时间:2017-03-05 17:01:02
1、选择题 如图9所示电路中，L为电感线圈，电阻不计，A、B为两灯泡，则
参考答案：BCD
本题解析：略
本题难度：简单
2、计算题 （20分）如图（甲）所示，A、B为两块距离很近的平行金属板，板中央有小孔O和O＇，一束电子以初动能E0=120eV，从小孔O不断地垂直于A板射入A、B之间，在B板右侧，平行金属板M、N关于OO＇连线对称放置，在M、N之间形成一个匀强电场，金属板长L=2×10-2m，板间距离d=4×10-3m，偏转电场所加电压为u2=20V，现在A、B两板间加一个如图（乙）所示的变化电压u1，在t=0到t=2s的时间内，A板电势低于B板，则在u1随时间变化的第一个周期内：
（1）在哪段时间内射入A板的电子可从B板上的小孔O＇射出？
（2）在哪段时间内射入A板的电子能从偏转电场右侧飞出?
（由于A、B两板距离很近，可认为电子穿过A、B板所用的时间极短，可不计。）
参考答案：（1）在第一个周期内，能射出的时间段为0~2.6s以及3.4s~4.0s（2）电子能从偏转电场右侧飞出的时间为0.65s~1.35s。
本题解析：（1）设电子到达O＇时动能恰好为零，则
?
得
?
对应时间? t1="2.6s," t2=3.4s?
可见在前半周0~2s内，电子继续加速，全部能通过；?
在后半周，电子被减速，从图中可以看出，
在时间段2.6s~3.4s内电子将不能从小孔O＇射出，
所以在第一个周期内，能射出的时间段为0~2.6s以及3.4s~4.0s。
（2）设电子从O＇射出时的速度为V1，要使电子能从偏转电场右侧飞出，电子的偏移量必须小于
，即有
?
得?
?
即?
?
得?
?
由图中可知，电子能从偏转电场右侧飞出的时间为0.65s~1.35s。?
点评：本题是复合场问题，关键是分析质子的分析情况和运动情况．在偏转电场中质子做类平抛运动，采用运动的分解方法研究．
本题难度：简单
3、计算题 如图所示，在坐标系xOy内有一半径为a的圆形区域，圆心坐标为O1(a，0)，圆内分布有垂直纸面向里的匀强磁场。在直线y=a的上方和直线x=2a的左侧区域内，有一沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E。一质量为m、电荷量为+q(q>0)的粒子以速度v从O点垂直于磁场方向射入，当速度方向沿x轴正方向时，粒子恰好从O1点正上方的A点射出磁场，不计粒子重力。
（1）求磁感应强度B的大小；
（2）若粒子以速度v从O点垂直于磁场方向射入第一象限，当速度方向与x轴正方向的夹角θ=30°时，求粒子从射入磁场到最终离开磁场的时间t。 
参考答案：解：（1）设粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径为R
?
粒子自A点射出，由几何知识R=a
解得
（2）粒子在磁场中做圆周运动的周期
粒子从磁场中的P点射出，因磁场圆和粒子的轨迹圆的半径相等，OO1PO2构成菱形，故粒子从P点的出射方向与y轴平行，粒子由O到P所对应的圆心角为θ1=60°
由几何知识可知，粒子由P点到x轴的距离s=acosθ
粒子在电场中做匀变速运动，在电场中运动的时间
粒子由P点第2次进入磁场，由Q点射出，PO1QO3构成菱形，由几何知识可知Q点在x轴上，粒子由P到Q所对应的圆心角为θ2=120°，则θ1+θ2=π
粒子先后在磁场中运动的总时间
粒子在场区之间做匀速运动的时间
解得粒子从射入磁场到最终离开磁场的时间
本题解析：
本题难度：困难
4、计算题 （21分）
图中左边有一对平行金属板，两板相距为d，电压为V；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为
，方向平行于板面并垂直于纸面朝里。图中右边有一边长为a的正三角形区域EFG（EF边与金属板垂直），在此区域内及其边界上也有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面朝里。假设一系列电荷量为q的正离子沿平行于金属板面、垂直于磁场的方向射入金属板之间，沿同一方向射出金属板之间的区域，并经EF边中点H射入磁场区域。不计重力。
（1）已知这些离子中的离子甲到达磁场边界EG后，从边界EF穿出磁场，求离子甲的质量。
（2）已知这些离子中的离子乙从EG边上的I点（图中未画出）穿出磁场，且GI长为
。求离子乙的质量。
（3）若这些离子中的最轻离子的质量等于离子甲质量的一半，而离子乙的质量是最大的，问磁场边界上什么区域内可能有离子到达。
参考答案：
（1）
?
