时间:2017-03-05 17:10:57
1、计算题 如图，质量为0.5kg的小杯里盛有1kg的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1m，小杯通过最低点的速度为8m/s，g取10m/s2，求：
（1）小杯在最高点时，绳的拉力；
（2）小杯在最高点时水对小杯底的压力；
（3）为使小杯过最高点时水不流出，在最低点时的最小速率。
参考答案：（1）21N，方向竖直向下（2）
方向竖直向上（3）
本题解析：（1）从最低点到最高点，应用动能定理，得
?（2分）
在最高点： 
?（1分）
得?
绳的拉力大小为21N，方向竖直向下?（1分）
（2）在最高点对水得：
?（2分）
得??由牛顿第三定律得，水对杯底的压力大小为14N，
方向竖直向上。?（2分）
（3）杯子和水整体在最高点的最小速度为：
?（2分）
从最高点到最低点应用动能定理：
?（1分）
得最低点的最小速度为：?（1分）
本题考查的是竖直平面内圆周运动中的临界问题。竖直平面内的圆周运动一般是变速圆周运动,对这类问题现行教材和高考只要求讨论最高点和最低点的情况.注意绳约束和杆约束的区别,弄清不同情况下的临界速度,是分析解决这类问题的关键.
本题难度：一般
2、选择题 做匀速圆周运动的物体在运动过程中保持不变的物理量是
A．速度
B．加速度
C．动能
D．合外力
参考答案：C
本题解析：匀速圆周运动的速度沿切线方向，大小不变但是方向在变化，而速度是矢量A错。加速度指向圆心，大小
，线速度大小不变所以加速度大小不变，但是方向变化加速度也是矢量，B错。动能
，是标量，由于线速度大小不变，所以动能不变。C对。匀速圆周运动合外力提供向心力，合外力
，速度大小不变合外力大小不变，但方向指向圆心，一直在变化。D错。
本题难度：一般
3、选择题 两个相同的半圆型光滑轨道分别竖直放在匀强电场和磁场中，轨道两端在同一高度上，两个相同的带正电的小球同时从两轨道左端最高点由静止释放，M、N为轨道的最低点，以下说法正确的是（ ） 
A．两小球到达轨道最低点的速度vM＞vN
B．两小球到达轨道最低点的速度vM＜vN
C．两小球第1次到达轨道最低点时对轨道压力NM>NN
D．在磁场中小球能到达轨道另一端最高点,在电场中小球不能到达轨道另一端最高点
参考答案：ACD
本题解析：对两个小球，由动能定理分别可得；
；
，可知：vM＞vN，选项A正确，B错误；根据牛顿定律，分别对两球列方程：
;
，可得：NM>NN，选项C正确；由于电场力对小球做负功，故在电场中小球不能到达轨道另一端最高点；而洛伦兹力不做功，故在磁场中小球恰能到达轨道另一端最高点，选项D正确；故选ACD。
考点：动能定理及牛顿定律的应用.
本题难度：一般
4、选择题 一质点做匀速圆周运动，下列物理量不变的是
A．转速
B．线速度
C．合外力
D．向心加速度
参考答案：A
本题解析：匀速圆周运动的特征是线速度的大小不变、角速度不变、周期不变、频率、转速不变，线速度的方向时刻变化，合外力的方向时刻变化，向心加速度的方向时刻变化，A对，BCD错。
本题难度：简单
5、计算题 如图所示，轻绳长为L一端系一质量为m的小球，另一端系在O点，小球由轻绳与水平方向成300角时自由释放。求：小球到达竖直位置时，绳中张力为多大？
参考答案：3.5mg
本题解析：设小球自由落体到轻绳与水平方向成300时为B点，速度为V ，此时沿绳方向的速度损失，小球以V1接着作圆周运动，运动至最低点为C点，此时速度为 V2，绳中张力为F ，则：
?
?
B至C过程，机械能守恒：mV22/2 = mV12/2＋mgL/2
向心力公式：F－mg = mV22/L? F = 3.5mg
本题难度：简单