时间:2017-03-05 17:01:02
1、选择题 如图所示，有一电量为q、重为G的小球，从两竖直的带等量异种电荷的平行板上方高h处自由落下，两板间有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，那么，带电小球在通过正交电磁场时
A．一定做曲线运动 B．不可能做曲线运动 C．可能做匀速直线运动 D．可能做匀加速直线运动 |
参考答案：C
本题解析：
如图所示，带电粒子以
的速度进入正交电磁场，且Bqv＞Eq，它将向右侧偏转.所受洛伦兹力沿逆时针方向旋转，且随着速度增大，洛仑兹力也在增大，完全有可能出现
的情况.这时带电粒子所受合力为零，将做匀速直线运动，因此，它的完整的运动过程是先做曲线运动、最后可能做匀速直线运动.正确答案应为C.
本题难度：简单
2、选择题 （多项选择题） 水平放置的平行板，上板带负电，下板带正电，板间距离为d.一个带正电的液滴带电量为q，质量为m，从上板边缘射入电场，沿直线从下板边缘射出，下列说法中正确的是（?）
A．液滴做的是匀速直线运动
B．液滴做的是匀减速直线运动
C．液滴做的是匀加速直线运动
D．两板的电势差大小为mgd/q
参考答案：AD
本题解析：
试题分析:液滴进入竖直方向的匀强电场中，所受的电场力方向竖直向上，因为微粒做直线运动，可知，电场力与重力平衡，液滴做匀速直线运动．故A正确，BC错误；液滴从上极板运动到下极板的过程中，由动能定理有qU-mgd=0得U=mgd/q，所以D正确。
本题难度：简单
3、计算题 在xOy平面内，直线OP与y轴的夹角α=45°。第一、第二象限内存在方向分别为竖直向下和水平向右的匀强电场，电场强度大小均为E=1.0×105 N/C；在x轴下方有垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度B=0.1T，如图所示。现有一带正电的粒子从直线OP上某点A(-L, L)处静止释放。设粒子的比荷
=4.0×107 C/kg，粒子重力不计。求： 
（1）若L="2" cm，粒子进入磁场时与x轴交点的横坐标及粒子速度的大小和方向；
（2）如果在直线OP上各点释放许多个上述带电粒子(粒子间的相互作用力不计)，试证明各带电粒子进入磁场后做圆周运动的圆心点的集合为一抛物线。
参考答案：（1）粒子进入磁场时的速度为
?与x轴正方向成45°角斜向下；（2）证明见下
本题解析：
试题分析: （1）粒子在第二象限匀加速直线的过程：
?得? v1=4×105 m/s
粒子在第一象限做类平抛运动：
x=v1t
得x="2L=0.04" m ；vx=v1=4×105 m/s；vy=at=4×105 m/s
设粒子进入磁场时速度方向与x轴正方向的夹角为θ,
?则θ=45°
粒子进入磁场时的速度为
?与x轴正方向成45°角斜向下.
（2）L取任意值时，均有:x0="2L," θ=45°,
粒子在磁场中做匀速圆周运动时，
代入数据得: R=
所以圆心的坐标为:
，
R=代入并消去L,得
x=4y2+y?此方程为一抛物线方程.
本题难度：一般
4、计算题 如图下图所示，坐标空间中有场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强
磁场，y轴为两种场的分界面，图中虚线为磁场区的右边界。现有一质量为m.电量为-q的
带电粒子，从电场中的P点以初速度V0沿x轴正方向开始运动，已知P点的坐标为
（－L，0）且
，试求：
（1）带电粒子运动到Y轴上时的速度
（2）要使带电粒子能穿越磁场区域而不再返回到电场中，磁场的宽度最大为多少（不计带电粒子的重力）
参考答案：（1）
，方向与y轴成450（2）
本题解析：（1）答案：粒子在电场中做类平抛运动，
竖直速度Vy=at，……………………………………………1分
加速度
……………………………………………2分
水平位移L=V0t，……………………………………………1分
由以上各式得进入电场时的合速度为，方向与y轴成450，………………………3分
（2）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动
?………………………3分
………………………3分
与右边界相切时，由几何关系得Rsin450+R=d,解得，………4分
故磁场的宽度最大为………………………2分
本题难度：一般
5、计算题 如图所示，在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B = 2.0×10-3 T，一带正电荷的粒子A以v = 3.5×104?m/s的速率从x轴上的P ( 0.50，0 )处以与x轴正方向成某一角度的方向垂直射入磁场，从y轴上的M ( 0，0.50 )处射出磁场，且运动轨迹的半径是所有可能半径值中的最小值．设粒子A的质量为m、电荷量为q，不计粒子的重力．
(1)求粒子A的比荷
；(计算结果请保留两位有效数字，下同)
(2)如果粒子A运动过程中的某个时刻，在第一象限内再加一个匀强电场，就可以使其此后沿x轴负方向做匀速直线运动并离开第一象限．求该匀强电场的场强大小和方向，并求出粒子射出磁场处的坐标值；
(3)如果要粒子A按题干要求从M处射出磁场，第一象限内的磁场可以局限在一个最小的矩形区域内，请在图中画出该矩形区域，并求出它的面积．
参考答案：（1）该粒子在磁场中的运动半径为r，如图甲，依题意M、P连线即为该粒子在磁场中做匀速圆周运动的最小直径，由几何关系得：
①?（2分）
由洛伦兹力提供粒子做匀速圆周运动的向心力，可得：
②?（1分）
联立①②并代入数据得：
（或
）③?（2分）
（2）设所加电场的场强大小为E．如图乙所示，当粒子经过Q点时，速度沿x轴负方向，依题意，在此时加一个沿y轴正方向的匀强电场，电场力与洛仑兹力平衡．
则有：Eq =" qvB" ④?（1分）
代入数据得：E =" 70" N/C⑤?（1分）
所加电场的场强方向沿y轴正方向?（1分）
由几何关系可知．圆弧MQ所对应的圆心角为45°，则出射点A对应y轴截距为：
=
⑥
所以粒子射出磁场处A点的坐标为（0，0.60）?（2分）
（3）如图丙，所求的最小矩形是MM1P1P?
该区域面积为：? S=" 2" r2⑦?（1分）
联立①⑦得：S =" 0.25" m2?(1分)
矩形如图丙中MM1P1P（虚线）?（2分）
本题解析：略
本题难度：简单