时间:2017-07-17 07:42:30
1、选择题 如图所示，小物体从半圆形碗边以一定的初速度v0滑向碗底，由于摩擦力作用，下滑过程中速率保持不变，则以下说法正确的是（ ）
A．小物体所受合外力保持不变
B．小物体与碗间的压力越来越小
C．小物体与碗间的摩擦力越来越大
D．小物体与碗间的摩擦因数越来越小
参考答案：A、物块做匀速圆周运动，所受的合外力的大小不变，方向始终指向圆心，是个变力．故A错误；
? B：对小球所受重力做沿圆弧的切向和径向做力的分解，设竖直方向与切向的夹角为θ，
小物体对圆弧的压力来自于重力在径向的分力和向心力之和即为：N=mgsinθ+mv2r，运动过程中，θ逐渐增大，因此压力增大，故B错误；
? C：考虑摩擦力，由于压力逐渐增大，因此一般情况下，摩擦力应该增大，但是这里由于小球运动状态的限制，在小球运动方向上，合力是保持不变的，由于重力沿运动方向的分量mgcosθ的减小可知，摩擦力非但未增加，还减小了．故C错误；
? D：在C的基础上，由沿运动方向受力平衡得：mgcosθ=μ（mgsinθ+mv2r），可见，若μ保持不变，随着θ的增大，左边在减小，右边在增加，等式显然是无法成立的，也就是说，小物体的匀速运动状态是无法保持的，因此摩擦因数μ必然减小．故D正确．
故选D
本题解析：
本题难度：简单
2、选择题 如图所示，一辆装满货物的汽车在丘陵地区行驶，由于轮胎太旧，途中“放了炮”，你认为在图中A、B、C、D四处，“放炮”可能性最大处是（ ）
A．A处
B．B处
C．C处
D．D处
参考答案：汽车经过丘陵的高处时，向心加速度向下，汽车处于失重状态，地面对汽车的支持力小于重力，而当汽车经过丘陵的高处时，向心加速度向下，汽车处于超重状态，地面对汽车的支持力大于重力，所以汽车经过图中B、D两处受到的支持力大于B、D两处受到的支持力，B、D两处容易放炮．
对于B、D两处，设汽车的质量为m，凹陷处半径为r，汽车速度大小为v，则由牛顿第二定律得
? N-mg=mv2r
得到地面的支持力N=mg+mv2r，在汽车的速率v不变时，半径r越小，N越大，越容易放炮．图中D处半径比B处半径小，则汽车在D处最容易放炮．
故选D
本题解析：
本题难度：简单
3、简答题 在竖直平面内有一圆形绝缘轨道，半径为R=0.4m，匀强磁场垂直于轨道平面向里，一质量为m=1×10-3?kg、带电量为q=+3×10-2?C的小球，可在内壁滑动，如图甲所示．开始时，在最低点处给小球一个初速度v0，使小球在竖直平面内逆时针做圆周运动，图乙（a）是小球在竖直平面内做圆周运动的速率v随时间变化的情况，图乙（b）是小球所受轨道的弹力F随时间变化的情况，结合图象所给数据，（取g=10m/s2）求：
（1）匀强磁场的磁感应强度；
（2）小球一个初速度v0．
参考答案：（1）从甲图可知，小球第二次最高点时，速度大小为4m/s，而由乙图可知，此时轨道与球间的弹力为零，故根据牛顿第二定律得
? ?mg+qvB=mv2R
代入数据得：B=0.25?T
（2）从图乙可知，小球第一次过最低点时，轨道与球之间弹力为F=0.11N，根据牛顿第二定律得：
? F-mg+qv0B=mv20R?
代入数据：v0=8m/s
答：
（1）匀强磁场的磁感应强度是0.25T；
（2）小球一个初速度v0为8m/s．
本题解析：
本题难度：一般
4、简答题 如图所示，电源电动势E=60V，内阻r=1Ω，R1=3Ω，R2=6Ω．间距d=0.03m的两平行金属板A、B水平放置，闭合开关S，两板之间存在着匀强电场．在B板上开有两个间距为L=1.2m的小孔．M、N为两块同心1/4圆弧形金属板，圆心都在贴近B板的O′处，两板间的距离很近，两板上端的中心线正对着B板上的小孔（与B板的间隙可忽略不计），下端切线水平，P点恰好在O′的正下方，两圆弧形金属板间的电场强度可认为大小处处相等，方向都指向O′．现从正对B板小孔紧靠A板的O处由静止释放一个质量为m=1.0×10-5Kg、电量为q=1×10-3C的带正电微粒（微粒的重力不计），问：
（1）微粒穿过B板小孔时的速度多大；
（2）为了使微粒能在MN板间运动而不碰板，MN板间的电场强度大小应满足什么条件；
（3）从释放微粒开始，经过多长时间微粒通过两圆弧形金属板？
（4）为了让P点出射的带电粒子能射到B板的右侧C点小孔，现在P点外侧虚线框内另加一个竖直方向的有界匀强电场，则电场强度E为多少？
参考答案：（1）因为平行金属板和电阻R1并联，故根据闭合电路欧姆定律可得：
UAB=R1R1+R2+rE=33+6+160V=18V
根据动能定理，粒子通过AB过程中电场力对粒子做的功等于粒子动能的变化：
qUAB=12mv2-0
得粒子获得的速度v=
本题解析：
本题难度：一般
5、简答题 如图所示，一个质量为m，带电量为+q的粒子以速度v0从O点沿y轴正方向射入磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从点b处穿过x轴，速度方向与x轴正方向的夹角为300．粒子的重力不计，试求：
（1）粒子在磁场中的运动半径
（2）粒子在磁场中运动的时间．
（3）圆形匀强磁场区域的最小面积．
参考答案：（1）带电粒子在磁场中运动时，洛仑兹力提供向心力得：
Bqv0=mv02R
解得：R=mv0Bq
（2）带电粒子在磁场中轨迹圆弧对应的圆心角为120°，带电粒子在磁场中运动的时间为转动周期的13，
t=13T=13×2πmBq=2πm3Bq
（3）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，连接粒子在磁场区入射点和出射点得弦长为：
l=
本题解析：
本题难度：一般