时间:2017-03-05 16:34:14
1、选择题 如图所示，带负电荷的摆球，在一匀强磁场中摆动。匀强磁场的方向垂直纸面向里，摆球在A、B两点间摆动过程中，由A摆到最低点C时，轻质绝缘摆线拉力的大小为F1，摆球加速度大小为a1；由B摆到最低点C时，该摆线拉力的大小为F2，摆球加速度大小为a2，空气阻力不计，则
A．F1＞F2，a1＝a2 B．F1＜F2，a1＝a2
C．F1＞F2，a1＞a2 D．F1＜F2，a1＜a2
参考答案：B
本题解析：摆动过程中洛伦兹力不做功，摆球机械能守恒，从两边摆到C点的速度大小相等，
，
。摆球由A摆到C时，洛伦兹力竖直向上，
，摆球由B摆到C时，洛伦兹力竖直向下，
，
，所以选择B。
考点：向心力；洛伦兹力。
本题难度：一般
2、计算题 如图所示．带正电粒子的质量为m，以速度v沿垂直于磁场同时又垂直于磁场边界的方向进入匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，磁场的宽度为
，若带电粒子离开磁场时的速度偏转角
，不计带电粒子的重力
(1)求带电粒子的电荷量
(2)求带电粒子在磁场中运动的时间
参考答案：（1）
（2）
本题解析：（1）由几何关系可知：
根据牛顿第二定律：
联立解得：
（2）由周期公式：
，可知粒子在磁场中运动的时间：
考点：带电粒子在匀强磁场中的运动.
本题难度：一般
3、选择题 一束电子以不同的速率沿如图所示方向飞入横截面是一个正方形的，方向垂直于纸面向里的匀强磁场中，则下列说法中正确的是（ ）
A．在磁场中运动时间越长的电子，其轨迹线一定越长
B．在磁场中运动时间相同的电子，其轨迹线一定重合
C．在磁场中运动时间越长的电子，其轨迹所对应的圆心角一定越大
D．速率不同的电子，在磁场中运动时间一定不同
参考答案：A、由t=θ2πT知，电子在磁场中运动时间与轨迹对应的圆心角成正比，所以电子在磁场中运动的时间越长，其轨迹线所对应的圆心角θ越大，电子粒子飞入匀强磁场中做匀速圆周运动，由半径公式r=mvqB知，轨迹半径与速率成正比，则电子的速率越大，在磁场中的运动轨迹半径越大，轨迹线可能越长．故A错误，C正确；
B、由周期公式T=2πmqB知，周期与电子的速率无关，所以在磁场中的运动周期相同，若它们在磁场中运动时间相同，但轨迹不一定重合，比如：轨迹3、4与5，它们的运动时间相同，但它们的轨迹对应的半径不同，即它们的速率不同．故B错误，D错误．
故选：C．
本题解析：
本题难度：简单
4、计算题 (22分) 如图所示，在平面直角坐标系O点处有一粒子源，该粒子源可向x ? 0的范围内发射比荷
C/kg的带正电粒子，粒子速度范围为
(c为真空中的光速)，在0?x< 1m的I区域存在垂直于坐标平面向外、磁感强度B1=1T的匀强磁场，在1m?x?3 m的II区域存在垂直坐标平面向里、磁感强度B2 = 0.5T的匀强磁场，不计粒子重力。
(1) 速度多大的粒子不可能进入II区域? 并指出这些粒子在y轴上射出的范围。
(2) 对能从(1m，0)点进入II区域的粒子，它在O点发射速度的方向(用与x轴正向夹角q表示)与其大小满足的什么关系? 在O点发射的什么方向范围内的粒子才有可能经过(1m，0)点？
(3) 对在O点与+y方向成45°角入射的粒子，在答题卡的图上用圆规和直尺作出它们在x=3m边界上射出的范围，并在各射出点标出速度矢量(要求你画的图能表明各速度的矢量长短关系及方向关系)。
(图中要留下清晰的作图痕迹，使阅卷者能看得清你的作图过程，不要求写出作图依据和作图过程)?
参考答案：（1）速度
到
之间的粒子不可能进入II区域；这些粒子在y轴上-1m <y < 0 范围内射出.?
（2）O点30°到90°范围内发射的粒子才有可能经过(1m,0)点。（3）见解析。
本题解析：(1) 射入I区域的粒子:?
?
半径r <0.5m的粒子不可能进入II区域。?
解得 v < 0.5?108 m/s =?
所以速度到之间的粒子不可能进入II区域.?
这些粒子在y轴上-1m <y < 0 范围内射出.?
(2) 经过(1m ，0)点的粒子轨迹如图所示，由几何关系
得?
?
得?
?
当
时，
?
当
时，
?
所以O点30°到90°范围内发射的粒子才有可能经过(1m,0)点。?
(3)
图示说明：O1、O2分别为最高和最低出射点时相对应粒子在I区域运动时的圆心；P、Q分别为最高和最低出射点时相对应粒子出I区域运动时的点；CD为∠OCA的角平分线，O2Q与MN垂直。
本题难度：一般
5、简答题 如图所示，在OM与OP之间无限大区域内存在着磁感应强度为B=2×10-3T的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向内．一质量为m=6.4×10-27kg、电荷量为q=-3.2×10-19C的带电粒子从A点以速度v0垂直OM射入磁场，之后又垂直OP离开磁场．不计粒子重力，A点到OP边界的距离为L=0.2
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参考答案：（1）粒子做圆周运动有：Bqv0=mv20r
由几何知识知其半径为：r=Lsin45°
解得：v0=BqLmsin45°
代入数据得：v0=4×104m/s
（2）粒子在磁场中运动的时间：t=π4rv0
代入数据得：t=π4×10-5s
（3）粒子不能从OP边界射出的临界情况为轨迹与OP相切，如图所示，设粒子此时的圆周运动半径为rm：
rm+rmsin45°=Lsin45°
粒子做圆周运动有：Bqvm=mv2mrm
联立解得：vm=BqLm(1+sin45°)
代入数据得：vm=4（
本题解析：
本题难度：一般