时间:2017-07-10 22:30:25
1、计算题 如图所示，质量为2kg，长为3m的均匀木板AB可绕距B端1.875m的水平轴O无摩擦地转动，它的A端系一不可伸长的绳子，绳的另一端固定在地面上，绳被拉直，AB处于水平位置，在B端有一质量为2kg的物块（可视为质点），物块与木板间的动摩擦因数为0.1，物块从静止开始受到一大小为6N，方向水平左的恒力的作用开始运动，求恒力作用多长时间木块开始转动？（g=10m/s2）
参考答案：1.5s
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题
如图所示，建筑工人用一定滑轮装置运送建筑材料。质量为70 kg的工人站在地面上，通过定滑轮将20 kg的建筑材料以a=1 m/s2匀加速拉升，不计绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则工人对地面的压力大小为（g=10 m／s2）（ ? ）
参考答案：A
本题解析：
本题难度：一般
3、简答题
（1）施力F后要想把木板从物体m的下方抽出来，求力F的大小应满足的条件。
（2）如果所施力F=10N，为了把木板从m的下方抽出来，此力的作用时间不得少于多少？
参考答案：（1）F>4N（2）0.8 s
本题解析：（1）m在滑动摩擦力的作用下向右加速时加速度达到最大am。
对m由牛顿第二定律得：f=mam? ①. ………………..(1分)
f=μN? ②.………………..(1分)
N=mg?③……………………(1分)
对M由牛顿第二定律得：F-f=MaM? ④…………………(1分)
要使木板能抽出来则要求M的加速度aM大于am。即：?aM>am? …………...(1分)
解以上方程得：?F>4N? ……………………(1分)
（2）设F作用时间t1后，m在M上继续相对滑行t2后到M的最左端。
m所经过的位移Sm为：Sm= am(t1+t2)2/2? ⑤………………..(1分)
速度vm为：vm= am(t1+t2)? ⑥..………………(1分)
F撤消后，M的加速度 aM2为?f=MaM2? ⑦..………………(1分)
M所经过的位移SM为：SM= aMt12/2 +aMt1t2- aM2t22/2? ⑧………………..(2分)
速度vM为：vM= aMt1- aM2t2?⑨………………..(1分)
位移关系为：?SM- Sm="L?" ……………….. ..(1分)
此时要求：?vM≥ vm?……………….. ..(1分)
解①----⑨方程组及速度位移关系得：?t1≥0.8s? ……………….. ..(2分)
即力F的作用时间不得少于0.8 s
本题难度：一般
4、选择题 质量为1kg的物体在水平面内做曲线运动，已知互相垂直方向上的速度图象分别如图所示，下列说法正确的是
A.质点初速度的方向与合外力方向垂直
B.质点所受的合外力为3N
C.质点的初速度为5m/s
D.2s末质点速度大小为7m/s
参考答案：A
本题解析：由y轴方向做匀速运动，y轴方向合力为零，x轴方向做匀加速直线运动，加速度为1.5m/s2，合力为ma="1.5N" ，物体的初速度沿y轴方向，大小为4m/s，A对；BC错；2s末x轴方向分速度为3m/s，合速度为5m/s
本题难度：简单
5、计算题 （18分）如图甲，PNQ为竖直放置的半径为0.1m的半圆形轨道，在轨道的最低点P和最高点Q各安装了一个压力传感器，可测定小球在轨道内侧，通过这两点时对轨道的压力FP和FQ．轨道的下端与一光滑水平轨道相切，水平轨道上有一质量为0.06kg的小球A，以不同的初速度
与静止在轨道最低点P处稍右侧的另一质量为0.04kg的小球B发生碰撞，碰后形成一整体（记为小球C）以共同速度v冲入PNQ轨道．（A、B、C三小球均可视为质点，g取10m/s2）
（1）若FP和FQ的关系图线如图乙所示，求：当 FP="13N" 时所对应的入射小球A的初速度为多大？
（2）当FP=13N时，AB所组成的系统从A球开始向左运动到整体达到轨道最高点Q全过程中所损失的总机械能为多少？
（3）若轨道PNQ光滑，小球C均能通过Q点．试推导FP随FQ变化的关系式，并在图丙中画出其图线．
参考答案：（1）
?m/s?（2）0.6J?（3）
本题解析：解：（1）设A球的质量为M，B球的质量为m，
由牛顿第三定律可知，小球在P、Q两点所受轨道的弹力大小 
①?（1分）
在P点由牛顿第二定律得：
?②?（2分）
解得
m/s?（1分）
AB相碰，动量守恒得
?③?（2分）
解得?m/s?（1分）
（2）AB相碰所损失的机械能
? ④ ?（1分）
球C在Q点由牛顿第二定律得：
? ⑤?（1分）
球C从P运动至Q的过程，由动能定理得：
?⑥?（2分）
联立并代入数据解得
?⑨
故球C上升过程中所损失的机械能
?（1分）
故整个系统在全过程中所损失的机械能
? ⑦?（1分）
（3）因轨道光滑，小球C由P至Q的过程中机械能守恒 
?⑧?(2分)
联立①②⑤⑧得
?(1分 )
即?
图线如图所示?(2分)
本题难度：困难