时间:2017-07-17 07:50:13
1、计算题 如图所示，长度为L=1.0m的绳，系一小球在竖直面内做圆周运动，小球的质量为M=5kg，小球半径不计，不考虑空气阻力，小球在通过最低点的速度大小为v=8m/s。试求：（g=10m/s2）
（1）小球在最低点的向心加速度的大小；
（2）小球在最低点受到的向心力的大小；
（3）小球在最低点所受绳的拉力的大小。 
参考答案：解：（1）向心加速度为
代入数据得a = 64 m/s2
（2）由牛顿第二定律得向心力为
代入数据得F=320N
（3）绳的拉力为T=F+G =370N
本题解析：
本题难度：一般
2、简答题 如图所示，真空中有两水平放置的平行金属板C、D，上面分别开有正对的小孔O1和O2，金属板C、D接在正弦交流电源上，两板间的电压uCD随时间t变化的图线如图所示．t=0时刻开始，从D板小孔O1处连续不断飘入质量为?m=3.2×10-25kg，电荷量为?q=1.6×10-19C的带正电的粒子（可认为飘入速度为零）．在C板外侧有以CMNE为边界的长方形匀强磁场，MN与C金属板平行，相距d=10cm，O2C的长度L=15cm，匀强磁场磁感应强度的大小为B=0.10T，方向垂直于纸面向里，粒子的重力及粒子间相互作用力忽略不计．平行金属板C、D之间的距离足够小，粒子在两板间的运动时间可忽略不计．试求：
（1）带电粒子经小孔O2进入磁场后，飞出该磁场边界CM的最小速度为多大？
（2）从0到0.06s末时间内哪些时间段飘入小孔O1的粒子能穿过电场并飞出磁场边界MN？
（3）在磁场边界CMNE上，有粒子射出的长度范围为多长．
参考答案：（1）设粒子飞出该磁场边界CM的最小速度为v0，粒子在磁场中做匀速圆周运动，则有
? qv0B=mv20r0
? 粒子恰好飞出磁场时，r0=d
? 解得最小速度v0=qBdm=5×103m/s
? （2）因为粒子在两板间的运动时间可忽略不计，所以粒子通过电场的过程中认为电压不变．
? 设恰好飞出磁场边界MN的粒子在电场中运动时板间电压为U0，
? 根据动能定理，得qU0=12mv20，U0=mv202q=25V
? 根据电压图象可知，UCD=50sin50πtV，得到U0=25V时，对应时刻分别为1300s和160s．
?故从0到0.06s末时间内，飞出磁场边界MN时间为1300s∽160s．
? （3）设粒子在磁场中运动的最大速度为vm，对应的最大半径为Rm，
? 则qUm=12mv2m，qvmB=mv2mRm
粒子飞出磁场边界时相对小孔向左偏移的最小距离为
? x=Rm-
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 如图所示，小物块m 从P点进入半球面，若m的速度大小不变，则从P点运动到最低点的过程中 
[? ]
A．m所受的弹力减小
B．m所受的摩擦力大小不变
C．m所受的合力增大
D．半球面的最低点最光滑
参考答案：D
本题解析：
本题难度：一般
4、简答题 在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，路面与水平面间的夹角为θ，且tanθ=0.2；而拐弯路段的圆弧半径R=200m．若要使车轮与路面之间的侧向摩擦力等于零，车速v应为多少？（g=10m/s2）
参考答案：汽车在高速路上拐弯的向心力Fn=mgtanθ
根据牛顿第二定律得：mgtanθ=mv2R
解得：v=
本题解析：
本题难度：一般
5、简答题 如图所示是质谱仪示意图，图中离子源S产生电荷量为q的离子，经电压为U的电场加速后，由A点垂直射人磁感应强度为B的有界匀强磁场中，经过半个圆周，打在磁场边界底片上的P点，测得PA=d，求离子的质量m．
参考答案：粒子在电场中加速出射速度为”，由动能定理得qU=12mv2①
离子在磁场中做匀速圆周运动qvB=mv2R②
由几何关系，2R=d③
由以上各式解得：m=qB2d28U
答：离子的质量为qB2d28U．
本题解析：
本题难度：一般