时间:2017-07-17 07:26:03
1、计算题 如右图所示，一个质量为m、电荷量为q的正离子，从D处沿图示方向以一定的速度射入磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．结果离子正好从距A点为d的小孔C沿垂直于电场方向进入匀强电场，此电场方向与AC平行且向上，最后离子打在距离A点2d的G处， AG⊥AC．若不计离子重力，离子运动轨迹始终在纸面内，试求：
⑴此离子在磁场中做圆周运动的半径r；
⑵离子从D处运动到G处所需时间；
⑶离子到达G处时的动能．
参考答案：(1)
d (2)
?(3)
本题解析：（1）正离子的运动轨迹如图所示，离子圆周运动半径r满足：
r+rcos 60°=d
解得：r=d 
（2）设离子在磁场中运动的速度为v0，则有
得，
离子在磁场中运动的周期为
根据轨迹得：离子在磁场中做圆周运动的时间为：
，
离子从C运动到G做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，所需的时间
由
得，
故离子从D→C→G的总时间为：
t=t1+t2=
（2）设电场强度为E，对离子在电场中的运动过程，有：
qE=ma，d=
at22
由动能定理得：Eq?d=EkG-mv02
解得：
本题难度：一般
2、选择题 在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球，另一端固定于O点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为a，最低点为b.不计空气阻力，则（?）
A．小球带负电
B．电场力跟重力平衡
C．小球在从a点运动到b点的过程中，电势能减小
D．小球在运动过程中机械能守恒
参考答案：B
本题解析：小球做匀速圆周运动说明合外力不做功，而在运动过程中，电场力和重力都在竖直方向，既然在竖直平面内移动都不做功，说明重力和电场力平衡选项B对。那么电场力与重力反向竖直向上，与电场线方向相同所以小球带正电选项A错。从最高点a到最低点b电场力做负功，电势能增大选项C错。除重力外还有电场力做功，所以机械能不守恒，选项D错。
本题难度：一般
3、选择题 图为带电微粒的速度选择器示意图，若使之正常工作，则以下叙述哪个是正确的（?）
A．P1的电势必须高于P2的电势
B．从S2出来的只能是正电荷，不能是负电荷
C．如果把正常工作时的B和E的方向都改变为原来的相反方向，选择器同样正常工作
D．匀强磁场的磁感应强度B、匀强电场的电场强度E和被选择的速度v的大小应满足v=BE
参考答案：C
本题解析：速度选择器的原理是要选择的粒子受力平衡，做匀速直线运动，从
进从
出，即
，那么被选择的粒子速度
，选项D错。若进入速度选择器的粒子带正电，则洛伦兹力水平向右，要满足平衡，电场力水平向左，即电场线水平向左，即
板电势高，若粒子带负电，洛伦兹力水平向左，电场力就要水平向右，电场线水平向左，即板电势高，选项AB错。如果把正常工作时的B和E的方向都改变为原来的相反方向，使得粒子的电场力和洛伦兹力方向都变为相反方向，仍然能够平衡，仍然可以正常工作，选项C对。
本题难度：一般
4、选择题 如图所示，一质量为m，带电量为q的负电荷在磁感应强度为B的匀强磁场中绕固定的正电荷沿顺时针方向做匀速圆周运动，若磁场方向垂直于它的运动平面，且作用在负电荷上的静电力恰好是洛伦兹力的3倍，则负电荷做圆周运动的角速度可能是
[? ]
A.
B.
C.
D.
参考答案：AC
本题解析：
本题难度：一般
5、计算题 如图所示的空间分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域，各边界面相互平行，Ⅰ区域存在匀强电场，电场强度E=1.0×104V/m，方向垂直边界面向右。Ⅱ、Ⅲ区域存在匀强磁场，磁场的方向分别为垂直纸面向外和垂直纸面向里，磁感应强度分别为B1=2.0T、B2=4.0T。三个区域宽度分别为d1=5.0m、d2=d3=6.25m，一质量m＝1.0×10-8kg、电荷量q＝1.6×10-6C的粒子从O点由静止释放，粒子的重力忽略不计。求：
（1）粒子离开Ⅰ区域时的速度大小v；
（2）粒子在Ⅱ区域内运动时间t；
（3）粒子离开Ⅲ区域时速度与边界面的夹角α。 
参考答案：解：（1）粒子在电场中做匀加速直线运动，由动能定理有qEd1=
解得v=4.0×103m/s
（2）设粒子在磁场B1中做匀速圆周运动的半径为r，则qvB1=
解得r=12.5m
设在Ⅱ区内圆周运动的圆心角为θ，则
解得θ=30°
粒子在Ⅱ区运动周期
粒子在Ⅱ区运动时间t＝
解得t＝
=1.6×10-3 s
（3）设粒子在Ⅲ区做圆周运动道半径为R，则qvB2=
解得R=6.25m
粒子运动轨迹如图所示，由几何关系可知
为等边三角形
粒子离开Ⅲ区域时速度与边界面的夹角α=60° 
本题解析：
本题难度：困难