1、计算题 如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，它的极板长L=0.1m，两板间距离d=0.4cm，有一束相同微粒组成的带电粒子流以相同的初速度从两板中央平行于极板射入，由于重力作用微粒能落到下板上，已知微粒质量m=2.0×10- ">
1、计算题 如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，它的极板长L=0.1m，两板间距离d=0.4cm，有一束相同微粒组成的带电粒子流以相同的初速度从两板中央平行于极板射入，由于重力作用微粒能落到下板上，已知微粒质量m=2.0×10-6kg，电量q=1.0×10-8C，电容器电容C=1.0×10-6F，取g=10m/s2。试求：
（1）若第一个粒子刚好落到下板中点O处，则带电粒子入射初速度的大小；
（2）两板间电场强度为多大时，带电粒子能刚好落到下板右边缘B点；
（3）落到下极板上带电粒子总的个数。
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参考答案：解：（1）对第1个落到O点的粒子
由：![]()
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得：![]()
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（2）对落到B点的粒子
由：![]()
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得：![]()
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（3）由：![]()
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得：![]()
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落到下极板上粒子总数为N+1=601个
本题解析：
本题难度：困难
2、简答题
空间存在着以x=0平面为分界面的两个匀强磁场，左右两边磁场的磁感应强度分别为B1和B2，且B1:B2=4:3，方向如图所示。现在原点O处一静止的中性原子，突然分裂成两个带电粒子a和b，已知a带正电荷，分裂时初速度方向为沿x轴正方向，若a粒子在第四次经过y轴时，恰好与b粒子第一次相遇。求：
小题1:a粒子在磁场B1中作圆周运动的半径与b粒子在磁场B2中圆周运动的半径之比。
![]() 600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/2wyuyu55ouh.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">
?
|
小题2:
a粒子和
b粒子的质量之比。?
参考答案：
小题1: ![]()
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小题2: ![]()
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本题解析：
小题1: （1）原子为中性，分裂后一定有qa=-qb（b一定带负电）? (2分)
原子分裂前后动量守恒，则pa+pb=\"0\" ?（2分）
粒子在磁场中运动时由牛顿定律有?![]()
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∴?![]()
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则：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/vx0isngvzhq.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">?（2分）
小题2:a、b粒子相遇时：ta=tb?（2分）
由题意分析可知,a粒子在第四次经过y轴与b粒子第一次相遇时，b粒子应第三次经过y轴。则
ta=Ta1+Ta2? tb=Tb1+Tb2/2?（2分）
∵![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/i4kqooon50h.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">?（2分）
∴ ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/poljzqbqerx.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">?![]()
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即?![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/pzik2f25rwj.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">?（2分）
代入数据并化简得：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/wfo1ua0sliq.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">
解之得：![]()
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本题难度：简单
3、选择题 如右图所示，AC、BD为圆的两条互相垂直的直径，圆心为O，半径为R，将等电量的两正点电荷Q放在圆周上，它们的位置关于AC对称，与O点的连线和OC间夹角为30°，下列说法正确的是?（?）
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/m4bg1f5040k.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">
A．电荷q从A点运动到C点，电场力做功为零
B．电荷q从B点运动到D点，电场力做功为零
C．O点的场强大小为![]()
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D．O点的场强大小为![]()
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参考答案：BD
本题解析：电荷q从A点运动到C点，所受电场力竖直向上，电场力做负功，A错，根据对称性B正确，O点的场强大小为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/aschi00t5rm.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，C错，D正确。
本题难度：一般
4、选择题 （3分）如图所示，一束α粒子沿中心轴射入两平行金属板之间的匀强电场中后，分成三束a、b、c，则（ ）
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060315/1ibs3l0mdwx.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
A．初速度va＜vb＜vc
B．板内运动时间ta=tb＜tc
C．动能变化量△Eka=△Ekb＜△Ekc
D．动能变化量△Eka＞△Ekb＞△Ekc
参考答案：A
本题解析：α粒子在匀强电场中做类平抛运动，将a与b，b与c进行比较，可得到时间关系和初速度的关系；根据电场力做功，比较电势能变化量的关系；根据动能定理列式比较动能增加量的关系．
解：α粒子在匀强电场中加速度不变．沿垂直于极板的方向，受到电场力作用而初速度为零的匀加速直线运动，平行于极板的方向不受力而做匀速直线运动．
垂直于极板的方向：由y=![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060315/xdmbl2uc1ny.png\" style=\"vertical-align:middle;\">知，t=![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060315/3cat3ua5lnz.png\" style=\"vertical-align:middle;\">∝![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060315/bn1t3zjk5nt.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
由于ya=yb＞yc，则得：ta=tb＞tc．
平行于极板的方向，有：x=v0t，得：v0=![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060315/nkdyygt4vk4.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
对于a、b：由于xa＜xb，ta=tb，则得：va＜vb．
对于b、c：xb=xc，tb＞tc．则得，vb＜vc．故有较va＜vb＜vc
电势能的变化量大小等于电场力做功的大小，则△Ep=qEy∝y，则得△Epa=△Epb＞△Epc．
动能增加量等于电场力做功，则得△Eka=△Ekb＞△Ekc．故A正确，BCD错误．
故选：A
点评：本题一要掌握类平抛运动的研究方法；运动的分解法，二要能根据轨迹比较水平位移和竖直方向的关系，再选择比较对象，结合解析式进行比较
本题难度：一般
5、计算题 如图所示，边长为L的正方形区域abcd内存在着匀强电场电量为q、动能为Ek的带电粒子从a点沿ab方向进入电场，不计重力。
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/vmgxwa5ghoc.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
（1）若粒子从c点离开电场，求电场强度的大小和粒子离开电场时的动能；
（2）若粒子离开电场时动能为Ek’，则电场强度为多大？
参考答案：（1）5Ek；（2）E＝![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/vadbyqu0psh.png\" style=\"vertical-align:middle;\">或E＝![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/ppo5nrczbv0.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
本题解析：
试题分析:（1）水平方向做匀速运动有L＝v0t，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，
L＝![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/rb3o5jfnuff.png\" style=\"vertical-align:middle;\">＝![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/dvnamwuxn3w.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，所以E＝![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/3edavlnflae.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，
qEL＝Ekt－Ek，所以Ekt＝qEL＋Ek＝5Ek
（2）若粒子由bc边离开电场，x=L，y＜L
L＝v0t，vy＝![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/rp2rplpw1sm.png\" style=\"vertical-align:middle;\">＝![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/1w5zcyqsnlw.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，Ek’－Ek＝![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/3pb2igtxq5t.png\" style=\"vertical-align:middle;\">mvy2＝![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/kjaffqbhfs0.png\" style=\"vertical-align:middle;\">＝![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/igeyd3zwa3f.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，
所以E＝![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/vadbyqu0psh.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，
若粒子由cd边离开电场，x＜L， y=L
qEL＝Ek’－Ek，所以E＝![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/ppo5nrczbv0.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
本题难度：一般
