时间:2017-07-10 21:45:09
1、简答题 水平导轨AB固定在支架CD上,其形状、尺寸如图所示.导轨与支架的总质量M=4kg,其重心在O点,它只能绕支架C点且垂直于纸面的水平轴转动.质量m=1kg的小铁块静止于水平导轨AB的A端,现受到水平拉力F=2.5N的作用.已知小铁块和导轨之间的动摩擦因数μ=0.2.g取10m/s2,求:
(1)小铁块刚开始运动时的加速度大小?
(2)小铁块运动到离A端多远时,支架将要开始翻转?
(3)若在小铁块运动的过程中,支架始终保持静止,则拉力F作用的最长时间为多少?
参考答案:(1)小铁块受到的摩擦力f=μmg=0.2×1×10=2N.根据牛顿第二定律得
a=F-fm?解得 ?a=0.5m/s2
? (2)假设小铁块运动到C点的右侧且距C点x处时,支架刚要不能维持平衡,D端受的力为零.
? MgL=Nx+fLf,N=mg=10N
?代入解得? x=0.24m
? s=x+0.7=0.94m.
? (3)因为要在小铁块运动的过程中,导轨和支架始终保持静止,故小铁块是先做匀加速直线运动,再做匀减速直线运动.
? 匀加速直线运动加速度大小a1=0.5m/s2
? 匀减速直线运动加速度大小a2=μmgm=μg=2m/s2
? 又v22a1+v22a2=0.94
? v=0.87m/s?
? 解得t=1.74s.
答:(1)小铁块刚开始运动时的加速度为0.5m/s2;
? (2)小铁块运动到离A端0.94m时,支架将要开始翻转;
? (3)若在小铁块运动的过程中,支架始终保持静止,拉力F作用的最长时间为1.74s.
本题解析:
本题难度:一般
2、选择题 在倾角为30°的光滑斜面顶端,先让一物体从静止开始滑动,经过1秒钟再让另一物体也在顶端从静止开始滑动,则两物体之间的速度差和距离将( )
A.速度差逐渐增大
B.速度差保持恒定
C.距离逐渐拉开
D.距离保持恒定
参考答案:设第二个物体下滑的时间为t,加速度为a.根据牛顿第二定律得mgsin30°=ma,得a=5m/s2.
由两物体之间的速度差△v=a(t+1)-at=a=5m/s,即速度差保持恒定.
两物体之间的距离为S=12a(t+1)2-12at2=(5t+2.5)m,则两物体间的距离逐渐增大.
故选BC
本题解析:
本题难度:一般
3、选择题 一物体从静止开始做匀加速直线运动,第3s通过的位移是15m,则( )
A.第3s的平均速度是5m/s
B.物体的加速度是6m/s2
C.前3s内的位移是30m
D.第3s初的速度是18m/s
参考答案:A、由题,第3s通过的位移是15m,则第3s的平均速度是.v=xt=151m/s=15m/s.故A错误.
B、由第3s内的位移等于前3s的位移减去前2s的位移,得:15m=12a×32-12a×22,解得,a=6m/s2.故B正确.
C、前3s内的位移是x=12at2=12×6×32m=27m.故C错误.
D、第3s初的速度即为第2s末的速度,为v=at=6×2m/s=12m/s.故D错误.
故选B
本题解析:
本题难度:一般
4、计算题 (12分)一物体以一定的初速度冲上一倾角为θ的斜面,结果最后静止在斜面上,如下图所示,在第1 s内位移为6 m,停止运动前的最后1 s内位移为2 m,求:
(1)在整个减速运动过程中质点的位移大小;
(2)整个减速过程共用多少时间.
参考答案:见解析
本题解析:设质点做匀减速运动的加速度大小为a,初速度为v0.
由于质点停止运动前的最后1s内位移为2m,则
x2=a
,所以a=
=4m/s2
质点在第1s内位移为6m,x1=v0t1-at2,
所以v0= =8?m/s.
在整个减速运动过程中质点的位移大小为:
x= =8?m.
(2)对整个过程逆向考虑
x=at2,所以t=
?=2?s.
本题难度:一般
5、填空题 已知一汽车在平直公路上运动,它的位移一时间图象如图(甲)所示.
(1)根据图象在图(乙)所示的位置坐标轴上标出A、B、C、D、E各点代表的汽车的位置
(2)求出下列各段时间内汽车的路程和位移大小
①前6h内路程=______km、位移=______km
②前8h内路程=______km、位移=______km.
参考答案:(1)由于位移-时间图象表示物体的位置随时间的变化,图象上的任意一点表示该时刻的位置,
所以标出一个位置得:
(2)①前6h内路程s1=100-0=100km,位移x1=100-0=100km
②前8h内路程s2=100+100=200km,位移x2=0-0=0
故答案为:(1)如图所示;
(2)100;100;200;0.
本题解析:
本题难度:一般