时间:2017-03-05 16:45:49
1、选择题 如图所示,两个内壁光滑、半径不同的半圆轨道固定于地面,一个小球先后在与球心在同一水平高度的A、B两点由静止开始下滑,通过轨道最低点时
A.A球对轨道的压力小于B球对轨道的压力
B.A球对轨道的压力等于B球对轨道的压力
C.A球的角速度小于B球的角速度
D.A球的向心加速度小于B球的向心加速度
参考答案：B
本题解析：由小球开始运动到轨道最低点，由机械能守恒定律得
，在轨道最低点是轨道对小球的支持力与小球重力的合力提供向心力得
，联立解得F=3mg，小球对轨道的压力与支持力是作用力和反作用力，为3mg，跟轨道的半径无关，B对；由线速度
，B球角速度较小，C错；在轨道最低点小球的向心加速度为a，F-mg=ma，F=3mg，联立得a=2g，D错；
本题难度：一般
2、选择题 物体做圆周运动，关于向心加速度，以下说法中正确的是? ( ? )
A．向心加速度的方向始终与速度方向垂直
B．向心加速度的方向保持不变
C．物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心
D．物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心
参考答案：AD
本题解析：曲线运动中速度的方向沿曲线上某点的切线方向，而向心加速度的方向始终指向圆心，所以向心加速度的方向始终与速度方向垂直，故A正确；物体做圆周运动的向心加速度的方向始终指向圆心，任意两时刻的方向都不相同，所以时刻在改变，故B错误；物体做匀速圆周运动时合外力充当向心力，加速度的方向始终指向圆心，物体做非匀速圆周运动时，线速度大小、方向都在改变，物体所受的合力沿半径方向的分力充当向心力，产生指圆心的向心加速度，改变线速度的方向，沿切向方向的分力产生切向加速度，改变线速度的大小，所以物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心，物体做非匀速圆周运动时的加速度方向不是始终指向圆心，故C错误，D正确。所以选AD。
本题难度：一般
3、选择题 如图所示，一薄圆盘可绕通过圆盘中心且垂直于盘面的竖直轴OO′ 转动。在圆盘上放置一小木块。当圆盘匀速转动时，木块相对圆盘静止。关于木块的受力情况，下列说法正确的是
A．木块受到圆盘对它的静摩擦力，方向指向圆盘中心
B．由于木块相对圆盘静止，所以不受摩擦力
C．由于木块运动，所以受到滑动摩擦力
D．由于木块做匀速圆周运动，所以，除了受到重力、支持力、摩擦力外，还受向心力
参考答案：A
本题解析：物体做圆周运动的向心力由静摩擦力提供，选项A正确；选项BC错误；向心力不是受到的力，选项D错误；故选A
点评：本题难度较小，向心力为半径方向上的合力提供
本题难度：一般
4、选择题 一根长为
的轻杆下端固定一个质量为
的小球，上端连在光滑水平轴上，轻杆可绕水平轴在竖直平面内运动（不计空气阻力）．当小球在最低点时给它一个水平初速度
，小球刚好能做完整的圆周运动．若小球在最低点的初速度从逐渐增大，则下列判断正确的是（?）
A．小球能做完整的圆周运动，经过最高点的最小速度为
B．小球在最高点对轻杆的作用力先减小后增大
C．小球在最低点对轻杆的作用力先增大后减小
D．小球在运动过程中所受合外力的方向始终指向圆心
参考答案：B
本题解析：A、设轻杆对小球的作用力大小为F，方向向上，小球做完整的圆周运动经过最高点时，对小球，由牛顿第二定律得mg-F=
，当轻杆对小球的作用力大小F=mg时，小球的速度最小，最小值为零，所以A错．
B、由mg-F=，可得在最高点轻杆对小球的作用力F=mg-m，若小球在最低点的初速度从v0逐渐增大，小球经过最高点时的速度v也逐渐增大，所以轻杆对小球的作用力F先减小后方向增大（先为支持力后为拉力，正负表示力的方向）．由牛顿第三定律可得小球在最高点对轻杆的作用力先减小后增大，因此选项B正确．
C、在最低点，由F-mg=m，可得轻杆对小球的作用力（拉力）F=mg+m，若小球在最低点的初速度从v0逐渐增大，则轻杆对小球的作用力（拉力）一直增大，选项C错．
D、轻杆绕水平轴在竖直平面内运动，小球不是做匀速圆周运动，所以合外力的方向不是始终指向圆心，只有在最低点和最高点合外力的方向才指向圆心，选项D错．
故选B．
本题难度：一般
5、计算题 2009年花样滑冰世锦赛双人滑比赛中，张丹、张昊连续第二年获得亚军，2010年花样滑冰世锦赛回到了2006年冬奥会的举办地都灵，在比赛中张丹、张昊漂亮的完成了整套动作。如图所示，张昊（男）以自己为转轴拉着张丹（女）做匀速圆周运动，转速为30 r/min，张丹的脚到转轴的距离为1.8 m。求：
⑴张丹做匀速圆周运动的周期；
⑵张丹的脚运动速度的大小。
参考答案：（1）
（2）
本题解析：⑴
…………（5分）
⑵
…………（5分）
本题难度：简单