时间:2017-07-17 07:26:03
1、简答题 在xoy平面内，第Ⅲ象限内的直线OM是电场与磁场的边界，OM与负x轴成45°角。在x＜0且OM的左侧空间存在着负x方向的匀强电场E，场强大小为32N/C，在y＜0且OM的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场B，磁感应强度大小为0.1T，如图(13)所示。一不计重力的带负电的微粒，从坐标原点O沿y轴负方向以υ0=2×103m/s的初速度进入磁场，已知微粒的带电量为q=5×10-18C，质量为m=1×10-24kg，（不计微粒所受重力），求：
（1）带电微粒第一次经过磁场边界的位置坐标；
（2）带电微粒在磁场区域运动的总时间；
（3）带电微粒最终离开电、磁场区域的位置坐标。
参考答案：
（1）位置坐标（-4×10-3m, -4×10-3m） (2)
?
(3)离开电、磁场时的位置坐标 (0,? 0.012m)
本题解析：（1）带电微粒从O点射入磁场，运动轨迹如图，第一次经过磁场边界上的A点，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得：
?………………………………………………………①（2分）
m ………………………………………………②（2分）
A点位置坐标（-4×10-3m, -4×10-3m）…………………………………③（1分）
（2）设带电微粒在磁场中做圆周运动的周期为
………………………………………………………………④（2分）
t=tOA+tAC=?…………………………………………………⑤（2分）
代入数据解得t=T=1.256×10-5s …………………………………………⑥（2分）
（3）微粒从C点沿y轴正方向进入电场，做类平抛运动
?………………………………………………………………⑦（2分）
?……………………………………………………⑧（2分）
?………………………………………………………………⑨（1分）
代入数据解得
m?…………………………………………⑩（1分）
m="0.012m" ……………………⑽（2分）
离开电、磁场时的位置坐标 (0,? 0.012m) ……………………………⑾（1分）?
本题难度：一般
2、计算题 如图所示，在x-o-y坐标系中，以（r，0）为圆心，r为半径的圆形区域内存在匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里。在y>r的足够大的区域内 ，存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E。从O点以相同速率向不同方向发射质子，质子的运动轨迹均在纸面内，且质子在磁场中运动的轨迹半径也为r。已知质子的电荷量为q，质量为m，不计质子所受重与及质子间相互作用力的影响。
小题1:求质子射入磁场时速度的大小：
小题2:若质子沿x轴正方向射入磁场，求质子从O点进入磁场到第二次离开磁场经历的时间。
参考答案：
小题1:
小题2:
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 空间存在如图所示的匀强电场E和匀强磁场B.下面关于带电粒子在其中运动情况的判断，正确的是(? )
A.若不计重力，粒子做匀速运动
的方向可沿y轴正方向，也可沿y轴负方向
B.若不计重力，粒子可沿x轴正方向做匀加速直线运动
C.若重力不能忽略，粒子不可能做匀速直线运动
D.若重力不能忽略，粒子仍可能做匀速直线运动
参考答案：选D.
本题解析：
若不计重力，当正电荷沿y轴正方向运动时，所受电场力沿x轴正方向，所受洛伦兹力沿x轴负方向；当二者满足qE=qvB时，粒子做匀速直线运动.当粒子带负电时，电场力与洛伦兹力均反向，仍可做匀速直线运动.但当粒子沿y轴负方向运动时，电场力与洛伦兹力总是同向的，粒子受力不能平衡，故不能做匀速直线运动，A错误；粒子沿x轴正方向运动时，因洛伦兹力沿y轴方向，粒子一定要偏转，故B错；重力不能忽略时，只要粒子运动方向和受力满足如图所示条件，粒子就可能做匀速直线运动，C错，D正确.
本题难度：一般
4、简答题 两块金属板a、b平行放置，板长l＝10cm，两板间距d=3.0cm，两板间存在着与匀强电场正交的匀强磁场，磁感应强度B=2.5?10-4T，假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域.一束电子以一定的初速度v0=2.0×107m/s从两极板中间，沿垂直于电场、磁场的方向射入场中，无偏转地通过场区，如图10所示.已知电子电荷量的大小e=" 1.60" ?10-19C，质量m=0.91?10-30kg.
（1）求a、b两板间的电势差U为多大.
（2）若撤去磁场，求电子穿过电场偏离入射方向的距离.
（3）求撤去磁场后，电子通过电场区增加的动能.
?
参考答案：（1）150V?（2）1.1×10-2m?（3）8.8?10-18J
本题解析：（1）电子进入正交的电磁场不发生偏转，洛伦兹力与电场力平衡
ev0B =eE…………………………………………………………………2分
E=
……………………………………………………………………1分
解得U=150V……………………………………………………………………1分
（2）电子在电场中做匀变速曲线运动，设电子通过场区的时间为t，偏转的距离为y，则
…………………………………………………………………2分
…………………………………………………………………2分
………………………………………………………………2分
解得y=1.1×10-2m………………………………………………………………1分
（3）因电子通过电场时只有电场力做功，由动能定理得
…………………………………………………………………4分
解得
8.8?10-18J…………………………………………………………1分
本题难度：一般
5、计算题 有一个正方体形的匀强磁场和匀强电场区域，它的截面为边长L=0.20m的正方形，其电场强度为
，磁感应强度
，磁场方向水平且垂直纸面向里，当一束质荷比为
的正离子流（其重力和离子间相互作用不计）以一定的速度从电磁场的正方体区域的左侧边界中点射入，如图所示。（计算结果保留两位有效数字）
（1）要使离子流穿过电场和磁场区域而不发生偏转，电场强度的方向如何？离子流的速度多大？
（2）在上一问的情况下，在离电场和磁场区域右边界D=0.40m处有与边界平行的平直荧光屏。若只撤去电场，离子流击中屏上a点；若只撤去磁场，离子流击中屏上b点。求ab间距离。（a，b两点图中未画出） 
参考答案：解：（1）电场竖直向下，且
（2）若撤去电场，
设从右边界飞出，则分析可知偏角
且
，即的确由右边界飞出 
若撤去磁场，设离子也从右边界飞出，则
，
，假设正确 
，即
本题解析：
本题难度：一般