1、计算题  理论研究表明，物体在地球附近都受到地球对它的万有引力作用，具有引力势能。选物体在距地球无限远处的引力势能为零，则引力势能可表示为Ep= —（其中G为万有引力常量，M为地球质量，m为物体的质量，r是物体到地心的距离）。现有一质量m/的人造卫星绕地球做圆周运动周期T。若要从地面上将这颗卫星发射成功，则至少需做多少功？（已知地球质量为M，半径为R，万有引力常量为G，且忽略空气阻力对卫星发射的影响）

参考答案：

本题解析：人造卫星在地球表面的引力势能
由可得
在轨道上的势能


所以
点评：中等难度。引力势能实际是重力势能的另一种表现形式，发射卫星做的功等于卫星增加的机械能（动能与引力势能之和），千万注意不要丢了动能。

本题难度：一般

2、简答题  磁悬浮列车以大小为v的速度沿赤道高速向东行驶，某时刻人造地球卫星A正好经过磁悬浮列车正上方，运动方向与磁悬浮列车的运动方向相同，列车行驶路程s后，卫星又一次通过列车的正上方．已知地球的半径为R，自转周期为T0，地球表面的重力加速度为g，求卫星离地面的高度．

参考答案：设卫星的角速度为ω，
在列车行驶路程s的时间t=sv内，卫星又一次通过列车的正上方．
所以卫星转过的角度是ωt=2πtT0+vtR+2π
根据万有引力提供向心力得?
GMm(R+h)2=mω2（R+h）
根据黄金代换GM=gR2?
解得：h=3gR2(2πT0+vR+2πvs)2

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  欧盟和我国合作的“伽利略”全球定位系统的空间部分由平均分布在三个轨道面上的30颗轨道卫星组成，每个轨道平面上等间距部署10颗卫星，从而实现高精度的导航定位．现假设“伽利略”系统中每颗卫星均绕地心?O做匀速圆周运动，轨道半径为r，一个轨道平面上某时刻10颗卫星所在位置分布如图所示．其中卫星1和卫星3分别位于轨道上的A、B两位置．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．则以下判断中正确的是（　　）
A．这10颗卫星的加速度大小相等，均为

R2g r

B．这10颗卫星的运行速度大小为2R

g r C．这10颗卫星的运行速度一定大于7.9km/s D．卫星A由位置运动到位置B所需的时间为 2πr 5R r g 参考答案：A、根据万有引力提供向心力GMmr2=ma和黄金代换式GM=gR2， 可得a=R2gr2．故A错误． B、根据万有引力提供向心力GMmr2=mv2r和黄金代换式GM=gR2， 可得这10颗卫星的运行速度大小为R 本题解析： 本题难度：简单 4、选择题  某侦察卫星被科学家送上距地球表面约600km的高空，假设此侦察卫星沿圆轨道绕地球运行．已知地球半径为6.4×106m，利用地球同步卫星与地球表面的距离为3.6×107m这一事实可知此侦察卫星绕地球运行的周期最接近（　　） A．0.6小时 B．1.6小时 C．4.0小时 D．24小时 参考答案：根据GMmr2=mr(2πT)2，得T= 本题解析： 本题难度：一般 5、选择题  地面上的空气成分主要以氧、氮分子为主，随着高度的增加，由于地球引力的作用，重的气体逐渐稀薄，轻的气体逐渐相对增多。在太阳紫外光线的照射下，分子态的气体被电离为原子态，在“神州”三号飞船343公里的运行轨道上，主要是原子态的氧，氮和氦气。虽然高层大气的密度很小，但其对飞船的阻力仍会严重影响飞船的运行轨道。针对这段材料有下列叙述正确的是（?） A．由于大气阻力，飞船运行轨道要下降，运行速度要变小 B．如果是真空，飞船可以一直保持在343公里的轨道上运行 C．由于大气阻力，飞船运行轨道要下降，运行周期要变长 D．由于飞船轨道比较低，飞船内的物体对支持面的压力与在地球上对地面的压力差不多 参考答案：B 本题解析：略 本题难度：一般

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