时间:2017-07-10 20:55:38
1、选择题 在图中虚线所示的区域存在匀强电场和匀强磁场．取坐标如图所示，一带电粒子沿x轴正方向进入此区域，在穿过此区域的过程中运动方向始终不发生偏转．不计重力的影响，电场强度E和磁感应强度B的方向可能是（ ）
A．E和B都沿x轴方向
B．E沿y轴正向，B沿z轴正向
C．E沿z轴正向，B沿y轴正向
D．E、B都沿z轴方向
参考答案：
本题没有说明带电粒子的带电性质，为便于分析，假定粒子带正电．
A选项中，磁场对粒子作用力为零，电场力与粒子运动方向在同一直线，方向不会发生偏移，A正确．
B选项中，电场力方向向上，洛伦兹力方向向下，当这两个力平衡时，粒子方向可以始终不变，B正确．
C选项中，电场力、洛伦兹力都是沿z轴正方向，将做曲线运动，C错误．
D选项，电场力沿z轴正方向，洛伦兹力沿y轴负方向，两力互相垂直，二力不会平衡，粒子将做曲线运动，D错误．
故选AB．
本题解析：
本题难度：简单
2、计算题 一个质量为
带电量为
的小球，每次均以初速度
水平向右抛出，抛出点距离水平地面的高度为
，不计空气阻力，重力加速度为
，求：
（1）若在小球所在空间加一个匀强电场，发现小球水平抛出后做匀速直线运动，则电场强度
的大小和方向？
（2）若在此空间再加一个垂直纸面向外的匀强磁场，发现小球抛出后最终落地且其运动的水平位移为
，求磁感应强度
的大小？
参考答案：（1）
、竖直向上 （2）
本题解析：（1）对小球进行受力分析，受有重力和电场力，要使小球水平抛出后做匀速直线运动，小球所受合力应该为零，重力方向竖直向下，电场力方向竖直向上，因正电荷所受电场力方向与场强方向相同，所以所加匀强电场方向竖直向上，设电场强度大小为E，则
? 解得：
故电场强度的大小为和方向竖直向上。
（2）由题意可得，再加一个匀强磁场后，小球受重力、电场力和洛仑兹力，因重力和电场力等大反向，洛仑兹力与速度垂直，提供向心力，在复合场中（重力场、电场、磁场）做匀速圆周运动。运动轨迹如图所示，由
运动到。
由已知条件可知，
间高度为，
间距离为。
分别做抛出速度和落地速度方向的垂线，相交于
点，即为小球做圆周运动的圆心，设小球做圆周运动的半径为
。
在
中，可得：
?解得：
?
由于小球做圆周运动的向心力由洛伦兹力来提供，所以：
? 解得：
由和两式可得：
本题难度：一般
3、选择题 在磁感应强度为B0、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长通电直导线，电流的方向垂直于纸面向里．如图所示，a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中（ ）
A．b、d两点的磁感应强度相等
B．a、b两点的磁感应强度相等
C．c点的磁感应强度的值最小
D．b点的磁感应强度的值最大
参考答案：
用右手螺旋定则判断通电直导线在abcd四个点上所产生的磁场方向，如图所示：
a点有向上的磁场，还有电流产生的向上的磁场，电流产生的磁感应强度和原磁感应强度方向相同，叠加变大．
b点有向上的磁场，还有电流产生的水平向左的磁场，磁感应强度叠加变大，方向向左上．
c点电流产生的磁感应强度和原磁感应强度方向相反，叠加变小．
d点有向上的磁场，还有电流产生的水平向右的磁场，叠加后磁感应强度的方向向右上．d点与b点叠加后的磁场大小相等，但是方向不同．
选项ABD错误，选项C正确．
故选C．
本题解析：
本题难度：简单
4、选择题 如图所示，两平行金属板中有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，带负电的粒子（不计粒子的重力）从两板中央垂直电场、磁场入射。它在金属板间运动的轨迹为水平直线，如图中虚线所示。若使粒子飞越金属板间的过程中向上板偏移，则可以采取下列的正确措施( )
A．增大电场强度
B．增大粒子入射速度
C．减小粒子电量
D．增大磁感应强度
参考答案：A
本题解析：带负电的粒子（不计粒子的重力）从两板中央垂直电场、磁场入射。它在金属板间运动的轨迹为水平直线，说明粒子所受竖直向上的电场力与竖直向下的洛伦兹力平衡，若使粒子向上偏移，则所受的洛伦兹力应小于电场力则：增大电场强度则所受电场力增大，A正确；增大入射速度则洛伦兹力增大，B错误；减小粒子的电量，电场力与洛伦兹力仍平衡，C错误；增大磁感应强度，洛伦兹力增大，D错误。
考点：本题考查带电粒子在复合场中的运动。
本题难度：一般
5、计算题 （18分）如图所示，在xOy平面内存在均匀、大小随时间周期性变化的磁场和电场，变化规律分别如图乙、丙所示（规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向、沿y轴正方向电场强度为正）。在t=0时刻由原点O发射初速度大小为vo，方向沿y轴正方向的带负电粒子。
已知v0、t0、B0，粒子的比荷为
，不计粒子的重力。求：
（1） t= t0时，求粒子的位置坐标；
（2）若t=5t0时粒子回到原点，求0～5to时间内粒子距x轴的最大距离；
（3）若粒子能够回到原点，求满足条件的所有E0值。
参考答案：(1) （
，0）；(2) 
?(3) 
（n=1，2，3，…）
本题解析：（1）由粒子的比荷
，则粒子做圆周运动的周期
?
则在0-t0内转过的圆心角α=π?
由牛顿第二定律
?
得
?位置坐标（，0）?
（2）粒子t=5t0时回到原点，轨迹如图所示
?
?
?
得
?
又，?
粒子在t0-2t0时间内做匀加速直线运动， 2t0-3t0时间内做匀速圆周运动，则在5t0时间内粒子距x轴的最大距离：
?
（3）如图所示，设带电粒子在x轴上方做圆周运动的轨道半径为r1，在x轴下方做圆周运动的轨道半径为r2，由几何关系可知，要使粒子经过原点，则必须满足:
（n=1，2，3，…）??
?
联立以上解得
?
又由于
?
得（n=1，2，3，…）
本题难度：一般