时间:2017-07-10 21:45:09
1、简答题 某日有雾的清晨，一艘质量为m=500t的轮船，从某码头由静止起航做直线运动，并保持发动机的输出功率等于额定功率不变，经t0=10min后，达到最大行驶速度vm=20m/s，雾也恰好散开，此时船长突然发现航线正前方S=480m处，有一只拖网渔船以v=5m/s的速度沿垂直航线方向匀速运动，且此时渔船船头恰好位于轮船的航线上，轮船船长立即下令采取制动措施，附加了恒定的制动力F=1.0×105N，结果渔船的拖网越过轮船的航线时，轮船也恰好从该点通过，从而避免了事故的发生．已知渔船连同拖网总长度L=200m（不考虑拖网渔船的宽度），假定水对船阻力的大小恒定不变，求：
（1）轮船减速时的加速度a；
（2）轮船的额定功率P；
（3）发现渔船时，轮船离开码头的距离．
参考答案：（1）渔船通过的时间t=Lv=2005s=40s?
由运动学公式S=vmt+12at2，
得到?a=2(S-vmt)t2=2×(480-20×40)402m/s2=-0.4m/s2?
（2）轮船做减速运动时，由牛顿第二定律得：-（?F+Ff）=ma?
解得Ff=1.0×105?N?
最大速度行驶时，牵引力F=Ff=1.0×105N，
功率P=Fvm=Ff?vm=1.0×105×20W=2.0×106?W?
（3）由动能定理得Pt0+(-FfS1)=12mv2m
解得S1=2Pt0-mv2m2Ff=2×2.0×106×10×60-500×103×2022×1.0×105m=1.1×104m
答：（1）轮船减速时的加速度a为=-0.4m/s2；
（2）轮船的额定功率P为2.0×106?W；
（3）发现渔船时，轮船离开码头的距离为1.1×104m．
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 对物体运动的描述，以下说法正确的是（ ）
A．加速度不变的运动一定是直线运动
B．加速度变化的运动可能为直线运动
C．加速度减小的运动是减速运动，加速度增加的运动是加速运动
D．向左匀速直线运动的物体，当获得向右的加速度时，将立即改为向右运动
参考答案：B
本题解析：
本题难度：一般
3、填空题 如图（1）所示，某人借助定滑轮将质量为m的货物提升到高处，测得货物加速度a与绳子对货物拉力FT之间的函数关系如图（2）所示．不计滑轮的摩擦，则：
（1）图线与横轴的交点N数值的含义为：______；
（2）图线斜率的含义为：______．
参考答案：货物受到重力和拉力作用，根据牛顿第二定律得
? ? FT-mg=ma
? 变形得到? a=FTm-g
当a=0时，FT=mg，即线与横轴的交点N数值的含义为mg；
由数学知识可知 a-FT图象是直线，其斜率等于1m．
故答案为：mg；1m．
本题解析：
本题难度：一般
4、简答题 如图所示，光滑斜面的倾角a=30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l1=1m，bc边的边长l2=0.6ra，线框的质量m=1kg，电阻R=0.1Ω，线框受到沿光滑斜面向上的恒力F的作用，已知F=1ON．斜面上ef线（ef∥gh）的右方有垂直斜面向上的均匀磁场，磁感应强度B随时间t的变化情况如B-t图象所示，时间t是从线框由静止开始运动时刻起计的．如果线框从静止开始运动，进人磁场最初一段时间是匀速的，ef线和gh的距离?s=5.1m，取?g=10m/s2．求：
（1）线框进人磁场前的加速度；
（2?）线框进人磁场时匀速运动的速度v；
（3）线框整体进入磁场后，ab边运动到gh线的过程中产生的焦耳热．
参考答案：（1）线框进入磁场前，受到重力、细线的拉力F和斜面的支持力作用做匀加速运动，根据牛顿第二定律得
F-mgsinα=ma
得，a=F-mgsinαm=5m/s2
（2）线框进人磁场最初一段时间是匀速的，合力为零，由E=Bl1v、I=ER、FA=BIl1 得安培力为
? FA=B2l21vR
根据平衡条件得? F=mgsinα+FA=mgsinα+B2l21vR
代入解得? v=2m/s
（3）线框abcd进入磁场前做匀加速运动，进磁场的过程中，做匀速运动，进入磁场后到运动到gh线仍做匀加速运动．
? 进磁场前线框的运动的时间为t1=va=25s=0.4s
? 进磁场过程中匀速运动的时间为t2=l2v=0.62s=0.3s
线框完全进入磁场后线框受力情况与进入磁场前相同，所以该阶段的加速度仍为a=5m/s2．
由s-l2=vt3+12at23
解得，t3=1s
因此线框整体进入磁场后，ab边运动到gh线的过程中有感应电流的时间为t4=1-（0.9-t1-t2）=0.8s
线框中产生的感应电动势为 E=△B△tS=△B△tl1l2=0.52.1-0.9×0.6×1V=0.25V
线框整体进入磁场后，ab边运动到gh线的过程中产生的焦耳热为
? Q=E2Rt4=0.252×0.80.1J=0.5J
答：
（1）线框进人磁场前的加速度是5m/s2；
（2 ）线框进人磁场时匀速运动的速度v是2m/s；
（3）线框整体进入磁场后，ab边运动到gh线的过程中产生的焦耳热是0.5J．
本题解析：
本题难度：一般
5、简答题 甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变．在第一段时间间隔t内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车甲的加速度大小是a，汽车乙的加速度大小是2a；在接下来的相同时间间隔t内，汽车甲的加速度大小变为2a，汽车乙的加速度大小变为a．求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比．
参考答案：设汽车甲在第一段时间间隔t0末的速度为v，第一段时间间隔内行驶的路程为s1，加速度为a，在第二段时间间隔内行驶的路程为s2．由题，汽车甲在在第二段时间间隔内加速度为2a．设甲、乙两车行驶的总路程分别为s、s"，则有：s=s1+s2，s"=s1′+s2′．
由运动学公式得：
? v=at…①
? s1=12at2…②
? s2=vt+12（2a）t2…③
将①代入③得 s2=2at2…④
由②+④得 s=s1+s2=52at2
设乙车在时间t的速度为v"，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为s1′、s2′．
同样有：v"=（2a）t…⑤
s1′=12（2a） t2…⑥
s2′=v′t+12at2…⑦
将⑤代入⑦得 s2′=52at2…⑧
由⑥+⑧得s"=s1′+s2′=72at2．
所以甲、乙两车各自行驶的总路程之比为 ss′=57
答：甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比为5：7．
本题解析：
本题难度：一般