时间:2017-03-05 17:12:17
1、计算题 如图甲所示，两块相同的平行金属板M、N正对着放置，相距为
，板M、N上的小孔s1、s2与O三点共线，s2O=R，连线s1O垂直于板M、N。以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。收集屏PQ上各点到O点的距离都为2R，两端点P、Q关于连线s1O对称，屏PQ所对的圆心角θ=120°。质量为m、电荷量为e的质子连续不断地经s1进入M、N间的电场，接着通过s2进入磁场。质子重力及质子间的相互作用均不计，质子在s1处的速度看作零。
（1）若M、N间的电压UMN=+U时，求质子进入磁场时速度的大小。
（2）若M、N间接入如图乙所示的随时间t变化的电压
（式中
，周期T已知），且在质子通过板间电场区域的极短时间内板间电场视为恒定，则质子在哪些时刻自s1处进入板间，穿出磁场后均能打到收集屏PQ上？
（3）在上述（2）问的情形下，当M、N间的电压不同时，质子从s1处到打在收集屏PQ上经历的时间t会不同，求t的最大值。 
参考答案：解：（1）根据动能定理，有
?
（2）质子在板间运动，根据动能定理，有
质子在磁场中运动，根据牛顿第二定律，有
若质子能打在收集屏上，轨道半径r与半径R应满足的关系：
解得板间电压
结合图象可知：质子在
…
（
，1，2，…）之间任一时刻从s1处进入电场，均能打到收集屏上 
（3）M、N间的电压越小，质子穿出电场进入磁场时的速度越小，质子在极板间经历的时间越长，同时在磁场中运动轨迹的半径越小，在磁场中运动的时间也会越长，出磁场后打到收集屏前作匀速运动的时间也越长，所以当质子打在收集屏的P端时，对应时间t最长，两板间的电压此时为
在板间电场中运动时间
在磁场中运动时间
出磁场后打到收集屏前作匀速运动的时间
所以，运动总时间
或t
本题解析：
本题难度：困难
2、选择题 如图一混合正离子束先后通过正交电场磁场区域Ⅰ和匀强磁场区域Ⅱ，如果这束正离子束流在区域Ⅰ中不偏转，进入区域Ⅱ后偏转半径又相同，则说明这些正离子具有相同的
[? ]
A、速度
B、质量
C、电荷
D、荷质比
参考答案：AD
本题解析：
本题难度：一般
3、计算题 在光滑绝缘的xOy平面内，有甲、乙、丙三个区域，在x<0的甲区域内存在着方向沿x轴正方向的匀强电场，该电场区电场强度
，在0≤x<a的区域内有磁感应强度为B=0.5 T，方向垂直于xOy平面向里的匀强磁场，在x≥a、y>0的区域内有匀强电场，电场强度的大小是甲区域的π倍。现有一带正电的小球自平面上坐标原点O以沿-x轴方向的初速度v0射向甲电场区，
，已知在甲区域和乙区域内粒子运动的时间是相等的，粒子进入丙区域时的电场力与其速度垂直，且后来粒子通过了x轴，又已知粒子的带电荷量q=0.1 C，粒子的质量m=10-2 kg，试求：
(1)a的数值；
(2)粒子在丙区域内运动的时间。
参考答案：解：(1)粒子进入甲区域做类竖直上抛运动
?①
则粒子在甲区域运动的时间
?②
粒子在乙区域做匀速圆周运动，设其运动半径为R，运动周期为T，则
?③
又
?④
则由③④得
，?
?⑤
设粒子在通过乙区域时速度的偏转角为θ，因粒子在乙区域运动的时间和甲区域相等，故
?⑥
由②⑤⑥得
?⑦
在粒子进入丙区域的C点处作y轴的垂线交y轴于D，过C作该点速度的垂线交y轴于O"，则△DO"C中有a=Rsinθ ⑧
解得a=3π=9.42 m
(2)粒子进入丙区域后做类平抛运动，由题知其场强方向应沿O"C斜向下，将O"C反向延长交x轴于H，过粒子在丙区域的轨迹与x轴的交点F作O"C反向延长线的垂线得垂足为G，设粒子在丙区域运动的时间为t2
故
?⑨
GF=v0t2 ⑩
又在△HGF中有
而
?
解⑨⑩
有
本题解析：
本题难度：困难
4、选择题 有一个带电荷量为＋q、重为G的小球，从两竖直的带电平行板上方h处自由落下，两极板间另有匀强磁场，磁感应强度为B，方向如图所示，则带电小球通过有电场和磁场的空间时，下列说法错误的是
[? ]
A．一定作曲线运动
B．不可能做曲线运动
C．有可能做匀加速运动
D．有可能做匀速运动
参考答案：BCD
本题解析：
本题难度：一般
5、计算题 如图所示，在xoy平面内的第三象限中有沿－y方向的匀强电场，场强大小为E.在第一和第二象限有匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于直角坐标平面向里。今有一个质量为m、电荷量为e的电子，从y轴的P点以初速度v0垂直于电场方向进入电场（不计电子所受重力）。经电场偏转后，沿着与x轴负方向成45°进入磁场，并能返回到原出发点P。
（1）简要说明电子的运动情况，并画出电子运动轨迹的示意图；?
（2）求P点距坐标原点的距离；
（3）电子从P点出发经多长时间再次返回P点？
参考答案：（1）电子运动轨迹示意图如图所示。进入电场从P到A做匀变速曲线运动（类平抛运动）；进入磁场从A到C再到D，做匀速圆周运动；
离开磁场从D回到P做匀速直线运动。?（5分）
（说明3分,画图2分，轨迹圆心O1在y轴上，则
作图分为零分。）
（2）电子通过A点时速度大小为?
v=
?=
v0?（2分）
电子由P运动到A，由动能定理? Eeh=
?
解得h=
?（3分）
（3）设电子从P运动到A用时间为t1?t1=
=
?（2分）
电子在匀强磁场中作圆运动从A运动到D，洛仑兹力提供向心力? Bev=
，
电子在匀强磁场中运动周期为T=
依题意和电子运动轨迹示意图可知，电子在磁场中运动的时间为t2=
（2分）
电子从D匀速运动到P用时间为t3=
?（2分）
总时间为t=t1+t2+t3=
?（1分）
本题解析：略
本题难度：一般