时间:2017-07-10 20:55:38
1、计算题 如图，与水平面成45°角的平面MN将空间分成I和II两个区域。一质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子以速度v0从平面MN上的p0点水平右射入I区。粒子在I区运动时，只受到大小不变、方向竖直向下的电场作用，电场强度大小为E；在II区运动时，只受到匀强磁场的作用，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里。求粒子首次从II区离开时到出发点p0的距离。粒子的重力可以忽略。 
参考答案：解：设粒子第一次过MN时速度方向与水平方向成α1角，位移与水平方向成α2角且α2=45°，在电场中做类平抛运动，则有：
得出：
，
在电场中运行的位移
在磁场中做圆周运动，且弦切角为α=α1－α2，
，得出：
在磁场中运行的位移为：
所以首次从II区离开时到出发点p0的距离为：
本题解析：
本题难度：困难
2、简答题 （16分）如图13-4-10所示,在真空中,半径为R＝5L0的圆形区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里.在磁场右侧有一对平行金属板M和N,两板间距离为d＝6L0,板长为L＝12L0,板的中心线O1O2与磁场的圆心O在同一直线上. 给M、N板加上电压U0，其变化情况如图13-4-11所示．有一电荷量为q、质量为m的带电的粒子,从M、N板右侧沿板的中心线，在t＝0或t＝T/4时刻以速率v向左射入M、N之间，粒子在M、N板的左侧刚好以平行于M、N板的速度射出.若上述粒子经磁场后又均能平行于M、N极板返回电场，而电场变化的周期Ｔ未知，求磁场磁感应强度B相应必须满足的条件．(不计粒子重力)
参考答案：
本题解析：（16分）若要使从极板左端射入磁场的粒子又平行于极板返回电场，则它们在磁场中的运动半径r必须等于其在电场中垂直板方向上的位移y．即r＝y，否则粒子运动的情况如图7所示，粒子射出磁场时其速度方向不再与中轴线O1O2平行． 
对于t＝0射入电场的粒子
?-------------------（3分） 
? -------------------（1分）?
? -------------------（1分） 
? -------------------（1分）?
而
? -------------------（2分）
解得： 
?(N＝1、2、3、……），其中 
?-------------------（2分）
对于
时刻射入电场的粒子，
， ?-------------------（2分）
若粒子在电场中运动的时间是T/2的偶数倍，则粒子沿中轴线O1O2射出电场，通过磁场偏转后，不可能再平行于中轴线O1O2射出磁场返回电场．故粒子在电场中运动的时间只能取T/2的奇数倍． 
?-------------------（2分）
解得：
? (N＝1、2、3、……）其中
即? -------------------（2分）
本题难度：一般
3、计算题 如图所示，质量为m的矩形线框MNPQ，MN边长为a，NP边长为b；MN边电阻为R1，PQ边电阻为R2，线框其余部分电阻不计。现将线框放在光滑绝缘的水平桌面上，PQ边与y轴重合。空间存在一个方向垂直桌面向下的磁场，该磁场的磁感应强度沿y轴方向均匀，沿x轴方向按规律Bx＝B0(1－kx)变化，式中B0和k为已知常数且大于零。矩形线框以初速度v0从图示位置向x轴正方向平动。求：
小题1:在图示位置时线框中的感应电动势以及感应电流的大小和方向；
小题2:线框所受安培力的方向和安培力的表达式；
小题3:线框的最大运动距离xm；
小题4:若R1＝2R2，线框运动到
过程中，电阻R1产生的焦耳热。
参考答案：
小题1:方向沿NPQMN
小题2:
小题3:
小题4:
本题解析：（1）
感应电流的方向沿NPQMN。
（2）线框受的安培力方向沿－x方向（或水平向左），
安培力大小的表达式
（3）根据牛顿第二定律
F=
矩形框的最大运动距离?
（4）由
得?
，
电阻R1产生的焦耳热为
本题难度：简单
4、计算题 如图所示，一质量为m=0.016kg、长L=0.5m、宽d=0.1m、电阻R=0.1Ω的矩形线圈，从h1=5m的高处由静止开始下落，然后进入匀强磁场，当下边进入磁场时，由于磁场力的作用，线圈正好作匀速运动。
（1）求匀强磁场的磁感应强度B。
（2）如果线圈的下边通过磁场所经历的时间t=0.15s，求磁场区域的高度h2.
（3）求线圈的下边刚离开磁场的瞬间，线圈的加速度的大小和方向。
（4）从线圈的下边进入磁场开始到线圈下边离开磁场的时间内，在线圈中产生的焦耳热是多少？
参考答案：（1）B=0.4T? (2) 
（3）
?，方向向上(4)Q=mgL=0.08J
本题解析：（1）设线圈刚进入磁场时的速度为v0，则据机械能守恒定律可得：
?（2分）
根据平衡条件可得
（2分）?，解得B=0.4T?（1分）
(2)因为线圈的下边进入磁场后先做匀速运动，用时t0=0.05s，?（1分）
所以线圈做加速运动的时间t1=0.1s，?（2分）
(3) 线圈的下边刚离开磁场的瞬间的速度V=v0+gt1=11m/s;?（2分）
线圈的加速度的大小?，方向向上。（3分）
(4)Q=mgL=0.08J?（3分）
本题难度：一般
5、选择题 一带电小球M在相互垂直的匀强电场、匀强磁场中作匀速圆周运动，匀强电场竖直向上，匀强磁场水平且垂直纸面向里，如图所示，下列说法正确的是 
[? ]
A．小球一定带负电?
B．由于洛伦兹力不做功，故小球在运动过程中机械能守恒
C．由于合外力做功等于零，故小球在运动过程中动能不变
D．沿垂直纸面方向向里看，小球的绕行方向既可以是顺时针也可以是逆时针方向
参考答案：C
本题解析：
本题难度：一般