时间:2017-07-17 08:00:51
1、计算题 （14分）货车A正在该公路上以72km/h的速度匀速行驶，因疲劳驾驶司机注意力不集中，当司机发现正前方有一辆静止的轿车B时，两车距离仅有75 m。
（1）若此时B车立即以2m/s2的加速度启动，通过计算判断：如果A车司机没有刹车，是否会撞上B车；若不相撞，求两车相距最近时的距离；若相撞，求出从A车发现B车开始到撞上B车的时间.
（2）若A车司机发现B车，立即刹车（不计反应时间）做匀减速直线运动，加速度大小为2m/s2（两车均视为质点），为避免碰撞，在A车刹车的同时， B车立即做匀加速直线运动（不计反应时间），问：B车加速度a2至少多大才能避免事故.（这段公路很窄，无法靠边让道）
参考答案：5s 0.67m/s2
本题解析：（1）当两车速度相等时，AB两车到达同一个位置，设经过的时间为t
则:vA=vB 1分
对B车 vB=aAt 1分
联立可得：t=10s
A车的位移xA=vAt=200m 1分
B车的位移xB="a" t2/2=100m 1分
又xB+x0=175m<xA 1分
所以会撞上 1分
设经过时间t相撞，有：vAt=x0+a t2/2 1分
代入数据解得：t1=5s，t2=15s（舍去） 1分
已知A车的加速度aA=2m/s2，初速度v0=72km/h=20m/s
设B车的加速度为aB，B车运动经过时间t，
两车相遇时，两车速度相等，则vA=v0-aAt 1分
vB=aBt 1分
且 vA=vB 1分
在时间t内A车的位移xA=v0t-aA t2/2 1分
B车的位移xB=aBt2/2 1分
又xB+x0=xA 1分
联立可得aB=2/3m/s2=0.67m/s2 1分
考点：本题考查追及相遇问题。
本题难度：一般
2、计算题 一辆汽车以10m/S的速度沿平直公路自西向东匀速行驶。到达公路上的A点时一辆摩托车从A点由静止出发以2m/S2的加速度追赶该汽车。试求摩托车追上汽车前两者间距离大于21m的过程经历的时间。
参考答案：4s
本题解析：设t时刻两者相距21m，由位移公式及两者的位移关系可得
代入整理得：
解得：
所以经历时间
考点：考查了匀变速直线运动公式的应用
本题难度：一般
3、选择题 一个步行者以6m/s的最大速率跑步去追赶被红绿灯阻停的公共汽车，当它距离公共汽车25m时，绿灯亮了，车子以1m/s2的加速度匀加速起动前进，则（ ）
A．人能追上汽车，追车过程中共跑了36m
B．人不能追上汽车，人和车最近距离为7m
C．人不能追上汽车，自追车开始后人和车间距越来越大
D．人能追上汽车，追上车前人共跑了43m
参考答案：B
本题解析：略
本题难度：一般
4、选择题 一辆汽车从静止开始做加速直线运动，运动过程中汽车牵引力的功率保持恒定，它所受的阻力不变，汽车行驶2min速度达到10m/s．则该汽车在这段时间内行驶的距离：
A.一定大于600m
B.一定小于600m
C.一定等于600m
D.可能等于600m
参考答案：A
本题解析：
本题难度：困难
5、选择题 如图所示，A、B两物体相距s=7m，物体A以vA=4m/s的速度向右匀速运动。而物体B此时的速度vB=10m/s，向右做匀减速运动，加速度a =－2m/s2。那么物体A追上物体B所用的时间为 （ ）
A．7s
B．8s
C．9s
D．10s
参考答案：B
本题解析：物体B从开始到停下来所用的时间
=5s，在此时间内B前进的距离sB=
=25m，A前进的距离sA= vAt =20m。故此时刻A、B相距（5＋7）m=12m，所以再经过3s A才能追上B，故物体A追上物体B所用的时间为8s
本题难度：一般