时间:2017-03-05 17:05:20
1、选择题 两辆质量相同的小车，置于光滑的水平面上，有一人静止在小车A上，两车静止，如图所示．当这个人从A车跳到B车上，接着又从B车跳回A车并与A车保持相对静止，则A车的速率（ ）
A．等于零
B．大于B车的速率
C．小于B车的速率
D．等于B车的速率
参考答案：设人的质量为m，小车的质量均为M，人来回跳跃后人与A车的速度为v1，B车的速度为v2，根据题意知，人车组成的系统水平方向动量守恒．
有题意有：P0=0
人来回跳跃后的总动量P=（M+m）v1+Mv2
由动量守恒得v2=-M+mMv1，其中负号表示v1、v2的方向相反，故小车A的速率小于小车B的速率；
故选C
本题解析：
本题难度：简单
2、选择题 如题20图所示，A、B、C三个物块，质量关系是mB = 2mA = 2mC，A、B放在光滑水平面上，C、B、A间接触面也是光滑的，一颗子弹水平从A射入，最后从B穿出．则子弹穿出B后，三物块的速率关系正确的是
A．vA = vB = vC
B．vA > vB > vC
C．vB > vA > vC
D．vA < vB = vC
参考答案：C
本题解析：略
本题难度：一般
3、选择题 在光滑水平面上，动能为E0、动量的大小为p0的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反.将碰撞后球1的动能和动量的大小分别记为E1、p1，球2的动能和动量的大小分别记为E2、p2，则必有（?）
A．E1＜E0
B．p1＜p0
C．E2＞E0
D．p2＞p0
参考答案：ABD
本题解析：由题，碰撞后两球均有速度．根据碰撞过程中总动能不增加可知，
，
，
．否则，就违反了能量守恒定律．故AB正确，C错误．根据动量守恒定律得：
，得到
可见，
．故D正确．
故选ABD
点评：碰撞过程的两大基本规律：系统动量守恒和总动能不增加，常常用来分析碰撞过程可能的结果．
本题难度：一般
4、计算题 (10分) 质量分别为m1和m2的甲、乙两小球碰撞后在同一直线上运动，它们碰撞前、后的
图象如图 (a)和图 (b)所示。求：
（1）碰撞前，甲、乙两小球的速度分别是多大；
（2）碰撞后，甲、乙两小球的速度分别是多大；
（3）求甲、乙两小球的质量之比m1：m2。
参考答案：（1）
；
（2）
；
（3）
本题解析：（1）由图像可得碰撞前： （1分） 
（1分）
（2）由图像可得碰撞后：
（2分）
（与原方向相反）（2分）
（3）由动量守恒： 
（2分）
故得（2分）
考点：考查了动量守恒定律的应用
本题难度：一般
5、计算题 如图所示，一个带有圆弧的粗糙滑板A的总质量mA＝3 kg，其圆弧部分与水平部分相切于P，水平部分PQ长L＝3.75 m。开始时，A静止在光滑水平面上。现有一质量mB＝2 kg的小木块B从滑块A的右端以水平初速度v0＝5 m/s滑上A，小木块B与滑板A之间的动摩擦因数μ＝0.15，小木块B滑到滑板A的左端并沿着圆弧部分上滑一段弧长后返回，最终停止在滑板A上。
（1）求A、B相对静止时的速度大小；
（2）若B最终停在A的水平部分上的R点，P、R相距1 m，求B在圆弧上运动的过程中因摩擦而产生的内能；
（3）若圆弧部分光滑，且除v0不确定外其他条件不变，讨论小木块B在整个运动过程中，是否有可能在某段时间里相对地面向右运动？如不可能，请说明理由；如可能，试求出B既向右滑动，又不滑离木板A的v0取值范围。（取g＝10 m/s2，结果可以保留根号） 
参考答案：解：（1）根据动量守恒得：mBv0＝(mB＋mA)v
? 解得：v＝
v0＝2 m/s
（2）设B在A的圆弧部分产生的热量为Q1，在A的水平部分产生的热量为Q2。则有：?
? 
mBv02＝
(mB＋mA)v2＋Q1＋Q2
? 又Q2＝μmBg(LQP＋LPR)
? 联立解得：Q1＝0.75 J
（3）当B滑上圆弧再返回至P点时最有可能速度向右，设木块滑至P的速度为vB，此时A的速度为vA，有：
? mBv0＝mBvB＋mAvA
? 
mBv02＝
mBvB2＋
mAvA2＋μmBgL
? 代入数据得：vB2－0.8v0vB＋6.75－0.2v02＝0
? 当vB的两个解一正一负时，表示B从圆弧滑下的速度向右，即需：v0＞5.9m/s，故B有可能相对地面向右运动
? 若要B最终不滑离A，有：
? μmBg2L≥
mBv02－
(mB＋mA)(
v0)2
? 得：v0≤6.1m/s
? 故v0的取值范围为：5.9m/s＜v0≤6.1m/s
本题解析：
本题难度：困难