时间:2017-07-10 21:20:03
1、计算题 折射率为n、长度为L的玻璃纤维置于空气中，若从A端射入的光线能在玻璃纤维中发生全反射，最后从B端射出，如图所示，求：
①光在A面上入射角的最大值．
②若光在纤维中恰能发生全反射，由A端射入到从B端射出经历的时间是多少？
参考答案：①
?②
本题解析：①光路图如下图所示，要在纤维中发生全反射，
其临界角C有：
?①
折射角：θ2＝90°－C?②
所以，
，
?③
由折射定律：
?④
?⑤
②光在纤维中传播的速度：
(c为光在真空中传播的速度)
光在沿纤维轴线方向上的速度分量：
?⑥
所用时间：
?⑦
评分标准：①②③④⑤式各1分，⑥⑦式各2分。
本题难度：一般
2、计算题 如图16所示为用某种透明材料制成的一块柱体形棱镜的水平截面图，FD为圆周，圆心为O，光线从AB面入射，入射角θ1＝60°，它射入棱镜后射在BF面上的O点并恰好不从BF面射出．
(1)画出光路图；
(2)求该棱镜的折射率n和光线在棱镜中传播的速度大小v(光在真空中的传播速度c＝3.0×108 m/s)．
参考答案：(1)见解析图? (2)1.3(或
) 2.3×108 m/s(或
×108 m/s)
本题解析：(1)光路图如图所示．
(2)设光线在AB面的折射角为θ2，折射光线与OD的夹角为C，
则n＝
.
由题意，光线在BF面恰好发生全反射，sinC＝
，由图可知，
θ2＋C＝90°
联立以上各式解出n≈1.3(或)
又n＝
，故解出v≈2.3×108 m/s(或×108 m/s)．
答案：(1)见解析图? (2)1.3(或) 2.3×108 m/s(或×108 m/s)
本题考查光的折射现象，画出光路图，利用几何关系求得折射率，根据公式n＝求得光在该介质中的速度
本题难度：一般
3、简答题 如图所示，一路灯距地面的高度为h，身高为
的人以速度v匀速行走。
（1）试证明人的头顶的影子作匀速运动；
（2）求人影的长度随时间的变化率。
?
参考答案：（1）?人头顶的影子作匀速运动
（2）?
本题解析：：（1）设t=0时刻，人位于路灯的正下方O处，在时刻t，人走到S处，根据题意有OS=vt，过路灯P和人头顶的直线与地面的交点M为t时刻人头顶影子的位置，如图2所示。OM为人头顶影子到O点的距离。
?
由几何关系，有
联立解得
因OM与时间t成正比，故人头顶的影子作匀速运动。
（2）由图2可知，在时刻t，人影的长度为SM，由几何关系，有SM=OM-OS，由以上各式得
可见影长SM与时间t成正比，所以影长随时间的变化率。
本题难度：简单
4、计算题 一辆实验小车可沿水平地面(图中纸面)上的长直轨道匀速向右运动.有一台发出细光束的激光器装在小转台M上，到轨道的距离MN为d="10" m，如图14-10所示，转台匀速转动，使激光束在水平面内扫描，扫描一周的时间为T="60" s，光束转动方向如图中箭头所示，当光束与MN的夹角为45°时，光束正好射到小车上，如果再经过Δt="2.5" s光束又射到小车上，则小车的速度为多少？(结果保留两位有效数字)
图14-10
参考答案：(1)当光束照射小车时，小车正在接近N点，这时小车的速度应为1.7 m/s；(2)当光束照射小车时，小车正远离N点，这时小车的速度应为2.9 m/s.
本题解析：本题考查光的直线传播和匀速圆周运动规律，是一道设计新颖的好题，要求学生画出小车运动位置的示意图，才能求出符合题意的两个结果.在Δt内光束转过角度为
(①式)，如图所示，有两种可能:
(1)光束照射小车时，小车正在接近N点，Δt内光束与MN的夹角从45°变为30°，小车走过l1，速度应为
(②式)；由图可知
l1=d(tan45°－tan30°)(③式)
由②③两式并代入数值，得v1="1.7" m/s(④式).
(2)光束照射小车时，小车正在远离N点，Δt内光束与MN的夹角从45°变为60°，小车走过l2，速度应为
(⑤式)
由图可知l2=d(tan60°－tan45°)(⑥式)
由⑤⑥两式并代入数值，得v2="2.9" m/s.
本题难度：一般
5、选择题 MN是空气与某种液体的分界面，一束红光由空气射到分界面，一部分光线被反射，一部分光线进入液体中，当入射角是45°时，折射角为30°，如图所示，以下判断正确的是 (? )
A．反射光线与折射光线的夹角为90°
B．该液体对红光的全反射临界角为60°
C．在该液体中，红光的传播速度比紫光的传播速度大
D．紫光以同样的入射角从空气射到分界面，折射角也是30°
参考答案：C
本题解析：根据反射定律可得反射角为45°，所以反射角与折射光线的夹角为105°，所以A错误。根据折射定律可得
，所以全反射角为
，即C为45°。B错误。根据
可得，在该液体中，红光的传播速度要比紫光的大，C错，紫光波长要比红光的小，所以该液体对紫光的折射率要比红光的大，所以折射角小于30°。D错误。
本题难度：简单