时间:2017-07-17 07:51:09
1、计算题 如图所示圆弧轨道AB是在竖直平面内的1/4圆周，在B点的轨道的切线是水平的，一质点自A 点从静止开始下滑，不计滑块与轨道间的摩擦和空气阻力，则质点刚要达到B点时的加速度是多大？滑过B点后的加速度是多大？（质点在B点的速度为v2=2gR） 
参考答案：2g，g
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 一带电质点在匀强磁场中做圆周运动，现给定了磁场的磁感应强度、带电质点的质量和电量，若用v表示带电质点运动的速度，R表示其轨道半径，则带电质点运动的周期（ ）
A．与v有关，与R无关
B．与v无关，与R无关
C．与v有关，与R无关
D．与v无关，与R有关
参考答案：
由带电粒子在磁场中的圆周运动，洛伦兹力充当向心力得：
qvB=mr4π2T2
又：
qvB=mv2r
联立化简得：
T=2πmqB
可知周期与速度和半径均无关，故ACD错误，B正确
故选B
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 如图所示，光滑曲面上方有一固定的带电量为+Q?的点电荷，现有一带电量为+q的金属小球（可视为质点），在A点以初速度v0射入后始终沿着曲面运动，小球与曲面相互绝缘，则（ ）
A．小球从A点运动到B点过程中，速度逐渐减小
B．小球从A点到C点过程中，重力势能的增加量小于其动能的减少量
C．小球在C点时受到+Q的库仑力最大，所以对曲面的压力最大
D．小球在曲面上运动过程中，机械能始终守恒
参考答案：A、小球从A点运动到B点过程中，受重力、支持力和库仑力，库仑力向左下方，合力向左，加速度向左，故物体做减速运动，故A正确；
B、小球从A点到C点过程中，合力做负功，动能减小，重力势能和电势能都增加，总能量守恒，故重力势能的增加量小于其动能的减少量，故B正确；
C、小球在C点时受到+Q的库仑力最大，库仑力、重力和支持力的合力提供向心力，故在C点支持力不一定最大，故C错误；
D、小球在曲面上运动过程中，有重力和库仑力做功，动能、重力势能和电势能总量守恒，故机械能不守恒，故D错误；
故选AB．
本题解析：
本题难度：一般
4、简答题 如图所示，一根长为0.1m的细线，一端系着一个质量为0.36kg的小球，拉住线的另一端，使小球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，当小球的角速度由ω增大到3ω时，细线断裂，这时测得线上的拉力为90N．（g=10m/s2）求：
（1）细线断裂时小球的线速度；
（2）如果桌面高出地面0.8m，线断后小球恰好垂直于桌子右边缘飞出去，求小球落地点离桌面的水平距离为多少？
（3）当小球运动的角速度由ω增到3ω这个过程中，细线上的拉力增大了多少N？
参考答案：（1）根据F=mv2r得细线断裂时小球的线速度为：
v=
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 甲、乙两名溜冰运动员，M甲=80kg，M乙=40kg，面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，如图所示，两人相距0.9m，弹簧秤的示数为9.2N，下列判断中正确的是（ ）
A．两人的线速度相同，约为40m/s
B．两人的角速度相同，为6rad/s
C．两人的运动半径相同，都是0.45m
D．两人的运动半径不同，甲为0.3m，乙为0.6m
参考答案：弹簧秤对甲、乙两名运动员的拉力提供向心力，
根据牛顿第二定律得：M甲R甲ω甲2=M乙R乙ω乙2=9.2N
由于甲、乙两名运动员面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，所以ω甲=ω乙
R甲R乙=M乙M甲=12．则R甲=0.3m，R乙=0.6m．
由于v=Rω，知两人的线速度不等．
根据F=M甲R甲ω甲2
解得：ω甲=
本题解析：
本题难度：简单