时间:2017-03-05 16:33:55
1、计算题 （8分）如图所示，套在绝缘棒上的小球，质量为1g，带有q=4×10-3C的正电荷，小球在棒上可以自由滑动，直棒放在互相垂直且沿水平方向的匀强电场E=10N/C和匀强磁场B=5T之中，小球和直棒之间的动摩擦因数为
=0.2，求小球由静止沿棒竖直下落的最大加速度和最大速度。（设小球在运动过程中电量不变，重力加速度g=10m/s2）。
参考答案：最大加速度为g；最大速度为4.5m/s。
本题解析：当带正电的电荷向下运动时，正电荷受水平向左的电场力与向右的洛伦兹力，当这两个力相等时，电荷与直棒间的摩擦力为0，此时小球的加速度最大，由于仅受重力的作用，故最大加速度为g；
当合外力为零时，小球速度达到最大。
故
代入数值可得 
考点：带电小球在复合场中的运动。
本题难度：一般
2、选择题 如图所示，质量为m2的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为m1的物体1，与物体1相连接的绳与竖直方向保持θ角不变，则( )
A．车厢的加速度为gsin θ
B．绳对物体1的拉力为
C．底板对物体2的支持力为(m2－m1)g
D．物体2所受底板的摩擦力为m2gsin θ
参考答案：B
本题解析：对物体1受力分析如图所示：
1物体受到的合力为绳子的拉力为
，
，根据牛顿第二定律可得
，1物体的加速度和车厢的速度相同，故车厢的加速度为，A错误B正确；
对2物体受力分析如图所示
根据力的合成与分解，牛顿第二定律可得
，CD错误；
考点：考查了牛顿第二定律的应用
本题难度：一般
3、计算题 如图所示，质量为m=2.0kg的物体静止在水平面上，现用F=10N的水平拉力拉物体，使物体做匀加速直线运动，经t=2.0s物体的速度增大到v=4.0m/s，求：
（1）物体在此2.0s内通过的位移
（2）物体与桌面间的动摩擦因素µ
参考答案：（1）
（2）
本题解析：（1）物体在2s内通过的位移
．
（2）物体的加速度
，
根据牛顿第二定律得，
，
代入数据解得．
考点：考查了牛顿第二定律，运动学公式
本题难度：一般
4、计算题 （12分）如图，在倾角为θ=37°的足够长的固定斜面底端，一小物块以某一初速度沿斜面上滑，一段时间后返回到出发点。若物块上滑所用时间t1和下滑所用时间t2的大小关系满足t1∶t2=1∶
，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，试求：
（1）上滑加速度a1与下滑加速度a2的大小之比；
（2）物块和斜面之间的动摩擦因数；
（3）若斜面倾角变为60°，并改变斜面粗糙程度，小物块上滑的同时用水平向右的推力F作用在物块上，发现物块匀减速上滑过程中加速度与推力大小无关，求此时加速度大小。
参考答案：（1）2（2）0.25（3）约为11.55 m/s2
本题解析：（1）
a1 t12＝a2 t22
得
＝
＝2
（2）上滑时：mgsin 37°＋mmgcos 37°＝ma1
下滑时：mgsin 37°－mmgcos 37°＝ma2
得m＝0.25
（3）mgsin 60°＋mN－Fcos 60°＝ma，N＝Fsin 60°＋mgcos 60°
得：mgsin 60°＋mFsin 60°＋mmgcos 60°－Fcos 60°＝ma
因为a与F无关，所以mFsin 60°－Fcos 60°＝0
此时m＝ctg60°＝
则，a＝gsin 60°＋mgcos 60°＝
m/s2≈11.55 m/s2
考点：匀变速直线运动，求解位移和加速度
点评：精确分析受力情况，灵活匀变速直线运动的各个公式及牛顿第二定律。
本题难度：一般
5、计算题 如图所示，斜面和水平面由一小段光滑圆弧连接，斜面的倾角θ=370，一质量m=0.5kg的物块从距斜面底端B点5m处的A点由静止释放，最后停在水平面上的C点。已知物块与水平面和斜面的动摩擦因数均为0.3。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）
⑴求物块在水平面上滑行的时间及距离。
⑵现用与水平方向成370的恒力F斜向右上拉该物块，使物块由静止开始沿水平直线CB运动到B点时立即撤去拉力。为了让物块还能回到A点，求恒力F的范围。
参考答案：（1）2s；6m （2）
本题解析：（1）物块先沿斜面匀加速下滑，设AB长度为
，动摩擦因数为
①
②
物块在水平面上：
③
④
⑤
解得：t=2s xBC=6m
⑵ 当F有最小值F1时，物体到达A点的速度刚好为零
物体C到B加速：
⑥
⑦
⑧
滑上斜面：
⑨
⑩
解得，
N
当F有最大值F2时，水平地面对物体的支持力为零
11
解得，
N
综上所述，；
也可以
考点：牛顿第二定律的应用.
本题难度：一般