时间:2017-07-10 22:01:05
1、简答题 宇航员在某星球表面完成下面实验：如图所示，在半径为r的竖直光滑圆弧轨道内部，有一质量为m的小球（可视为质点），在最低点给小球某一水平初速度，使小球在竖直面内做圆周运动，测得轨道在最高点和最低点时所受压力大小分别为F1、F2；已知该星球的半径为R，引力常量G，试求：该星球的质量．
参考答案：最高点：F1+mg=mv12r
最低点：F2-mg=mv22r
根据机械能守恒定律得：12mv12-12mv22=mg?2r
解得：F2-F1=6mg，g=F2-F16m．
根据GM=gR2
解得M=R2(F2-F1)6mG．
答：该星球的质量为R2(F2-F1)6mG．
本题解析：
本题难度：一般
2、简答题 如图所示，ABCD为竖立放在场强为E=104N/C的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的ABC部分是半径为R=0.5m的半圆环，轨道的水平部分与半圆环相切于C点，D为水平轨道的一点，而且CD=2R，把一质量m=100g、带电量q=-10-4C的小球，放在水平轨道的D点，由静止释放后，在轨道的内侧运动．（g=10m/s2），求：
（1）它到达B点时的速度是多大？
（2）它到达B点时对轨道的压力是多大？
参考答案：（1）设：小球在C点的速度大小是VB，对轨道的压力大小为NB，
则对于小球由D→B的过程中，应用动能定理列出：
qE×3R-mgR=12mvB2
解得：vB=2
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 汽车以72km/h的速度通过凸形桥最高点时，对桥面的压力是车重的
| 3 4 |
参考答案：在凸形桥的最高点有：
G-N=mv2r
而N=34G
带入数据解得：
v=40m/s
故选B．
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 质量不计的轻质弹性杆P插在桌面上，杆端套有一个质量为m的小球，今使小球沿水平方向做半径为R的匀速圆周运动，角速度为ω，如图所示，则杆的上端受到的作用力大小为
[? ]
A．
?
B．
C．
D．不能确定
参考答案：C
本题解析：
本题难度：一般
5、简答题 如图所示，空间存在一个半径为R0的圆形匀强磁场区域，磁场的方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小为B．有一个粒子源在纸面内沿各个方向以一定速率发射大量粒子，粒子的质量为m、电荷量为+q．将粒子源置于圆心，则所有粒子刚好都不离开磁场，不考虑粒子之间的相互作用．
（1）求带电粒子的速率．
（2）若粒子源可置于磁场中任意位置，且磁场的磁感应强度大小变为
| B 4 |
| B 2 |
参考答案：
（1）粒子离开出发点最远的距离为轨道半径的2倍
几何关系，则有R0=2r=2mvBq?
根据半径公式，解得v=qBR02m
（2）磁场的大小变为B4后，粒子的轨道半径为2R0，
根据几何关系可以得到，当弦最长时，运动的时间最长，弦为2?R0时最长，圆心角60°
解得：t=60°360°T=4πm3qB
（3）根据矢量合成法则，叠加区域的磁场大小为B2，方向向里，
R0以为的区域磁场大小为B2，方向向外．粒子运动的半径为R0，
根据对称性画出情境图，由几何关系可得R1的最小值为(
本题解析：
本题难度：一般