（2）
?
（3）所以，磁场边界上可能有离子到达的区域是：
边上从
到
点。
边上从
到
。
本题解析：（21分）
（1）由题意知，所有离子在平行金属板之间做匀速直线运动，它所受到的向上的磁场力和向下的电场力平衡，有
?①?
式中，
是离子运动的速度，
是平行金属板之间的匀强电场的强度，有
?②?
由①②式得
?③?
在正三角形磁场区域，离子甲做匀速圆周运动。设离子甲质量为
，由洛仑兹力公式和牛顿第二定律有
?④
式中，
是离子甲做圆周运动的半径。离子甲在磁场中的运动轨迹为半圆，圆心为
：这半圆刚好与
边相切于，与
边交于
点。在
中，
垂直于。由几何关系得
?⑤
由⑤式得
?⑥
联立③④⑥式得,离子甲的质量为?⑦?
（2）同理，由洛仑兹力公式和牛顿第二定律有
?⑧
式中，
和
分别为离子乙的质量和做圆周运动的轨道半径。离子乙运动的圆周的圆心
必在
两点之间，又几何关系有
?⑨
由⑨式得
?
?⑩
联立③⑧⑩式得，离子乙的质量为?（11）
（1）?对于最轻的离子，其质量为
，由④式知，它在磁场中做半径为
的匀速圆周运动。因而与
的交点为，有
?（12）
(2)当这些离子中的离子质量逐渐增大到m时，离子到达磁场边界上的点的位置从点沿
边变到点；当离子质量继续增大时，离子到达磁场边界上的点的位置从点沿边趋向于点。点到
点的距离为
?（13）
(3)所以，磁场边界上可能有离子到达的区域是：边上从到点。边上从到。
本题难度：一般
5、计算题 如图所示，真空中有一以(r，0)为圆心、半径为r的圆柱形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B方向垂直纸面向里，在y≥r的范围内，有方向向左的匀强电场，电场强度大小E。从O点向不同方向发射速率相同的质子，质子的运动轨迹均在纸面内，已知质子的电量为e，质量为m，质子在磁场中的偏转半径也为r，不计重力及阻力作用。求：
(1)质子进入磁场时的速度大小；
(2)速度方向沿x轴正方向射入磁场的质子，到达y轴所需的时间；
(3)速度方向与x轴正方向成30°角（如图中所示）射入磁场的质子，到达y轴时的位置坐标。
参考答案：解：(1)质子射入磁场后做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力
由
得
(2)质子沿x轴正方向射入磁场，经
圆弧后以速度v垂直于电场方向进入电场，
所以质子在磁场中的运动时间为
质子进入电场后做类平抛运动，沿电场方向运动r后到达y轴，因此有
故所求时间为：
(3)质子在磁场中转过120°角后从P点垂直电场方向进入电场，如图所示，质子出P点后先做一小段距离的匀速直线运动，设质子在电场中运动到达y轴所需时间为t3，则由运动学知识可得
由几何知识可得x1=r+rsin30°
解得
在y轴方向质子做匀速直线运动，因此有
所以质子到达y轴的位置坐标为
本题解析：
本题难度：困难