乙在BC上的最小距离为
点评：追击问题要注意抓住时间和位移之间的关系，运用运动学基本公式即可解题．
本题难度：一般
4、计算题 A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度
，B车在后，其速度
，因大雾能见度低，B车在距A车
时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，A车仍按原速率行驶。问：为了两车不会相撞，B车刹车时的加速度至少多大？
参考答案：
本题解析：由A为参照物，则B相对A的速度为
（
），B不会撞上A就要求B在80m的距离内速度降低到相对A的速度为0，由匀变速运动有
。
考点：本题考查了匀变速运动的规律
本题难度：一般
5、选择题 如图所示为甲、乙两物体从同一地点沿直线向同一方向运动的v
参考答案：
本题解析：
本题难度：一般