时间:2017-07-10 22:17:48
1、计算题 在如图所示xoy坐标系第一象限的三角形区域（坐标如图中所标注
和
）内有垂直于纸面向外的匀强磁场，在x 轴下方有沿＋y方向的匀强电场，电场强度为E。将一个质量为m、带电量为+q的粒子（重力不计）从P（0，－a）点由静止释放。由于x轴上存在一种特殊物质，使粒子每经过一次x轴后（无论向上和向下）速度大小均变为穿过前的
倍。
（1）欲使粒子能够再次经过x轴，磁场的磁感应强度B0最小是多少？
（2）在磁感应强度等于第（1）问中B0的情况下，求粒子在磁场中的运动时间。
参考答案：（1）
（2）
本题解析：解：⑴设粒子到O点时的速度为v0，
由动能定理有
?（2分）
解得
?（2分）
粒子经过O点后，速度为v1，
?（2分）
如图所示，粒子进入磁场后的轨迹圆与磁场边界相切时，磁感应强度最小为B0。
设粒子轨道半径为R1，有
?（2分）
由
得??（2分）
⑵如图，粒子经O1点进入电场区域做匀减速运动，后又加速返回，再次进入磁场时的速率
?（1分）
此时粒子做圆周运动的半径
?（1分）
其运动轨迹如图甲所示，此后不再进入磁场。由几何关系可知，
?（2分）
粒子在磁场中运动的周期为:
?（2分）
则粒子在磁场中运动的时间为:
?（2分）
或：
（4分）
本题考查的是带电粒子在匀强电场和匀强磁场的复合场中的运动问题。分析清楚带电粒子在匀强电场和匀强磁场的复合场中的运动情况，应用带电粒子在匀强电场和匀强磁场的规律进行计算。
本题难度：一般
2、简答题 如图所示，在Y轴右边，有一方向垂直于XOY平面向里的匀强磁场，直线x=d为其右边界，磁感应强度为B；在Y轴的左边为一沿+Y方向的匀强电场，直线x=-d为其左边界，电场强度为E。两个带正电的相同的粒子以同样的速率从O点分别沿X轴正方向和负方向射入磁场和电场，当它们离开磁场和电场时，速度方向均发生了θ角的偏转，不计粒子的重力，试求粒子从O点射入时速度的大小
参考答案：V0=（Ecosθ）/B
本题解析：
小球在匀强电场中作类平抛运动
a="qE/m--------------------?" ①? 3分?
x 轴方向 d=v0t
t=d/v0------------------------------------------ ②? 2分?
y轴方向 vy=at
=qEd/mv0--------------------------- ③? 2分?
tanθ= vy/ v0
=" qEd/m" v02-------------④? 2分?
小球在匀强磁场中作匀速圆周运动
qv0B=mv02/R-----------------------------⑤? 3分?
运动半径R=mv0/qB------------------------------------⑥? 2分?
Sinθ=d/R
=qdB/mv0--------------------------------------------⑦-? 2分?
V0=（Ecosθ）/B---------------------⑧? 3分
本题难度：一般
3、选择题 如图所示为“滤速器”装置示意图，a、b为水平放置的平行金属板，其电容为C，板间距离为d，平行板内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B、a、b板带上电量，可在平行板内产生匀强电场，且电场方向和磁场方向互相垂直．一带电粒子以速度
经小孔进入正交电磁场可沿直线
运动，由
射出，粒子所受重力不计，则a板所带电量情况是
A．带正电，其电量为
B．带负电，其电量为
C．带正电，其电量为C
D．带负电，其电量为
参考答案：C
本题解析：根据题目意思所谓“滤速器”实际上就是速度选择器，即当电荷在洛伦兹力作用下偏转，使得ab两板带上电荷，从而形成附加电场，当粒子所受电场力和洛伦兹力相等，粒子便不在偏转，即
，根据电容器公式则Q=CU，
，假设粒子带负电，则在洛伦兹力做用下向下偏转，则附加电场向下，负电荷所受电场力向上，因此可以平衡。若假设粒子带正电，则在洛伦兹力做用下向上偏转，则附加电场向下，负电荷所受电场力向下，因此也可以平衡，所以粒子电性并不能判断。综合以上因素，答案为C
点评：此类题型考察了速度选择器工作原理，通过电场力与洛伦兹力平衡，使得符合特定条件的粒子能够出该复合场。
本题难度：简单
4、计算题 如图所示，纸面内一带电粒子以某一速度做直线运动，一段时间后进入一垂直于纸面向里的圆形匀强磁场区域（图中未画出磁场区域），粒子飞出磁场后， 恰好从上板边缘平行于板面进入两面平行的金属板间，两金属板带等量异种电荷，粒子在两板间经偏转后恰好从下板右边缘飞出，已知带电粒子的比荷（电量与质量之比）为k。粒子进入磁场前的速度方向与带电板成θ=600，匀强磁场的磁感应强度为B，带电金属板的板长是板间距离的2倍，板间电压为U试解答：
（1）带电粒子带什么电？
（2）带电粒子刚进入金属板间时速度v为多大？
（3）圆形磁场区域的最小面积S为多大？ 
参考答案：解：（1）带电粒子带负电。
（2）设带电粒子进入电场的初速度为v，在电场中的侧移是
，
解得
。
（3）如图所示，设带电粒子在磁场中运动的轨道半径为R，圆形磁场区域的半径为r，
则
得
由几何知识可知
因此磁场区域的最小面积为
。
本题解析：
本题难度：困难
5、选择题 如图所示，MN是纸面内的一条直线，其所在空间充满与纸面平行的匀强电场或与纸面垂直的匀强磁场（场区都足够大），现有一个重力不计的带电粒子从MN上的O点以水平初速度v0射入场区，则下列判断中正确的是
[? ]
A．如果粒子回到MN上时速度增大，则该空间存在的场一定是电场
B．如果粒子回到MN上时速度大小不变，则该空间存在的场一定是磁场
C．若只改变粒子的初速度大小，发现粒子再回到MN上时与其所成的锐角夹角不变，则该空间存在的场一定是磁场
D．若只改变粒子的初速度大小，发现粒子再回到MN上所用的时间不变，则该空间存在的场一定是磁场
参考答案：AD
本题解析：
本题难度：一般