时间:2017-03-05 17:47:04
1、选择题 半径为R的光滑半圆柱固定在水平地面上，顶部有一小物块，如图所示，今给小物块一个初速度
，则物体将：
[? ]
A.沿圆面A、B、C运动
B.先沿圆面AB运动，然后在空中作抛物体线运动
C.立即离开圆柱表面做平抛运动
D.立即离开圆柱表面作半径更大的圆周运动
参考答案：C
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 如图所示，固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上 www.91eXam.org有两个质量相等的小球A和B，在各自不同的水平面做匀速圆周运动，以下物理量大小关系正确的是（ ）
A．速度υA＞υB
B．角速度ωA＞ωB
C．向心力aA＞aB
D．向心加速度aA＞aB
参考答案：物体受力如图：将FN沿水平和竖直方向分解得：FNcosθ=ma? ①，FNsinθ=mg? ②．
根据牛顿第二定律，合外力提供向心力，合外力相等，则向心力相等．由①②可得：mgcotθ=ma=mv2R=mω2R．可知半径大的线速度大，角速度小．
则A的线速度大于B的线速度，A的角速度小于B的角速度，A、B的向心加速度相等．故A正确，B、C、D错误．
故选A．
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 一小球在光滑圆轨道内侧运动，当小球运动到最低点时，小球受到的力是（ ）
A．重力和弹力
B．重力，弹力和向心力
C．重力和内心力
D．弹力和向心力
参考答案：当小球运动到最低点时，受到重力和轨道的弹力，由重力和弹力的合力提供向心力，故A正确，BCD错误．
故选：A
本题解析：
本题难度：一般
4、简答题 如图甲所示，M和N为水平放置的金属板，板长L=1.4m，板间距离d=0.3m．两板间有匀强磁场，磁感应强度B=1.3×10-3T．现在MN之间加上按图乙变化的电压．现有一束a粒子从两板的中间轴线以v0射入，已知v0=4×103m/s，ma=6.5×10-27kg，qa=3.2×10-19，（不计粒子的重力，π取3.2）试问：
（1）a粒子能否穿过金属板间？若能穿过，所需时间多少？
（2）a粒子的运动轨迹怎样？（在图丙中画出轨迹图）
参考答案：（1）MN之间有电场时，带电粒子受到电场力与洛伦兹力的共同作用．
其中：F电=qaE=qaUd=3.2×10-19×1.560.3=1.66×10-18N
洛伦兹力：F洛=qav0B=3.2×10-19×4×103×1.3×10-3=1.66×10-18N
所以存在电场时，带电粒子做匀速直线运动，没有电场时带电粒子做匀速圆周运动．
1×10-4s内带电粒子的位移：x1=v0t=0.4m＜1.4m
带电粒子做匀速圆周运动的半径：qav0B=mv20r
则：r=mv0qB=6.5×10-27×4×1033.2×10-19×1.3×10-3=6.25×10-2m＜d4=0.75m
所以带电粒子不会碰到上下极板．
带电粒子在磁场中的周期：T=2πmqaB=2×3.2×6.5×10-271.3×10-3×3.2×10-19=1×10-4s
所以带电粒子运动的轨迹如图．
整个运动的总时间：t=3T+Lv0=3×10-4s+1.44×103s=6.5×10-4s．
（2）其整个运动的轨迹如图所示．
答：（1）a粒子能穿过金属板间，所需时间6.5×10-4s．（2）a粒子的运动轨迹如图．
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 如图所示，ABC是光滑轨道，BC段是半径为?r?的半圆弧，BC直径竖直．今让一小球从A点（与C点在同一水平线上）由静止开始沿轨道ABC运动，则（ ）
A．小球恰能到达C点
B．小球不可能到达C点
C．小球到C点后做平抛运动
D．小球到BC间某一点后再沿原轨道返回A点
参考答案：A、B、C、假设小球能到达最高点，则
mg+N=mv2R
故
v≥
本题解析：
本题难度：简单