时间:2017-07-10 21:29:41
1、选择题 如图所示，直角三角形ABC中存在一匀强磁场，比荷相同的两个粒子沿AB方向射入磁场，分别从AC边上的P、Q两点射出，则（ ）
A．从P射出的粒子速度大
B．从Q射出的粒子速度大
C．从P射出的粒子，在磁场中运动的时间长
D．从Q射出的粒子，在磁场中 运动的时间长
参考答案：B
本题解析：据题意，从图示可知从P点出来的粒子运动半径较小，据
可知该粒子速度较小，故选项A错误而选项B正确；据
可知由于比荷相同，则两种粒子在该磁场中运动周期相同，由于它们在磁场中运动弧度相等，据
，则运动时间相同，故选项CD错误。
考点：本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动。
本题难度：一般
2、计算题 在某平面上有一半径为R的圆形区域，区域内外均有垂直于该平面的匀强磁场，圆外磁场范围足够大，已知两部分磁场方向相反且磁感应强度都为B，方向如图所示。现在圆形区域边界上的A点有一个带电量为+q，质量为m的带电粒子以垂直于磁场方向且沿半径向圆外的速度从该圆形边界射出，已知该粒子只受到磁场对它的作用力。求：
(1)若粒子从A点射出后，第二次经过磁场边界时恰好经过C点(AC是圆形区域的直径)，求粒子的运动半径；
(2)若粒子在其与圆心O的连线旋转一周时，恰好能回到A点，试求该粒子运动速度v的可能值；
(3)在粒子恰能回到A点的情况下，求该粒子回到A点所需的最短时间。
参考答案：解：(1)根据轨迹图可得粒子运动的半径r=R
(2)设粒子运动的半径为r
由
得
①
如图，O1为粒子运动的第一段圆弧AB的圆心，O2为粒子运动的第二段圆弧BC的圆心，根据几何关系可知
②
∠AOB=∠BOC=2θ
如果粒子回到A点，则必有n×2θ=2π，n取正整数? ③
由①②③可得
考虑到θ为锐角，即
，根据③可得n≥3
故
(3)粒子做圆周运动的周期
因为粒子每次在圆形区域外运动的时间和圆形区域内运动的时间互补为一个周期T，所以粒子穿越圆形边界的次数越少，所花时间就越短，因此取n=3代入到③可得
粒子在圆形区域外运动的圆弧的圆心角为α，
故所求的粒子回到A点的最短运动时间
本题解析：
本题难度：困难
3、选择题 带电粒子（重力不计）穿过饱和蒸汽时，在它走过的路径上饱和蒸汽便凝成小液滴，从而显示了粒子的径迹，这是云室的原理，如图所示是云室的拍摄照片，云室中加了垂直于照片向外的匀强磁场，图中oa、ob、oc、od是从o点发出的四种粒子的径迹，下列说法中正确的是（ ）
A．四种粒子都带正电
B．四种粒子都带负电
C．打到a、b点的粒子带正电
D．打到c、d点的粒子带正电
参考答案：ab两粒子向上偏转即受到的洛伦兹力向上，磁场向外所以此时四指的方向应当水平向左，即四指的指向与两粒子运动方向相反，所以ab两粒子带负电，故AC错误．
cd两粒子向下偏转即受到的洛伦兹力向下，磁场向外所以此时四指的方向应当水平向右，即四指的指向与两粒子运动方向相相同，所以cd两粒子带正电，故B错误，D正确．
故选：D
本题解析：
本题难度：简单
4、选择题 匀强磁场的边界为直角三角形ABC，一束带正电的粒子以不同的速率沿AB从A处射入磁场，不计粒子的重力。则 （?）
A．从BC边射出的粒子场中运动时间相等
B．从AC边射出的粒子场中运动时间相等
C．从BC边射出的粒子越靠近C，场中运动时间越长
D．从AC边射出的粒子越靠近C，场中运动时间越长
参考答案：BC
本题解析：粒子在磁场中做圆周运动的时间
，其中θ为轨迹对应的圆心角。如图所示，根据轨迹
的对称性知，从AC边射出的粒子运动轨迹对应的圆心角相同，所以要运动的时间相等，所以B正确；D错
误；从BC边射出的粒子轨迹对应的圆心角不同，且从BC边射出的粒子越靠近C，圆心角越大，所以在场中运动时间越长，故A错误；C正确。
本题难度：一般
5、计算题 如图所示，边长为L的等边三角形ABC为两个有界匀强磁场的理想边界，三角形内的磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，三角形外的磁场（足够大）方向垂直纸面向里，磁感应强度大小也为B。把粒子源放在顶点A处，它将沿∠A的角平分线发射质量为m、电荷量为q、初速度为v=
的负电粒子（粒子重力不计）。求：
（1）从A射出的粒子第一次到达C点所用时间为多少？
（2）带电粒子在题设的两个有界磁场中运动的周期。 
参考答案：解：（1）带电粒子垂直进入磁场，做匀速圆周运动
?①
?②
将已知条件代入有
③
从A射出的粒子第一次通过圆弧从A点到达C点的运动轨迹如图所示，可得
?④
?⑤
（2）带电粒子在一个运动周期的运动轨迹如图所示，粒子通过圆弧从C点运动至B点的时间为
?⑥
带电粒子运动的周期为
?⑦
解得：
⑧ 
本题解析：
本题难度：困难