时间:2017-07-17 07:51:09
1、简答题 A、B两物体都做匀速圆周运动，A的质量是B的质量的一半，A的轨道半径是B轨道半径的一半，当A转过60°角时时间内，B转过了45°角，则A物体的向心力与B的向心力之比为（ ）
A．1：4
B．2：3
C．4：9
D．9：16
参考答案：当A转过60°角时时间内，B转过了45°角，知角速度之比ωA：ωB=4：3．根据Fn=mrω2知，向心力之比FA：FB=4：9．故C正确，A、B、D错误．
故选C．
本题解析：
本题难度：一般
2、计算题 有一辆质量为800kg的小汽车，驶过半径R=40m的一段圆弧形桥面，重力加速度g=10m／s2。求：
（1）若桥面为凹形，汽车以10m／s的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大？
（2）若桥面为凸形，汽车以10m／s的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大？
（3）汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力？
参考答案：（1）10000N（2）6000N（3）20m/s
本题解析：无论路面是凹面还是凸面，数值方向上的合力提供向心力，分析汽车受力后根据牛顿第二定律进行求解
（1）FN-mg=mv2/R?（2分）
FN="mg+" mv2/R=10000N（2分）
(2) mg - FN =mv2/R?（2分）
FN=" mg-" mv2/R=6000N（2分）
(3) 当FN＝0时，（2分）
mg= mv2/R
v=20m/s（2分）
本题难度：简单
3、简答题 质量为800kg的小汽车驶过一半径为50m的圆形拱桥，到桥顶时的速度为5m/s，g=10m/s2，求：
（1）此时汽车对桥的压力．
（2）若汽车到达桥顶时对桥的压力为零，且车不脱离桥面，到达桥顶时汽车的速度是多大？
参考答案：
（1）如图所示，汽车到达桥顶时，竖直方向受到重力G和桥对它的支持力N的作用．汽车对桥顶的压力大小等于桥顶对汽车的支持力N，汽车过桥时做圆周运动，重力和支持力的合力提供向心力，即：F=G-N；
根据向心力公式：F=mv2r
有：N=G-F=mg-mv2r=7600N，
根据牛顿第三定律可知
此时汽车对桥的压力为7600N，方向竖直向下
（2）汽车经过桥顶恰好对桥没有压力，则N=0，即汽车做圆周运动的向心力完全由其自身重力来提供，所以有：
F=G=mv2r
解得：v=10
本题解析：
本题难度：一般
4、简答题 如图所示，质量为M的人在荡秋千．秋千底板的质量为m．悬绳的长度为L，其质量可以忽略不计．人的身高与悬绳的长度相比可以忽略不计，其他的阻力也忽略不计．秋千底板荡起的最大高度为h，求当秋千荡到最低点时人对底板的压力和两根悬绳的总拉力．
参考答案：由机械能守恒定律，秋千到达最低点时的速度为v=
本题解析：
本题难度：一般
5、计算题 一辆质量m=2.0×103kg的汽车，经过半径r=50m的水平弯路．则：
（1）当汽车的速度v=10m/s时，受到的向心力为多大？
（2）若汽车轮胎与路面间的最大静摩擦力Fm=9.0×103N，为了使这辆车通过此段弯路时不发生侧滑，行驶的最大速度为多大？
参考答案：（1）4.0×103N?（2）15m/s
本题解析：（1）由向心力公式得 
（2）设汽车通过此段弯路行驶的最大速度为vm，则
代入数据得? vm="15m/s"
本题难度：简单