时间:2017-07-10 21:08:36
1、简答题 某日有雾的清晨，一艘质量为m=500t的轮船，从某码头由静止起航做直线运动，并保持发动机的输出功率等于额定功率不变，经t0=10min后，达到最大行驶速度vm=20m/s，雾也恰好散开，此时船长突然发现航线正前方S=480m处，有一只拖网渔船以v=5m/s的速度沿垂直航线方向匀速运动，且此时渔船船头恰好位于轮船的航线上，轮船船长立即下令采取制动措施，附加了恒定的制动力F=1.0×105N，结果渔船的拖网越过轮船的航线时，轮船也恰好从该点通过，从而避免了事故的发生．已知渔船连同拖网总长度L=200m（不考虑拖网渔船的宽度），假定水对船阻力的大小恒定不变，求：
（1）轮船减速时的加速度a；
（2）轮船的额定功率P；
（3）发现渔船时，轮船离开码头的距离．
参考答案：（1）渔船通过的时间t=Lv=2005s=40s?
由运动学公式S=vmt+12at2，
得到?a=2(S-vmt)t2=2×(480-20×40)402m/s2=-0.4m/s2?
（2）轮船做减速运动时，由牛顿第二定律得：-（?F+Ff）=ma?
解得Ff=1.0×105?N?
最大速度行驶时，牵引力F=Ff=1.0×105N，
功率P=Fvm=Ff?vm=1.0×105×20W=2.0×106?W?
（3）由动能定理得Pt0+(-FfS1)=12mv2m
解得S1=2Pt0-mv2m2Ff=2×2.0×106×10×60-500×103×2022×1.0×105m=1.1×104m
答：（1）轮船减速时的加速度a为=-0.4m/s2；
（2）轮船的额定功率P为2.0×106?W；
（3）发现渔船时，轮船离开码头的距离为1.1×104m．
本题解析：
本题难度：一般
2、计算题 （8分）飞机着陆后做匀变速直线运动，速度逐渐减小，已知飞机着陆时的速度为60m/s，若前5s内通过的位移为225m，则飞机的加速度大小为多少？此后飞机还要滑行多少秒才能停止运动？
参考答案：6m，5s
本题解析：由x=v0t+
at2，得225=60×5+a×25?a=-6m/s2?故飞机的加速度大小为6m/s2
飞机飞行的总时间t总=
=10s．
则还需滑行的时间t′=10-5s=5s．故飞机还需滑行5s停止运动．
本题难度：一般
3、选择题 一物体做初速度为零的匀加速直线运动，图甲、乙、丙、丁是以时间为横轴的运动图象．则关于此物体的运动图象，下列说法正确的是（ ）
A．甲是速度随时间变化图象
B．乙是位移随时间变化图象
C．丙是速度随时间变化图象
D．丁是加速度随时间变化图象
参考答案：A、C初速度为零的匀加速直线运动的速度与时间的关系为 v=at，故v-t图象是一条过原点的倾斜的直线，故AC错误．
B、初速度为零的匀加速直线运动的位移x=v0t+12at2=12at2，故其图象为抛物线，故B错误；
D、匀变速直线运动的加速度恒定不变，故a-t图象为一条平行于时间轴的直线； 故D正确．
故选D．
本题解析：
本题难度：简单
4、选择题 航空母舰以一定的速度航行，以保证飞机能安全起飞，某航空母舰上的战斗机起飞时的最大加速度是a=5.0m/s2，速度须达v=50m/s才能起飞，该航空母舰甲板长L=160m， 为了使飞机能安全起飞，航空母舰应沿飞机飞行方向至少以多大的速度航行？ （ ）
A．10m/s
B．20m/s
C．30m/s
D．40m/s
参考答案：C
本题解析：飞机在起飞前有与航空母舰相同速度的初速度v0，由
得v0＝30m/s.
考点：本题考查匀变速直线运动规律的应用。
本题难度：一般
5、计算题 （16分）一架直升飞机，从地面沿竖直方向上升到高为H的天空中。设飞机做初速度为零加速度为a的匀加速直线，解决下列问题：
(1)求上升到H高处所需时间t和末速度v；
(2)在H高处时，飞行员不小心从手上掉下一玻璃瓶，若已知玻璃瓶落地所用时间与飞机上升到H高处所用时间相等，求飞机上升加速度a与重力加速度g的比值；
(3)若加速度a与每秒钟飞机的耗油量Y的函数关系式为Y=ka+β(k和β均为大于零的常数)，求加速度a为何值时，飞机上升到H高空的耗油量Q最小，并求Q的最小值。
参考答案：（1）
（2）
（3）
, 
本题解析：（1）由
得:
①2分
由
得: ②2分
（2）玻璃瓶从H高处作初速度为v的竖直上抛，有
③2分
将①②式中的t、v值带入③可解得: ④2分
（3）由题，飞机上升到H高处耗油量为
⑤2分
将①式带入⑤得
⑥2分
由⑥式可知，
为常数
，
故当
时，即时，耗油量Q最小，2分
其值为 ⑦2分
考点：本题考查了匀变速直线运动规律、竖直上抛运动。
本题难度：一般