时间:2017-07-10 21:29:41
1、计算题 如图所示，在半径为r0的圆形区域内有匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于纸面向外，已知∠MAC=∠NAC=30°，有一束不计重力的质量为m、带电量为q的正电荷以大小不同的速度从A点沿直径AC方向射入磁场，要使该粒子束只能从MCN弧上射出，求粒子束的速度大小的范围？
参考答案：解：粒子的速度越小，射出时就越靠近A点，速度越大就越靠近N点，设从N点射出的粒子的速度为vm，其在圆形区域内的运动轨迹如图所示，其圆心为O1，设半径为rm，则
?
∠AO1O=30°
rm=O1A=OAcot∠AO1O
∴rm=
，rm=
∴
粒子的速度要大于或等于vm，粒子束才能从MCN弧上射出，即粒子速度大小的范围是v≥
本题解析：
本题难度：一般
2、计算题 如图所示，带电量为+q、质量为m的离子(不计重力)由静止开始经A、B间电压加速以后，沿中心线射入带电金属板C、D间，C、D间电压为U0，板间距离为d，中间有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B0。
(1)为使加速的离子进入C、D板间做匀速直线运动，求加速电压U；
(2)设沿直线飞越C、D间的离子由小孔M沿半径方向射入一半径为R的绝缘筒，筒内有垂直纸面向里的匀强磁场。设离子与筒壁碰撞时速率、电量都不变，且碰撞前速度方向与碰撞后速度方向的关系与光的反射(入射光线和反射光线分居在法线两侧，反射角等于入射角)相类似。为使离子在筒内能与筒壁碰撞4次(不含从M孔出来的一次)后又从M孔飞出，求筒内磁感应强度B的可能值(用三角函数表示)。
参考答案：解：(1)离子在A、B间加速过程有：
在CD间匀速直线运动有：
且
联立各式可得：
(2)带电离子在磁场中运动轨迹如图所示
由第一问可得：
离子在圆形磁场中有
所以
如图所示：
由几何知识易知
第一种情况：
，所以
第二种情况：
，所以
本题解析：
本题难度：困难
3、选择题 一个质子垂直磁场方向进入磁场区域，运动的轨迹为圆形．若换成一个氦核以相同速度进入这个磁场，则（ ）
A．轨迹半径增大
B．轨迹半径减小
C．运动周期不变
D．运动周期减小
参考答案：质子的质量数是1，电荷数是1，它的比荷数是1；氦核的质量数是4，电荷数是2，它的比荷数是2，即氦核的比荷是质子的2倍．
A、B：根据半径公式：r=mvqB得：rPrα=mpqpmαqα=12，所以氦核的轨迹半径大，故A正确，B错误；
C、D：根据周期公式：T=2πmqB得：TpTα=mpqpmαqα=12，所以氦核的轨迹周期大，故C错误，D错误．
故选：A
本题解析：
本题难度：简单
4、简答题 如图所示，xOy平面内半径为R的圆O"与y轴相切于原点O．在该圆形区域内，有与y轴平行的匀强电场和垂直于圆面的匀强磁场．一质量为m、电荷量为q的粒子（不计重力）从O点沿x轴正方向以某一速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，经T0时间从P点射出．
（1）若仅撤去磁场，带电粒子仍从O点以相同的速度射入，经
| T0 2 |
参考答案：（1）设电场强度为E，磁感强度为B；初速度为v．同时存在电场和磁场时，带电粒子做匀速直线运动有：
2R=vT0
解得：
v=2RT0
撤去磁场，只存在电场时，粒子做类平抛运动，有：
x=v?T02
y=12?qEm?（T02）2
由以上式子可知x=y=R，粒子从图中的M点离开电场；
解得：
E=8mRqT20
又：vx=v
vy=at=qEm?T02
则粒子离开电场时的速度为：
v=
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 如图所示，在匀强磁场中附加另一匀强磁场，附加磁场位于图中阴影区域，附加磁场区域的对称轴OO′与SS′垂直．a、b、c三个质子先后从S点沿垂直于磁场的方向摄入磁场，它们的速度大小相等，b的速度方向与SS′垂直，a、c的速度方向与b的速度方向间的夹角分别为α、β，且α＞β．三个质子经过附加磁场区域后能到达同一点S′，则下列说法中正确的有（ ）
A．三个质子从S运动到S′的时间相等
B．三个质子在附加磁场以外区域运动时，运动轨迹的圆心均在OO′轴上
C．若撤去附加磁场，a到达SS′连线上的位置距S点最近
D．附加磁场方向与原磁场方向相同
参考答案：CD
本题解析：
本题难度：一般