时间:2017-07-10 20:55:38
1、简答题 电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。在电子枪中产生的
电子经过加速电场加速后射出，从P点进入并通过圆形区域后，打到荧光屏上，如图所示。如果圆形区域中不加磁场，电子一直打到荧光屏上的中心O点的动能为E；在圆形区域内加垂直于圆面、磁感应强度为B的匀强磁场后，电子将打到荧光屏的上端N点。已知ON＝h，PO＝L。电子的电荷量为e，质量为m。求：
（1）电子打到荧光屏上的N点时的动能是多少？说明理由。
（2）电子在电子枪中加速的加速电压是多少？
（3）电子在磁场中做圆周运动的半径R是多少？
（4）试推导圆形区域的半径r与R及h、L的关系式。
 |
参考答案：（1）E?（2）
（3）
（4）
本题解析：（1）电子经过偏转磁场时洛伦兹力不做功，电子的动能仍为E。
（2）电子在电子枪中加速，
，加速电压为。
（3）电子从电子枪中射出的速度为
，它做圆周运动的半径。
（4）如图所示，电子在偏转磁场中做圆周运动的圆心为O1，圆形区域的圆心为O2。
?
电子从磁场圆射出时的速度方向与O2O的夹角设为
，有
由半角公式可得。
本题难度：一般
2、计算题 如图所示，MN和PQ是两根放在竖直面内且足够长的平行金属导轨，相距
=50cm。导轨处在垂直纸面向里的磁感应强度B=5T的匀强磁场中。一根电阻r=0.1Ω的金属棒ab可紧贴导轨左右运动。两块平行的、相距d=10cm、长度L=20cm的水平放置的金属板A和C分别与两平行导轨相连接，图中跨接在两导轨间的电阻R=0.4Ω，其余电阻忽略不计。已知当金属棒ab不动时，质量m=10g、带电量
的小球以某一速度
沿金属板A和C的中线射入板间，恰能射出金属板（g取10m/s2）。求：
（1）小球的速度；
（2）若使小球在金属板间不偏转，则金属棒ab的速度大小和方向如何；
（3）若要使小球能从金属板间射出，求金属棒ab速度大小的范围.
参考答案：．（1）2m/s（2）ab向右运动 速度5m/s（3）
本题解析：（1）根据题意，小球在金属板间做平抛运动。
水平位移为金属板长L=20cm，竖直位移等于
，
根据平抛运动规律
①
?②
（2）欲使小球不偏转，须小球在金属板间受力平衡，根据题意应使金属棒ab切割磁感线产生感应电动势，从而使金属板A、C带电，在板间产生匀强电场，小球所受电场力等于小球的重力。
由于小球带负电，电场力向上，所以电场方向向下，A板必须带正电，金属棒ab的a点应为感应电动势的正极，根据右手定则金属棒ab应向右运动。
设金属棒ab的速度为V1，则：E=BLV1③
回路中电流
④
金属板A、C间的电压：
?⑤
金属板A、C间的电场
?⑥
小球受力平衡：
?⑦
联立以上各式解得：
（3）当金属棒ab的速度增大时，小球所受电场力大于小球的重力，小球将向上做类平抛运动，设金属棒ab的速度达到V2，小球恰沿A金属板右边缘飞出。
根据小球运动的对称性，小球沿A板右边缘飞出和小球沿C板右边缘飞出，其运动加速度相同，故有：
…⑧
由③④⑤⑥⑧得到：
所以若要使小球能射出金属板间，则金属棒ab的速度大小：
（
也给分）
本题难度：一般
3、计算题 如图所示，竖直放置的金属薄板M、N间距为d．绝缘水平直杆左端从N板中央的小孔穿过，与M板固接，右端处在磁感应强度为B的匀强磁场中．质量为m、带电量为+q的中空小球P，套在水平直杆上，紧靠M板放置，与杆的动摩擦因数为μ．当在M、N板间加上适当的电压U后，P球将沿水平直杆从N板小孔射出，试问：
（1）此时M、N哪个板的电势高？它们间的电势差必须大于多少？
（2）若M、N间电压
时，小球能沿水平直杆从N板中央小孔射入磁场，则射入的速率多大？若磁场足够大，水平直杆足够长，则小球在磁场中运动的整个过程中，摩擦力对小球做多少功？
参考答案：（1）（8分）
若要小球P沿水平直杆从板间射出，必须使M板电势高于N板电势。? 2分
小球P能沿水平直杆从板间射出，必须使电场力大于小球所受的摩擦力，即
? 2分
? 2分
故
? 2分
即M板电势至少比N板高
（2）（10分）
设P球射出电场时的速率为
，由动能定理得：
? 2分
即
?
解得：
? 2分
小球P射入磁场后受到竖直向上的洛伦兹力作用，可能出现三种情况。
Ⅰ．
，则小球不受摩擦力，做匀速直线运动。故摩擦力做功为零。1分
Ⅱ．
，则直杆对小球有向下的压力，小球受摩擦力减速，当减速到洛仑兹力与重力大小相等后做匀速运动。设小球匀速时的速度为
，则
? 1分
设此过程中摩擦力做的功为W，由动能定理得：
? 1分
即
解得：
? 1分
上式中前后两项颠倒（即功的正负颠倒的），扣结论的1分
Ⅲ．
，则直杆对小球有向上的支持力，
小球受摩擦力减速，最终速度减为零。 1分
则摩擦力所做的功
解得：
? 1分
功的正负颠倒，扣结论的1分
本题解析：略
本题难度：一般
4、选择题 如图所示，有一电量为q，重力为G的小球，从两竖直的带等量异种电荷的平行板上方高h处自由落下，两板间有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，小球通过正交电磁场时
[? ]
参考答案：A
本题解析：
本题难度：简单
5、选择题 如图所示，现有一带正电的粒子能够在正交的匀强电场和匀强磁场中匀速直线穿过。设产生匀强电场的两极板间电压为U，板间距离为d，匀强磁场的磁感应强度为B，粒子带电荷量为q，进入速度为v(不计粒子的重力）。以下说法正确的是 
A．匀速穿过时粒子速度v与U、d、B间的关系为
B．若只增大v，其他条件不变，则粒子仍能直线穿过
C．若只增大U，其他条件不变，则粒子仍能直线穿过
D．若保持两板间电压不变，只减小d，其他条件不变，粒子进入两板间后将向下偏
参考答案：AD
本题解析：解决本题的关键是知道粒子沿直线通过，电场力和洛伦兹力平衡，由左手定则判断洛伦兹力方向竖直向上，由粒子带正电可得电场强度方向向下，则有
，即，故A正确；若只增大v，其他条件不变，则有
，粒子不能沿直线穿过，故B错误；若只增大U，其他条件不变，则有
，粒子不能沿直线穿过，故C错误；若保持两板间电压不变，只减小d，其他条件不变，则有，即粒子所受的电场力大于洛仑兹力，合力向下，由牛顿运动定律知，粒子进入两板间后将向下偏，故D正确．所以选AD．
A错误，B正确；
本题难度：一般