时间:2017-07-10 22:19:38
1、简答题 理论证明，取离星球中心无穷远处为引力势能的零势点时，则物体在距离星球中心为r处的引力势能可表示为：
．G为万有引力常数，M、m表示星球与物体的质量，而万有引力做的功则为引力势能减少．已知月球质量为M、半径为R，探月飞船的总质量为m，月球表面的重力加速度为g，万有引力常数G．
小题1:求飞船在距月球表面H（H>R/3）高的环月轨道运行时的速度；
小题2:设将飞船从月球表面发送到上述环月轨道的能量至少为E．有同学提出了一种计算此能量E的方法：根据
，将（1）中的
代入即可．请判断此方法是否正确，并说明理由，如不正确，请给出正确的解法与结果．（不计飞船质量的变化及其他天体的引力和月球的自转）
参考答案：
小题1:
小题2:不正确?
本题解析：
小题1:探月飞船做圆周运动所需的向心力由月球对探月飞船的万有引力提供，则
小题2:不正确；因探月飞船从月球表面发送到H高处的过程中月球的引力为变力，故克服引力所做的功不等于mgH. 由引力势能定义可知探月飞船从月球表面发送到H处引力势能的改变量为
整理后得
由能量守恒定律可知，将探月飞船从月球表面发送到H处所需的能量为
，
联立求解得.
本题难度：一般
2、选择题 已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍，若某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，则该行星的自转周期约为
[? ]
A．6小时
B．12小时
C．24小时
D．36小时
参考答案：B
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 我国发射的“风云一号”气象卫星，由于超过其设计寿命且燃料耗尽，受大气阻力的作用,某运动的轨道 高度逐渐降低，由于高度变化很慢，在变化过程中的任一时刻，可近似认为卫星运动满足匀速圆周运动 规律。则下列关于卫星的说法中正确的是?
[? ]
参考答案：BC
本题解析：
本题难度：一般
4、简答题 晴天晚上，人能看见卫星的条件是卫星被太阳照着且在人的视野之内．一个可看成漫反射体的人造地球卫星的圆形轨道与赤道共面，卫星自西向东运动．春分期间太阳垂直射向赤道，赤道上某处的人在日落后8小时时在西边的地平线附近恰能看到它，之后极快地变暗而看不到了．已知地球的半径R地=6.4×106m，地面上的重力加速度为10m/s2，估算：（答案要求精确到两位有效数字）
（1）卫星轨道离地面的高度．
（2）卫星的速度大小．
参考答案：
（1）从北极沿地轴往下看的地球俯视图如图所示，
设卫星离地高h，Q点日落后8小时时能看到它反射的阳光．
日落8小时Q点转过的角度设为θ，
θ=824×360°=120°
轨道高h=R地cosθ2-R地
=6.4×106×(1cos600-1)=6.4×106m
（2）地面处，重力等于万有引力mg=GMmR地2
卫星处，mgr=GMm(R地+h)2
两式相比得grg=(R地R地+h)2
因为卫星轨道半径r=R地+h=2R地?
所以，gr=14g地=2.5m/s2
又因为，mgr=mv2r
解得v=
本题解析：
本题难度：一般
5、简答题 在地球的圆轨道上运动的质量为m的人造卫星，它到地球表面的距离等于地球半径R，设在地球表面的重力加速度为g，求：
（1）卫星运动的周期为多少？
（2）卫星运动的加速度是多少？
（3）卫星的动能为多少？
参考答案：（1）人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设轨道半径为r、地球质量为M，有
GMmr2=m?4π2rT2
T=2π
本题解析：
本题难度：一般