1、简答题  一火车以2m/s的初速度，以4m/s2的加速度做匀加速直线运动，求：
（1）火车在3s末的速度是多少？
（2）在前4s的平均速度是多少？
（3）前5s内的位移？

参考答案：以初速度方向为正方向，则火车的加速度a=4m/s2．
（1）由速度公式vt=v0+at得
? vt=v0+at=（2+4×3）m/s=14?m/s?
（2）前4内火车的位移s=v0t+12at2
在前4s的平均速度.v=st
得到.v?=v0+12at=(2+12×4×4)m/s=10?m/s?
（3）火车前5s?内的位移s′=v0t′+12at′2=(2×5+12×4×52)m=60m?
答：
（1）火车在3s末的速度14?m/s；
（2）在前4s的平均速度是10?m/s；
（3）前5s内的位移是60m．

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  某物体的v-t图线如图所示，则该物体（　　）
A．做往复运动
B．做匀变速直线运动
C．朝某一方向做直线运动
D．以上说法都不正确
600)makesmallpic(this,600,1800);\' alt=\"91考试网\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060606/fp2oc2kqspy.png\">

参考答案：由图线知，速度都为正值，知速度的方向不变，一直向某一方向做直线运动，由于图线的斜率有正有负，知加速度有正有负，即加速度的方向在改变，则该运动不是匀变速直线运动．物体先做匀加速直线运动然后做匀减速直线运动到零，再重复以前的运动．故C正确，A、B、D错误．
故选C．

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  如图所示，将一根光滑的细金属棒折成“V”形，顶角为2θ，其对称轴竖直，在其中一边套上一个质量为m的小金属环P.
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060608/w3n3xbrpcet.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
（1）若固定“V”形细金属棒，小金属环P从距离顶点O为x的A点处由静止自由滑下，则小金属环由静止下滑至顶点O需多长时间？
（2）若小金属环P随“V”形细金属棒绕其对称轴以每秒n转匀速转动时，则小金属环离对称轴的距离为多少？

参考答案：（1） 600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060608/fbcag3kt44y.png\" style=\"vertical-align:middle;\">　　　（2） 600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060608/3twh5a35w4g.png\" style=\"vertical-align:middle;\">

本题解析：（1）小金属环在下滑过程中，在重力和金属棒对它的支持力作用下做初速度为零的匀加速直线运动，设小金属环沿棒运动的加速度为600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060608/qpsu3vhitsp.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，滑至O点所需时间为600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060608/um30nlyqsid.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，由牛顿第二定律得：
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060608/5sliecewrzl.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
由运动学公式得：600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060608/uqheiukkr0j.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
以上两式联立解得：600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060608/5v4si2ntdpg.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
（2）小金属环随“V”形细金属棒绕其对称轴做匀速圆周运动所需的向心力由重力和金属棒对它的支持力的合力提供，如图所示，
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060608/br3g4y3plw1.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
设小金属环离对称轴的距离为r，由牛顿第二定律和向心力公式得
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060608/du1qfl4gmra.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
又　600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060608/1hus2dif0s2.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
联立解得　600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060608/dumumqztuzo.png\" style=\"vertical-align:middle;\">

本题难度：一般

4、计算题  物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点C时速度恰好为零，如图所示，已知物体运动到斜面长度3/4处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间。
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060605/oii5xgl4tlq.gif\">

参考答案：

解法一：逆向思维法
物体向上匀减速冲上斜面，相当于向下匀加速滑下斜面，故
xBC=atBC2/2，xAC=a(t+tBC)2/2，又xBC=xAC/4，解得tBC=t
解法二：比例法
对于初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等的时间里通过的位移之比为x1：x2：x3：…：xn=1：3：5：…：（2n－1）
现有xBC：xBA=（xAC/4）：(3xAC/4) =1：3
通过xAB的时间为t，故通过xBC的时间tBC=t
解法三：中间时刻速度法
利用推论：中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度vAC=(vA+vC)/2=(v0+0)/2=v0/2
又v02=2axAC，vB2=2axBC，xBC=xAC/4
由以上各式解得vB=v0/2
可以看出vB正好等于AC段的平均速度，因此B点是时间中点的位置，因此有tBC=t
解法四：图象法
利用相似三角形面积之比等于对应边平方比的方法，作出v-t图象，如图所示
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060605/c5gaxjyiggc.gif\">
S△AOC/S△BDC=CO2/CD2
且S△AOC=4S△BDC，OD=t，OC=t+tBC
所以4/1=(t+tBC)2/tBC2，得tBC=t

本题解析：

本题难度：一般

5、简答题  一个质量为4kg的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.2．从t=0开始，物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力F作用，力F随时间t的变化规律如图所示．g取10m/s2．求
（1）在2s～4s时间内，物体从减速运动到停止不动所经历的时间；
（2）6s内物体的位移大小和力F对物体所做的功．600)makesmallpic(this,600,1800);\' alt=\"91考试网\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060611/vbsknb53rlt.png\">

参考答案：（1）f=μmg=8N，t1=2s，F1=12N，F2=4N．
0～2s内，F1-f=ma1
则a1=1m/s2．
2s时的速度大小v1=a1t1=2m/s．
2s后的一段时间内：F2+f=ma2
a2=3m/s2＞a1
所以物体速度会减到零，设经时间△t减速到速度为零．
0=v1-a2△t．解得△t=23s＜2s
又因为F2＜f，所以物体停下到t=4s时再开始运动．
所以，物体从减速运动到停止不动所经历的时间为23s．
（2）0～2s加速过程中的位移x1=v12t1=2m
2s后的△t=23s时间内减速过程中的位移x2=v12△t=23m
所以6s内物体的位移s=2x1+x2=4+23=143m．
t=6s时的速度为v1=2m/s
根据动能定理得，WF-fs=12mv12
解得WF=12mv12+fs=45.3J．
答：（1）在2s～4s时间内，物体从减速运动到停止不动所经历的时间为23s．
（2）6s内物体的位移大小为143m，力F对物体所做的功为45.3J．

本题解析：

本题难度：一般

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