时间:2017-03-05 17:04:59
1、选择题 如图，长为L的轻杆一端固定质量为m的小球，另一端有固定转轴O．现使小球在竖直平面内做圆周运动．P为圆周轨道的最高点．若小球通过圆周轨道最低点时的速度大小为
|
| 1 2 |
| gL |
参考答案：根据机械能守恒定律得，12mv2=mg?2L+12mvP2，解得vP=
本题解析：
本题难度：简单
2、选择题 如图所示，小滑块m与圆盘保持相对静止，随盘一起做匀速圆周运动，则提供滑块作匀速圆周运动的向心力是（ ）
A．滑块的重力
B．盘面对滑块的弹力
C．盘面对滑块的静摩擦力
D．滑块的重力与盘面对滑块的弹的合力
参考答案：物体在水平面上，一定受到重力和支持力作用，物体在转动过程中，有背离圆心的运动趋势，因此受到指向圆心的静摩擦力，且静摩擦力提供向心力．故C正确，A、B、D错误．
故选C．
本题解析：
本题难度：简单
3、填空题 一根内壁光滑的细圆管，形状如图所示，放在竖直平面内，一个球自A口的正上方高h处自由下落．第一次小球恰能抵达B点；第二次落入A口后，自B口射出，恰能再进入A口，则两次小球下的高度之比hl：h2______．
参考答案：第一次释放时，运动到B点时的速度恰好为零，由机械能守恒得
mgh1=mgR
所以 h1=R
第二次释放后，从B点飞出后做平抛运动，设此时的速度大小为VB，则
水平方向 R=VBt
竖直方向 R=12gt2
解得 VB =
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 2008年4月28日凌晨，山东境内发生两列列车相撞事故，造成了大量人员伤亡和财产损失．引发事故的主要原因是其中一列列车转弯时超速行驶造成的．一种新型高速列车，当它转弯时，车厢会自动倾斜，产生转弯需要的向心力；假设这种新型列车以?360km/h的速度在水平面内转弯，弯道半径为?1.5km，则质量为?75kg的乘客在拐弯过程中所受到的合外力为（ ）
A．500N
B．1000N
C．500
| 2 |
参考答案：由F合=mv2r得，F合=75×10021500N=500N．故A正确，B、C、D错误．
故选A．
本题解析：
本题难度：简单
5、简答题 如图所示，两平行金属板A、B长8cm，两板间距离d=8cm，A板比B板电势高300V，一带正电的粒子电荷量q=10-10C，质量m=10-20kg，沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场，初速度υ0=2×106m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域，（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响），已知两界面MN、PS相距为12cm，D是中心线RO与界面PS的交点，O点在中心线上，距离界面PS为9cm，粒子穿过界面PS作匀速圆周运动，最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上．（静电力常数k=9.0×109N-m2/C2，粒子的重力不计）
（1）求粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离多远？到达PS界面时离D点多远？
（2）在图上粗略画出粒子运动的轨迹．
（3）确定点电荷Q的电性并求其电荷量的大小．
参考答案：（1）粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离（侧向位移）：
y=12at2?
a=Fm=eU′dm，
?l=v0t
y=12at2=qU2md(Lv0)2=0.03m=3cm?
带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动，其轨迹与PS线交于a，设a到中心线的距离为Y．?
又由相似三角形得
Ll2+L=yY
?Y=4y=12cm?
（2）带电粒子垂直进入匀强电场后，只受电场力，做类平抛运动，在MN、PS间的无电场区域做匀速直线运动，界面PS右边做圆周运动，最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上，图象如图所示：
（3）带电粒子到达a处时，带电粒子的水平速度：vx=υ0=2×106m/s?
竖直速度：所以?υy=at=1.5×160m/s，
v合=2.5×106m/s?
该带电粒子在穿过界面PS后将绕点电荷Q作匀速圆周运动．所以Q带负电．根据几何关系：半径r=15cm?
kqQr2=mv2r
解得：Q=1.04×10-8C?
答：（1）求粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离为3cm；到达PS界面时离D点12cm；
（2）粒子运动的轨迹如图所示；
（3）Q带负电，电荷量为Q=1.04×10-8C．
本题解析：
本题难度：一般