时间:2017-03-05 16:48:29
1、选择题 如图所示，边长为2l的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个边长为l的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直，导线框的一条对角线和虚线框的一条对角线恰好在同一直线上．从t=0开始，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿对角线方向移动进入磁场，直到整个导线框离开磁场区域．用I表示导线框中的感应电流（逆时针方向为正），则下列表示I-t关系的图线中，正确的是（ ? ）
A．
B．
C．
D．
参考答案：D
本题解析：
本题难度：简单
2、选择题 如图所示，虚线框内的磁场在均匀增大，直虚线经过圆心。则
[? ]
A．在A点放上一正点电荷，点电荷将受到向右的电场力
B．A点的场强比B点的场强大
C．将一点电荷沿直线AB移动，电场力不做功
D．将一点电荷从A点静止释放，点电荷会沿电场线做圆周运动
参考答案：AC
本题解析：
本题难度：一般
3、简答题 如图所示，在高度差h=0.5m的平行虚线范围内有匀强磁场，磁场的磁感应强度为B=0.5T，方向垂直于竖直平面向里．正方形线框abcd，其质量为m=0.1kg，边长为L=0.5m，电阻为R=0.5Ω，线框平面与竖直平面平行．线框静止在位置I时，cd边与磁场的下边缘有一段距离，现用一竖直向上的恒力F=4.0N向上拉动线框，使线框从位置Ⅰ无初速的向上运动，并穿过磁场区域，最后到达位置Ⅱ（ab边刚好出磁场）．线框平面在运动过程中始终在竖直平面内，且cd边保持水平．设cd边刚进入磁场时，线框恰好开始做匀速运动．
求：（1）线框进入磁场前与磁场下边界的距离H；
（2）线框从位置Ⅰ运动到位置Ⅱ的过程中，恒力F做的功及线框内产生的热量．
参考答案：（1）由于线框cd边刚进入磁场时，线框恰好开始做匀速运动，故此时线框所受合力为零，分析可知 F-mg-FA=0
设此时线框的运动速度为v，安培力FA=BIL
感应电流?I=ER?
感应电动势?E=BLv
联立以上各式解得：线框匀速穿过磁场时的速度 v=(F-mg)RB2L2
代入数据，解得：v=24 m/s
根据动能定理，线框从Ⅰ位置到cd边刚进入磁场的过程中，有
? F?H-mg?H=12mv2
代入数据，解得：H=9.6 m
（2）恒力F做的功 W=F?（H+h+L） ?
代入数据，解得 W=42.4 J?
从cd边进入磁场到ab边离开磁场的过程中，拉力F所做的功等于线框增加的重力势能和产生的热量Q，即
? F?（h+L）=mg?（h+L）+Q ?
代入数据，解得 Q=3.0 J
答：
（1）线框进入磁场前与磁场下边界的距离H是9.6m；
（2）线框从位置Ⅰ运动到位置Ⅱ的过程中，恒力F做的功是42.4J，线框内产生的热量是3J．
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 如图，在水平面（纸面）内有三根相同的均匀金属棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a点接触，构成“V”字型导轨．空间存在垂直于纸面的均匀磁场．用力使MN向右匀速运动，从a位置开始计时，运动中MN始终与∠bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触．下列关于回路中电流i与时间t的关系图线，可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
参考答案：设∠bac=2θ，单位长度电阻为R0
则MN切割产生电动势E=BLv=Bv?2vt×tanθ=2Bv2ttanθ
回路总电阻为R=(2vttanθ+2vtcosθ)R0=vtR0(2tanθ+2cosθ)
由闭合电路欧姆定律得：I=ER=2Bv2t?tanθvtR0(2tanθ+2cosθ)=2BvtanθR0(2tanθ+2cosθ)
i与时间无关，是一定值，故A正确，BCD错误，
故选：A．
本题解析：
本题难度：一般
5、简答题 如图所示，在光滑的水平桌面上，放置一两边平行的质量为M，宽为L的足够长的“U”开金属框架，其框架平面与桌面平行．其ab部分的电阻为R，框架其它部分电阻不计．垂直框架两边放一质量为m、电阻为R的金属棒cd，它们之间的动摩擦因数为μ，且接触始终良好．cd棒通过不可伸长的细线与一个固定在O点力的显示器相连，始终处于静止状态．现在让框架由静止开始在水平恒定拉力F的作用下（F是未知数），向右做加速运动，设最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．最终框架匀速运动时力的显示器的读数为2μmg．已知框架位于竖直向上足够大的匀强磁场中，磁感应强度为B．求
（1）框架和棒刚运动的瞬间，框架的加速度为多大？
（2）框架最后做匀速运动时的速度多大？
参考答案：（1）对框架、cd棒受力分析如图：当框架匀速运动时，
对框架有：F=f+F安，
对棒cd有：2μmg=f+F安，
则得F=2μmg
框架和棒刚运动的瞬间，对框架，由牛顿纴第二定律得
? F-2μmg=Ma
解得 a=μmgM
（2）设框架最后做匀速运动时的速度大小为v，则感应电动势为E=BLv
回路中感应电流为 I=ER+R
对框架，由力的平衡得：F=BIL+μmg
联立以上各式得到：v=2μmgRB2L2
答：
（1）框架和棒刚运动的瞬间，框架的加速度为μmgM．
（2）框架最后做匀速运动时的速度为2μmgRB2L2．
本题解析：
本题难度：一般